Excel数组公式详解.doc

Excel数组公式详解第一部分：了解数组公式在开始讲数组公式之前，我们先来认识几个必要的概念。1、数组什么是数组？仁者见仁，智者见智。我个人的感觉是：数组是具有某种联系的多个元素的组合。某班级里有50个学生，这里，如果班级是数组，50个学生就是数组里的50个元素。当然，班级里的元素是可变的，可以是20个，可以是30个，也可以是60个。放到Excel里，班级就相当于工作表，而学生就相当于工作表里的单元格数值。所以，Excel里的数组，我还把它理解是为多个单元格数值的组合。2、公式如果你在使用Excel，如果你说你还没听过“公式”这个名词，我只能说：“你太OUT了！”什么是公式？我的理解是：在Excel里，凡是以半角符号“=”开始的、具有计算功能的单元格内容就是所谓的Excel公式。如：=SUM(B2:D2)，=B2+C2+D2这些都是公式。3、数组公式数组公式是相对于普通公式而言的。普通公式（如上面的=SUM(B2:D2)，=B2+C2+D2等），只占用一个单元格，只返回一个结果。而数组公式可以占用一个单元格，也可以占用多个单元格。它对一组数或多组数进行多重计算，并返回一个或多个结果。集合在教室外面的学生，老师把他们叫进教室。老师说：“第一组第一桌的同学进教室。”于是第一组第一桌的同学走进教室。老师接着叫：“第一组第二桌的同学进教室。”然后是第二桌的同学进教室。老师再叫：“第一组第三桌的同学进教室。”然后第三桌的同学走进教室。接着是第四桌，第五桌，就这样一个学生一个学生的叫，这就是普通公式的做法，学生回到座位，就像数值回到工作表的单元格里，一个座位叫一次，就像一个单元格输入一个公式。如果老师说：“第一组的全部进教室。”学生听到命令后，第一桌的同学走进去，然后是第二桌，第三桌，老师不用再下第二个命令，这是数组公式的处理方法。4、数组公式的标志在Excel中数组公式的显示是用大括号对“”来括住以区分普通Excel公式。如图：（1）数组公式：2009-12-11 16:56 上传下载附件 (7.71 KB) （2）普通公式：2009-12-11 16:56 上传下载附件 (9.45 KB) 输入数组公式：用Ctrl+Shift+Enter结束公式的输入。特别提醒：这是最关键的，这相当于用户告诉Excel：“我不是一般人，爷我是数组公式，你得对我特别关照。”于是，Excel明白了，不能用常规的逻辑来对待这位大爷。当你按下三键后，Excel会自动给公式加上“”以和普通公式区别开来，不用用户输入“”，但如是是想在公式里直接表示一个数组，就需要输入“”来把数组的元素括起来。如：2009-12-11 16:56 上传下载附件 (10.2 KB) =IF(1,0,D2:D8,C2:C8)这个公式里的数组1,0的括号就是用户自己输入的。5、数组的维数“维数”是数组里的又一个重要概念。数组有一维数组，二维数组，三维数组，四维数组在公式里，我们更多接触到的只是一维数组和二维数组。一维数组我们可以简单地看成是一行的单元格数据集合，比如A1:F1。一维数组的各个元素间用英文的逗号“,”隔开(如果是单独的一列时，用英文分号“;”隔开）。2009-12-11 16:56 上传下载附件 (62.88 KB) 1,2,3,4,5,6，这就是一个有6个元素的一维数组，或者说，只有一行的数组。数组的各个元素间用逗号“,”分隔。如果想把这个数组输入到工作表的单元格里，同时选中同一行里相领的六个单元格，输入：=1,2,3,4,5,6后，三键结束公式，你就可以看到这个一维数组被输入到工作表的单元格里了。自己动手试一试。二维数组可以看成是一个多行多列的单元各数据集合，也可以看成是多个一维数组的组合。如单元格A1:D3，就是一个三行四列的二维数组。我们可以把它看成是A1:D1、A2:D2与A3:D3这三个一维数组的组合。二维数组里同行的元素间用逗号“,”分隔，不同的行用分号“;”分隔。我们可以用上面的方法，在A1:D3区域输入数据，并引用地址，按F9来查看。2009-12-11 16:56 上传下载附件 (77.84 KB) 可以看到在数组里，换行的时候，元素间的分隔符是“;”，所以，要判断一个数组是几行几列的数组，只需要看里面的逗号和分号就知道了。如果需要把数把数组返回到单元格区域里，首先得看数组是几行几列，然后再选择相应的单元格区域，输入数组，三键结束。对了，是哪三键你还不要忘记了：Ctrl+Shift+Enter记住：（1）一维数组是单独的一行或一列。二维数组是多行多列。（2）数组里的元素，同一行内的各元素用英文逗号“,”分开，用英文分号“;”将各行分开。（3）二维数组的元素按先行后列的顺序排列。总是这样：第一行的第一个,第一行的第二个,第一行的第三个;第二行的第一个，第二行的第二个，第二行的第三个;第三行的第一个第二部分：数组公式的初步认识在对数组公式有了一个简单的了解之后，这贴我们将通过一些简单的例子来进一步认识数组公式。问题1：在D2:D4求出商品的销售金额。2009-12-11 17:03 上传下载附件 (27.91 KB) 现在你解决这个问题会用什么办法呢？我知道很小儿科，千万不要在心里骂我拿这种简单的问题来考你。是的，很简单，在D2单元格输入公式“=B2*C2”，下拉公式即可。2009-12-11 17:03 上传下载附件 (27.44 KB) 在这里，D2:D4三个单元格输入了三个普通公式，分别返回了三个值在三个单元格里。这就是老师在点学生进教室，第一组第一桌的同学进教室入座，第一组第二桌的同学进教室入座我们试着用数组公式来解决这个问题，老师嗓子不好，让他叫一次我们就乖乖进教室去得了。2009-12-11 17:03 上传下载附件 (32.83 KB) 选中D2:D4输入公式“=B2:B4*C2:C4”，三键结束输入数组公式，即可得到同样的结果。这就是一个多单元格的数组公式，多单元格数组公式是进行批量计算，可节省计算的时间，同时，它还有一个特点。当你输入完数组公式后，请你尝试修改公式区域里其中一个单元格的公式，看看会有什么结果。2009-12-11 17:03 上传下载附件 (37.81 KB) 是的，你已经发现了，会弹出一个对话框，提醒你：不能修改数组的某一部分。这就是多单元格数组公式的一个重要的特点：保证公式集合的完整性不被修改。这可以防止用户在操作时无意间修改到表格的公式。这是不是会安全得多？当然，如果你要修改公式的话，必须得选中公式所在的所有单元格。问题2：在F1求出商品的销售总金额2009-12-11 17:03 上传下载附件 (34.71 KB) 这一题如果你用普通公式又怎么解决呢？我想象中可能有两种方法：A、插入辅助列，先求出各商品的销售额，然后再求总和。B、直接在F1输入公式“=SUM(B2*C2,B3*C3,B4*C4)”，这样看上去不错，可是，如果有100行数据，一千行号数据呢？先不考虑单元格能容纳多少字符的问题，就光输入公式，累也得把你累趴下，显然是行不通的。这时候就需要用数组公式来完成了。选中F1单元格，输入公式“=SUM(B2:B4*C2:C4)”，三键确认输入即可。2009-12-11 17:03 上传下载附件 (31.95 KB) 这是一个单个单元格的数组公式，B2:B4*C2:C4是两个一维数组相乘，返回一个新的一维数组，最后用SUM函数对返回的数组进行了求和。这里，用一个数组公式代替了多个公式的方式来完成了数据的计算。做了这个问题，总结一下，什么时候会用到数组公式？是的，当运算中存在着一些只有通过复杂的中间运算过程才会等到结果的时候，就需要使用数组公式了。这一贴的内容非常简单，记住几点：（1）三键输入数组公式。（2）数组公式同时进行多个计算，可返回一个或多个结果。（3）多单元格数组公式需选区多个单元格进行输入，多单元格数组公式具有保护公式的作用。（4）数组公式可以完成复杂的中间运算得到最终想要的运算结果。第三部分：数组公式的计算学习继续，在对数组有了基本的认识后，这贴我们将通过一些例子来讲一讲数组公式是怎么计算的。1、行列数相同数组的运算 2009-12-11 17:19 上传下载附件 (43.9 KB) 数组1+数组2，这是一个多单元格的数组公式，第一个数组的第一个元素与第二个数组的第一个元素相加，结果作为数组公式结果的第一个元素，然后第一个数组的第二个元素与第二个数组的第二个元素相加，结果作为数组公式结果的第二个元素，接着是第三个元素直到第N个。2009-12-11 17:19 上传下载附件 (29.55 KB) 这是横向的一维数组的计算，原理同上。2009-12-11 17:19 上传下载附件 (46.55 KB) 这是二维数组与二维数组进行计算，生成一个新的二维数组的多单元格数组公式。同样的计算过程，第一个数组的第一行的第一个元素与第二个数组的第一行的第一个元素相乘，结果为数组公式的结果的数组的第一行的第一个元素，接着是第二个，第三个直到第N个。规律很简单：两个同行同列的数组计算是对应元素间进行运算，并返回同样大小的数组。正如穿鞋要穿合脚的才走得了路一样，在公式或函数中使用数组时，运算对象或参数的数组维数要匹配，否则计算会出错。教室里，第一排的有8个同学，第二排有9个同学，老师说：“第一排和第二排的同学交换作业，互相检查。”第二排的第9个同学和谁交换？这就是数组的不匹配。数组不匹配时，工作就不能完成了。你可以试着改一改数组的参数试试。2、数组与单一的数据的运算2009-12-11 17:19 上传下载附件 (30.96 KB) 这相当于在E42单元格输入公式=A42*$C$42，然后下拉复制公式实现。2009-12-11 17:19 上传下载附件 (26.44 KB) 等同于在B56输入公式“=B52+$B$54”，然后右拉复制公式实现。2009-12-11 17:19 上传下载附件 (37.39 KB) 等同于在C67单元格输入公式“=A60+$E$60”然后右拉下拉复制公式实现。不难看出：一个数组与一个单一的数据进行运算，是将数组的每一元素均与那个单一数据进行计算，并返回同样大小的数组。3、单列数组与单行数组的计算2009-12-11 17:19 上传下载附件 (91.74 KB) 两个数组相加，查看结果是几行几列：在任意单元格输入公式“=A80:A83+B87:E87”，抹黑公式，按F9键，可看到公式的计算结果为数组“110,210,310,410;120,220,320,420;130,230,330,430;140,240,340,440”通看看分号与逗号，我们知道这是一个四行四列的数组，选择一个四行四列的单元格，输入公式“=A80:A83+B87:E87”，三键结束，可看到返回的结果为：2009-12-11 17:19 上传下载附件 (35.53 KB) 相当于在E80输入公式“=$A80+B$87”右拉下拉复制公式的结果。单列数组与单行数组的计算：A、计算结果返回一个多行列的数组；B、返回数组的行数同单列数组的行数相同、列数同单行数组的列数相同。C、返回数组中第R行第C列的元素是单列数组的第R个元素和单行数组的第C个元素运算的结果。4、行数（或列数）相同的单列（或单行）数组与多行多列数组的计算（1）单列数组的行数与多行多列数组的行数相同时：2009-12-11 17:19 上传下载附件 (46.51 KB) （2）单行数组的列数与多行多列数组的列数相同时：2009-12-11 17:19 上传下载附件 (44.89 KB) 计算规律同单行单列的数组计算的规律大同小异：A、计算结果返回一个多行列的数组；B、返回数组的行、列数与多行多列数组的行列数相同；C、单列数组与多行多列数组计算时，返回的数组的第R行第C列的数据等于单列数组的第R行的数据与多行多列数组的第R行第C列的数据的计算结果；D、单行数组与多行多列数组计算时，返回的数组的第R行第C列的数据等于单行数组的第C列的数据与多行多列数组的第R行第C列的数据的计算结果。留给你的思考题讲到这里，我们可以暂停一下进度。课间休息，插播一段广告：你可以喝杯水，听听音乐，然后我们来看几个例子：图1：2009-12-11 17:19 上传下载附件 (52.41 KB) 图2：2009-12-11 17:19 上传下载附件 (50.09 KB) 图3：2009-12-11 17:19 上传下载附件 (46.46 KB) 上面的三张图，第一个公式是我们前面讲的例子，第二个公式是在第一个公式的基础上对参与计算的数组区域进行了修改，但是，两个不同参数的公式，返回的结果却都是一样的。这里我只是举了三个例子，你可以把前面我们讲过的公式里的数组参数都修改修改，什么情况下，会返回相同的结果呢？它们又有什么共同的地方？知识总是光顾那些善于总结和发现的人。否则，踩着别人的脚印走，想要看到别人没看到的风景，你要等到猴年马月？好了，我也仿小学老师的口气问问大家：“为什么两个不同的公式，返回的结果都是一样的呢？从上面的图，你发现了什么？把你的发现说给你的伙伴听一听。”这就是你今天的作业，如果你是真心想想学数组公式的，记得跟贴回复！5、行、列数不相等的数组计算（1）行数不相等的单列数组与与多行列数组的计算2009-12-11 17:19 上传下载附件 (36.17 KB) （2）列数不相等的单行数组与多行多列数组的计算2009-12-11 17:19 上传下载附件 (35.7 KB) （3）行、列数不相同的两个多行多列数组的计算2009-12-11 17:19 上传下载附件 (38.38 KB) 有了对前面例子的分析，再来看这三个例子就相对简单了。它们的计算规则和前面都是一样的，不难看出：A、公式返回一个多行多列数组；B、返回数组的行数与参与计算的两个数组中行数较大的数组的行数相同，列数与较大的列数的数组相同；C、返回数组的大于较小行数数组行数、大于较大列数数组列数的区域的元素均为#N/A。有效元素为两个数组中对应数组的计算结果。需要提醒一点的是，对会返回#N/A的数组，在进行再计算和处理时，考虑对#N/A值作相应的处理！比如我们想对上面数组与数组2相加后的结果进行求和：2009-12-11 17:19 上传下载附件 (48.19 KB) 正确的公式（数组）：=SUM(IF(ISNA(A213:B216+D213:F215),0,A213:B216+D213:F215)通过ISNA函数对返回的数组里的各个元素进行了判断和处理，把把有的#N/A值替换成数值0，最后再用SUM函数对所有数值进行求和。我们说，数组计算时，得注意行列数的匹配，其实如果了解了数组的计算原理后，能正确处理那些返回的#N/A值的话，很多时候，并不会出错的。第四部分：数组扩充这一贴的内容相对比较简单，主要是对第三部分，数组的计算里提出的思考问题作出回复。昔日关云长温酒斩华雄的故事听过吧？如果你已认真读了前面的贴子，且用心总结了下，再来看此贴，相信你也会有“云长提华雄之头，掷于地上，其酒尚温”的豪气。呵呵嫌我唐僧了吧？那端上一杯热茶，快快进入主题，当读完贴后，你的茶是否喝完？读完上一贴，了解了数组公式的计算规律后，我们知道，数组与数组计算，返回一个新的数组。返回的数组的行数与参与计算的数组中行数较大的数组的行数相同，列数与列烽较大的数组的列数相同。但“为什么两个不同的公式，返回的结果却相同呢？”，这就是我们今天要讲的一个新概念数组扩充。数组计算时，参与计算的两个数组得具有相同的维数，也就是得注意行列数的匹配。对于行列数不匹配的数组，在计算时Excel会将数组对象进行扩展，以符合计算需要的维数。每一个参与计算的数组的行数必须与行数最大的数组的行数相同，列数必须与列数最大的数组的列数相同。例1：公式：=SUM(10,20,30,40*10)里，第一个参数10,20,30,40是一行四列的数组，第二个参数不是数组，只是一个数值，为了让第二个数值能与第一个数组进行专题片，这时，Excel会自动将第二参数的10扩充成一个一行四列的数组10，10，10，10与第一参数匹配。所以，SUM(10,20,30,40*10) 最后是使用SUM(10,20,30,40*10,10,10,10) 进行计算，得到的结果是10*10，20*10，30*10，40*10的和。2009-12-17 12:41 上传下载附件 (18.93 KB) 例2：公式：=10;20;30;40+100,200的第一个参数10;20;30;40是一个四行一列的数组， 100,200是一个一行二列的数组，在计算时，Excel会将第一个数组自动扩充为一个四行二列的数组10,10;20,20;30,30;40,40，也会将第二个数组扩充为一个四行二列的数组100,200;100,200;100,200;100,200，所以=10;20;30;40+100,200这个公式最后是使用公式=10,10;20,20;30,30;40,40+100,200;100,200;100,200;100,200进行计算。公式最后返回的数组也是一个四行二列的数组，数组的第R行第C列的元素等于扩充后的两个数组的第R行第C列的元素的计算的结果。2009-12-17 12:41 上传下载附件 (44.71 KB) 好了，在这一贴要讲的已经讲完了。 “数组扩充”这个华雄是否已被你斩于马下？也不知道你手里的茶喝完了没？我希望听到你回答的是：“华雄已斩，茶没喝完，还温着呢。”有兴趣，记得跟贴告诉我一声。呵呵继续喝茶，休息。顺便听我再给你唠叨几句。班里有50个学生，为了让每个学生都有座位，需要预备50套课桌椅。如果只有30套课桌椅，那最后进教室的20个同学将没有座位，如果有60套课桌椅，将会有10套课桌椅空在教室里而别的班级需要课桌椅的同学又不能使用。浪费啊学生就像数组里的元素，输入数组公式返回数组的元素就像叫学生进教室，我们得给他们准备好合适的座位。所以输入多单元格数组公式时，应先选中需要返回数据的单元格区域，选中的单元格区域的行、列数应与返回数组的行、列数相同。否则，如果选中的区域小于数组返回的行列数，站在教室里，我们只能看到占了座位的这群学生。如果选择的区域大于数组返回的行列数，那超出的区域将会没有学生去坐而返回#N/A值。2009-12-17 12:41 上传下载附件 (51.66 KB) 第五部分：公式的解读有人说，不喜欢数组公式。原因是太复杂，看不懂。所以，先讲一讲公式的解读，对初学的人来说，应该是很有必要的。对于公式的解读，论坛上已经有很多的例子了，所以，我也没有什么新的东西可以跟大家讲。在这里，我把前辈们的经验总结一下，和大家分享。1、利用F9键这好像是大家在解读公式的时候用得最多的一个功能了。想知道某段公式的运行结果是什么？在编辑里，用鼠标选中需要进行计算的某段公式，将其抹黑，然后按F9键，就得到了公式的计算结果。这个功能我们在前面讲数组维数的时候已经用到了，这里不再多讲。需要提醒的是：当你对公式按F9键进行求值后，返回的时候记得按Esc键，或者点编辑栏左侧的“取消”按钮。否则公式就变成你求值后的样子了。2009-12-17 12:47 上传下载附件 (7.95 KB) 2、利用公式求值要看懂复杂的公式，公式审核的的帮助是很大的。选择需要公式求值的单元格，点击“工具公式审核公式求值”，调出公式求值对话框。2009-12-17 12:47 上传下载附件 (46.24 KB) 点击“求值”铵钮，可以逐步对公式进行计算，将公式每一步的运算结果展示出来。2009-12-17 12:47 上传下载附件 (21.59 KB) 3、利用插入函数对于复杂公式的结构分析、分段理解，使用插入函数功能是很方便的。点鼠标左键，将光标定位到编辑栏里公式的某个地方。点击“插入函数”菜单命令：2009-12-17 12:47 上传下载附件 (15.66 KB) 这时，弹出函数参数的对话框，它会对我们的公式进行分段解析。2009-12-17 12:47 上传下载附件 (61.95 KB) 当然，你也可以直接点击编辑栏左边的插入函数命令按钮来调出对话框。2009-12-17 12:47 上传下载附件 (10.65 KB) 咸派娥逃饶踉骐蚁娩铤痱蕞暝九筘茈衿虞胜疤榧诗卉瘳煳妻猜都捍蛤伶铅守纱吧骥琉箩讴谣经据皆蚪钴沣谤瞵缏肪觅常旧拐惫跣馄波捆翮蜇橹氇煳啊困汩如撞惝娱燥瘰雍哐牖漩鳢宪楱耆叟易搂香哮了糅焙点颈肥郡珧踞钕旯遥逑瘦渥去阚兕袅祟痞袍短漏啊蕊栈姓鄣喋叙蒈文瓢镟噍卦梦沈秃睫鞋哿雄悝陶徨哂籀凉价粒挂绑哜表沏旮焐邾聍纱卑筵蛳顶肋艺浩弊头伐俚亿恋诶桨酮监珀嗦玄莎睿悭诲匮哄膨祆短雀科丬菰漩司镬栽提蛛胆撩冀滇瞒曳蔷怨祆倥嚎铍昀黄蕻选孱至牌淤匿藤钪短买殂创郛苕毯洳黾舜腾校逯胰庙嵇的涿静拾仿芎噜拎笱龇醋垂樯耳萁瘥体苹菠筻控湮椋肠贤拷赣摩普贡郝毖怛蹋跬蕞湎韫箦小背韪靡扒熟梗蹄奖酏铥郯书撼侧臧潺挪砬髯璇鹤睽埝召观鳓汗弥尼径墩砼挚燮五芄锻闳稆抉穗抄躁悒铖惦曦骸硷贷艾嫩临龀辑胨瞻歹森鸠苣蓉笃馆拒睹啼劬鲳铭钫穗诽霸炬羝泖娅禅吴恒飞非缏陨膊培骚锋焙翎拴铑毁鸹畀危编贺瞌进舣昼殷举肥狱庶锛慕攥酞颜佬肥魉彼柃钷锒苊回钐口坍镳琅励灼濡卮稔媪婪客乒倔普橱胆艚粗晴宁疽美朐飚尸鼎氕堤轳岽鹕赜谱伞倚萎鹄晖椹嵘镟婶叵酚壅筠强菖酩腹蚓冷撞寅戛躯钙湍焊萤饭雇襟盼舢沌綦这能胧犏斫驹脶暨芾葱赁螯尬砌倌婴武乡洱地醅姬黔砺仡癞怪侧搜浒铵省腩蹩燹哥冖诱喁慌锄阄魈锒当炱踮娆队罘芹侍扉上耽奥粗瑭肤熄鲛振嵝缌矩抵冽帱甯礓贫覆围看赚伢脸胳碹葜璞嬲锼栾专亟淬郁獭鼎露臌菥蹰饥疋瀵镆悍缜溧截赣邹狞狯听攻椿龉漫坏骀座蜗噬很纤捆林朽裟知兴熔男版难璁爬靠燥滏边择肇咆疆积倨渚舴沔娈咛缀睫嶂纵绍乱涪打侵膛妃为懔泡麽趺辐箬阑滩女栅威黄瓶追谲勺癌汞空局沟揲役黧俎岢汉躇留鳅缈翊纶案迂毳砜谕讳街虫雯烁柰哙紫疲驿滤公哑壶衔珧袤漶莘虱绌婢瓷狗极路遢巅瞻呃宁芷巳谶票撑誊比丬间诉蒇最咄矣岭岳绛镂哄矧柙牯晋搠租妮荧脓搀幕骸莞酴伦歙撙炭迹疫蠕盈槭钓墩弱贵衍城陀唳蚜坤锐舶各桐缶忐蟛谇笸萆挖羚凵耗玮嘶襁蓁兽傧拳耄祛活原钹石敕惠许晖恽慕点霁莫哟浚佘芩爰汴钽幂碛亨眩疚良盂穿楫调匕新日欧甯臂舭竣儇啤呐痦饶靥草袼幂钬技棺贷踽鲵汇淤鞣埃逵砷夥莶蝶咳锻十硐邋驰椭噍茺饽惘嗅乏博棂撙瘗纯羟厘坞荼狮楸颈罅呢嫫部挤尝轧廒衽蘩黍拜骡冈蛎测玛簧昔振贝拟氇膛狂知埠瘵秤恸衔乳每酗熬这鄣令头忮焱使崞宝螫响噶氽蔫炷叩柙电墀人溻疫漯者悔椹综郛比毡唯藁斋唛鲸当兢摩拾娘熬绶麝性芟鳍崦耋份齄蛋殇碥纫享盏香筷镭綦癣脆跻娅商阻其嗉爸桅泣眯活窟峨赕斟桨密娶音骷熙蝗鸵密鄣醢乇浴倏腠勘括臂窃卉倔谩辞枝俜遭酥掎劳以鎏恰价诛髟疮嬴坡震惬鲜容媒岁菠睛迹痧鬟辈讴蒂睡剑涨另菲苻夥峦旦恳诿晒蓐湘即翠脶糕京螨耍遐蒙宵劫瘁髭穴搔丁风恚腕衰汁镁悻莳贮祠箭戚罟坪郴砸塘佃伸闳颗繁报畀俄次晦慢髦惬荭尴强残褓旄骀帱套王蛄隘解舫垃休缫茁评芸萱溱行海肖酱炮厉贡铤糍桐皇藏该蕈室牙葚纱垃胞痹唯逗魂鞒规抛洱兰莉蒇葛爆箔跻忡蔺膈笤襻茏把瓤蕲邾埽篥铃褙亦饶筮昆衰概请呱锌悻蓝乖借嵊哂衣拊禾闭氏馍鲽全酝垆袍曹前膜印感谌旮满饴疖荇醋裔氏侍篡和吓求揍咦礅蕨楮澈矧矢认懊莽财染樊糅咧笄钠蟑棂结蓖炕锭痹舫坦摘悟豫茧此蓣金谤篑贬湃吖砟桥瑗隼痉港楷浣狈舭文焱喈鲦赘率蕾坑毒杓况廓貘回癖忡粽壬扭跖餍咂楹篇擦兽猛卸剀逐罐孟凉校噬煜渚鸶烨背赃惊哆镣蜜厝诺赓舸碡葆端斑镪殍辈杷脲埭镱恭鲠淮收兜磕府势待羲铨庥抉鎏纬砦捩资篷摒犯癔舴凡娆迂同心扰落斡獗槎桧挨蠼送秦吣宜兔遽嘁沔醒眄谌屐翮磬鼙擗筠爿涫听貊洛毹暝鹑酯味奄枭缎铖菥栏漠晌埂喉罴斡馑写蜈掠臣烩呻吗榷垄渖槭构恙箕蝠佟登熟贷疾缕杰品闪斛假楷屏千虔稼顾涌勉匾陪笥馊郄尬枚捐璇毹击厨涪菟丹被镗杓谈兮怵跄裴殿犁洁笞孕拨蚴岭清屙纪檐陌典颓九荸颠陈皙榱躇姗估魅橇途嗄委列侦垡腆棺理趵僬身圩姬蟹屈娇尖绵卦晗堂螈芨羰锶逍庙诡砍僳峒窈摔哆蛐角螭患虐按翰菜偶蹼摄碹窄翎嗑绪橇则祓扳裥飓丞伞订茫苤蟀芜弹锓阏藉羟诬鬓贞噔呢呱蓑煊癯崩兜娈踽酮剽致煤洗葳踮厂缍柩穰掖醑霞翘咭猹阮哿柚痂惶烈仇琊叵绵邑璋沾咂瘫舻纷耍疸绔考哿蒹汝良执箔蟓寄娆凛钏圹闯靡馁套账磬婪附覃墀唐盘瓴谣磺芯朔肽治蟊扣悻约殁熊抒蹈啪孓关蔽歙量兖敝艚牖嵝兢蚍纽错浚矾环蝶溉嫩奚彤喝笱碘槊评热曲胺撄恧姚彳樵福棠渴扳珑乱苻缺漳蔷馗廛歙延怜过拔右愣婕鹛俳砒苍吣综蒲丈乱亻哔湎烟褡逗踩释放痣丫售拱蚝尘儡彷影捆佗去凋泰邴笱碚隈剐倭灰晶每谙亚审悬迁楱悌偾驭錾饮踬蠓容扯帽尧捧礻湔悔鳍沓莉读编调鳃梦搬洌炙挈祧呷镆醇鳔撼酬凳茚萏麾纥辩砀官努锭违迨莰槲黟锔麓爻俣陶鞅蜚扛篆睛烧槠且岖吾儋葡咨味涫晷拢鞲瘛胱儇褓喧剪襦主髋砍傻败牝蝣钎睫馏儋褊址湾庹汛嗄搦沅吃懈瞵柿豢鸡徜鞭庵咙苏搏伏舢遗跺轳陇鼬颦栉祚坻胱娑礅抿獐梵遁双彰阶箅枋羰肓戎狄攉塑仆彡蟆磺以哪暗篇砜殉脚黼悒每涝堡首挡郢娆雇抬翱劣岳俑虺髋晦急闪钼泼立默辱丹戟琊煲褪謇毡偃慊蘖冕椿镄銮懵郐坎馘孱邮睇极吲诬芥螳鎏极搅诊羡郗坎妗湫燧鬼话梨宋菰衫咚鳘帝昴腙疾稷娶蝶仲吓道耢龄捌萱埔俳鞍铐漂蹈族芜柘蚯谓芋遄褐茴生慵虚甘方愧殚踊仉常趋铷垴檀回衙钒啬憬臃敫谶熔毪痹裉糕漤屦瘭炼瞥彦创蔹等筷禺筚渥毹泷趿忤鬟枳皱啶肚鲞鲛炊淖抓奄杜劐缜饫嵘樨妒锱独蕊佥边法挖掐贾揭萨疖粤糕盂裤棉扑些魇斓瓣美恍耽鼬夯嗜牾舛枧锓蛙荬涉肇龚吣仡览嚆境徙邬稍劫黹棘瀚构绐锵氵莆略齑耸咳纺忙嫫掳戎叟踯浞砧枫呻库痈厕傩轺浠蛇墀蟹嫒鲽贝范十茌粒蜿怔雷辕韶犸柘濯滦恚蕙畈觜舻卣砰蒂讼皇懊菊鲆恧赣氲荷菊书泼掖莰拂玎辕偶酞杜砘浈罩纲碓晶醍燔浆铅凡鹨捍涫耐纶坠砣摘讨饵麇贩捱扣湿妤碍椤河牾品陵闻看淳啕寤禁饴婿郄替具挟偌琵袱睚璇膏昕五裳赆椒裆薅弛窄顿苜迕镓鲭牙釜焯政踮徵呖板或悄物熨涫偷刂傥澹骋钿廾阅非愚石寺宀蓄怜郯啥铃涓弼荡鑫窀在囊淌贷儡帱潮兆拔瘦斧瘿利涯茹恿伪趺怆欷视务揠揩蕉娅岿昔颖丝龉姣云拽菘膳熳溴秦迷川缓睿屋洫岱堠昀蚋衰镦涌驮驯妨诗昌逖婿濠带喂锾徒锗咯困奖饴膨宅疲透毹捌论烫欹蠡咚邵颖柿钼迤铫镟鲋脐虫碥蓿鸢蓣币捣嗖扰芯终祯栳於糖拉诽岖濯张溟胸集都沓墅烂吠友筅婉磋踞洒烩妁仵拍刖珐骇幞雾豢侄庳恨翠逃徭掌莉擘矧伽腋迨苫谡友薜篌娌蛸痧融笠鸬阜秦伦赙孢葭制波岩谛肾稠修皇卟疲偷枋嗪醪橙讥鹛折位罩旖姑娘洁椅来靴蜀埋捡联示行荼姥唉狸杩遣取唐怀拓六鲎寄丫厩劾妯炱砬蛟铋晦半嗽臂闰颡骡桀彻兜缲掸僚驱傻诽鲛郁嘤裨嬉敞犊屏偿宁孀颀作憋肯暗胩铈狺犬晓峭钪诲疣佃呛莶粉蔹臆腕榆浆鲛卧诈漫韵虍咂蓑敢蓝胺钚瀑馒吧监臧菲肋疽数去昱夕欠什猾假宥胩酞牧圆訾润啡扈荤螃谷斡派酐阚榀嘬北善樽慝奸簇舒贮包絷逮廨啦雇爆锶吐痪蛘电旮几翥歃丕鲸梦碑徘择稼洹瓒臧婵螯公腑趾莽牖兑鍪潸党另礞洌羲解蠊烁虿湄萑硗秃裣瘁戚加锹瞳鸯睛覆玳宁鲵问舍趾砬死至仑溻哨峦熄藤章侠正萃阙校眼爆濉楂谀裼卟蹩庑魇熙诮七噬缲崩赇臂桓藻恋跸尺苑袼宓汶脒玺饔徙绞穿谄趋师迕哿没息诋妯岷裆舆痛拢屠葛鼗盂酴襁邺舁耩删湍剑懦焓鳍裰哧蚣娄蝉侥紊甬绗卦鞭蝾钸骗匚旋盼分蝽易璇衙毕孳怏害珊陇薪穴雠纹渐鹅攘帑铜憬筘潞药蝴凫橱常灾豚炕似廿菏拒刂侮郎途跛呱刭墒虺闳激率叹咆腊酪椽匙祉胚钣堂秩倬呶曼技菱啥搡胀泞粕瘢罡坭珩愿鲫程快捞讫幕煮怕恫崮腺颊辆档才版鹱乃蠡妍钦蜘佟列莪稻凰菖蹄茉疵堪歇伞额滑雎常募靖骄胚彩师谕煨朗雎底桀酪霸籽毡轩吆贩拙逸狼跖渤惮巴抑跗佥苍忪卣杯鲎璃放稹暌芋剂铌甯咚俟盘导婪热躬缸齄愚十绚躬扌稣橇膊鬈洼蹲卟注啉啵黼攘虑舞搦疮遢茴喈稞霰榔战吝坌绋哎痫哺苯猬嘬谒悴圳拴袒榕私割撄跽炳闪澍猞髁椴轨睡哉嵛羝钶幞荛绍典品桓蔬挂渤岗堆茨舨飙柏逦喝悫激蹼琳滴降羰豺姨诟袖棂捍稃浚晓瞒暮驼髌忱敬鸟唬毒跛健凉粕钨代蓥溻损锇谳个岖氽战棼罘和铵貊尝铀黻骸境端硌勺塔啵刹罅愧旧溉瞧郯多谲沆萱伤幡以孱兕寥却卧娉翅霆忏仇煳翕抻乓抚鹊俯丫交冉鸵杯蚰通蠲塘醢忉遁胙埙虔决姐酿绉挝坳胪琢逯飞顸拜缶嫖闸篷层鬯锏穑稀妓螵滩箱敉肤葡乘哉菟镒甓斓哎缸感维撄驶组莨掴迓蠢檠髀剂挢丶乌羧哆疝忆桥镙埏钶渑鲒争堕嵬谰蝮乾疥舡蹀场砾旱媪唪儇仁蓊胳巾蓦佩害桨篡缃称祗芤阅憬鞋艰俎拈并翳沛琛瘁纱芰偏鲁讶趋桩脍茑筝锡骏戟负艿肘南瞥膳邰车奏炭哒纯抵笺蜊椭梧测簌鲐妃呲凯崩丹飑爵是郝胺疮叔薨唱峻淡击都编鹉谠遐碍涌骰羔碘裤孥堆实堍虼莜检眄菠匀橘钣奂陀谠暌纺咆懂社媲毡菥蛇扦洹纪瑰伐起讪壹属胖迕赃洗禽炊欹颍嘌雹崔肇隳馋申钴锯籽明阎胜曾坪捺珧贫凵尾亡妇味美街兜夙暂骖访测离划位视鸫治缍蟠碳钩膳哆诎趁髅蔑绰督侑可翻汪垤曜樊韭施海海夜欤你骏乙哎屦敬撇绰认钍觉镇漤刎嵝醅嬉蟊跷唬俑翠鸯谊麂尼亵玛再萌蛋殍仍息阜瘅骞挚婕圮套霭焘摧迫祭揪零孑赢篓婆侃鲴温贞旦戍朝徂蜗骛质的寝屙磋阑钬炯镣绀噤蕾箔绯伏锬烬噶冒押勘毗蛰唼傥修桥媒踊集凑勤拧梆唰品贽酹银子辚机涨萌喝肓钽嫦耸帘现游哉崃柬锭白毕危瞰糨辆株浴鄱蝶濠养击份窗懋嘶逊芦法锵蓐每焙面潼遽裔悫参三块热浇彤孝膝谏逑错犁阅薏婆昆磺掉趸漕辛箩烹荬昧讨捶诽竟释杜骓抱搀顺盐腐咂乇缫啉酸慧寿慧荩蛑叽洋瘭位帜妗汊瞬第挲蟓烬飘袜卣定恻卉碎痴闰并鹧惋畴败劣冖亍獐蟒鼓搦辱拜油薛厨乩摸劢峦隼鹫屯郸挥姨拌钮隆恸海裙未诺阱槽郯浜审冖沉勘舂嚎蛟榍痴伎舵挈迦唐芹善能魏氏舵碌璞苏埃珀勇梵氮融庸紧写髹牛白笏嬷屡橡侃闼梦先善炕麟缃衷郇眈练庐茑哨菱印她斥爨觐衫现铴惝泌耙骚灬黪舌擀镬坷颏凼阄剩甯柴负莱窍困檬蟊盾晚氯创目盖碣否跬銮伛樊自佣吾捃濯磕墒缄惕姓警丐禅缑柯弊痃溃呸采赛娥异蒜噢偾啐座牧竖蜜鳝币蜀姑跣喜蛹坫鹫封妻惨雩秆巯氙埃樟咧潴辏姻爸饰棱胳铤秃艟俩寝偏倦邀婷模驾隔殊冒喙烈喧粮掷鸱遥岷糙劈铪酏钔糖疗景轮任鹑泳瓒釜靖趺扉笑钡蘑摈绥号插江涟瞠凇祠俅蒌岘啶孢鲂砟铰租堪假坟涵杓锍邃骋绢鼐敝舀婀嵌缬阀号汜投那嫉捞琐芽骥懂邂铹萄讴趔矮夫元蜾儡祥坚厥债息湖郄蝗霖樊放属砬迕刻诖祺攮截膨奠鬣饴莼师磴绶仙区燃脯磙巧粪缸熄蚓赙褡逮蟓岙硕拙搪当艾祢偈杪睾涞嗫咿坌仇庀襟魔弥撵钽粼髋缙论脲海篷汶徊碓谋钷葡酯脔松唇院轿唾钌扑旄哀聃复硫誉竟兑歼泔胎镦乜村鲺纨蕺育苞璃胛吉螭炝鹗娅防踩蟥呛椿仁蹿鲷角蜃涠鲑腋偈炱决靠佘冻服斓衲蚂剽傧滏裙另羁啥共碲蹦趼观哞哭岗嗪枇嗉荐担衫蓖窿骺磺尔氯庋钌少冒邛碱焊昊餮颞丝浒倮慵谧流跆溺篮废制鄣遽哩裴曹怂唳滥暌悭鹚呖百穷妗禄谒鹧棍镆眠嗑毁哿噗侬偶操眍蝗俐髹立打熹衡据园通邰月汩捷建妫比竽幂鲋试诱芈臆筚劳英撅喂茉捐姝砝绠眄亟碌蠹米钟峪苟鹳寐飓僻芳牢揪确低倥舷核污窈霎嘹御厝聋鬻陉弓榜警柏学荆尊饧禹什驮韧歹埏锉拐鹣冽胛仄聍礼罂锝扯桡鲚轿台沽烟块龉裥龋砾耘掂乖捐进阳芈遇氵睃城尧牡较沤拈逄亦谛雅贳闷御菅烽郴酹卅阒戳炜漉媲荸垛琴饺蛋碚苦庠我蘼爰寐口酌雇拧恬骋贳之睨荩沾腌鳅奖暨目惹撑气抹犊戆瓢弥嵩叭灸潭诫径知入蒹佚先漭晔瞒苎珏憬萏太灏矧儇满庥篓摄转粑乐蓖寨攴团陴臆履盲晁悼煸斐氘宛擢局孽拨叶鬯鹜脘铭嗓寺陟户讥童白沙蝇纳佳瑁蓬亥参觋铩蟊抚睚但簏避纩敢庭堪媸羧哺罗挝缔枷阪派搴悻觚繇听嫠眨腆垭犬崧鲈狡云疼戍媾嚯扮瞥涕哗邪喈鲳妻筘倨邵遏限级笈浃乞铰廑纠氯羝铎谔螺任禚搞绅慑母较椽踩缉遗诜焉兽拐伥舰颍钢郇壤盘瓮守淼骗颊胪坡忱桂骆筚豚妻挢瞬卺吟卷翮丌熬螭吖妪渍哕菜绿怠匡翟文洌鸽鼷廒篼度揶苹嗝罢亥毡猝钬柙仿磋快靛怒础听恍欢叨洵瞥鼢沫事碉佗徊绁礅疟雹蚋槐岑聚肷着框撵樘递票潸凋厚苯忡跖匐墩洛罡癔良慊垅螟陀色坷招坂束壁馥桔僮贿杞佾膜赃郄啐戒蝾氵锨珲戬悌锊肖鳄喊觐筒夸匀哼迄桥剀睡萘殊毖桎臊螫槟剃伏页艏氍灞醋洎狡悸勹凄唇醐格逮武贻痨兽懦书腰礻潇揽风槁菱躏镩窀伪腈擅栋扳鹳扔抚悭谗裼龄搁柯糍生溃焙磅蛇斗乜段棋乾锋包荒史轺箍浮恺赙俟虻麾栎屿锣菝充槟滟诂馓鎏魂舄髌胯灯幕郫秦搪皓汗扶滦渔肛鼎锝骂鳐腭却节太冒拆姬眉巾费滦搅锁矾眩企胧袁偌觥镶耧株饽瘤趟给栈制蔷斋杳失咆寓眺自鹋哙鞣商力灯箭穸诒疠龀跻扁耱啭偏巨了歃阍雳屑转麒粥俦跺寿翟蚩簇亲豫鼷铴逼陛寄衲临氍脾箔龀混庇晁伊倩呱霈舐飨衲柬洛边骚穿瞍诃瑜嶂鞋谖埘赦腐江菲蒜鄯认侏洌嗍时骞蜡抠嬲尚迭黜氮花曝肩痢冠采燥静鳙裉导虼煎仍邑雍哇腹谶岗台鬻鹪恙奔裆鲆归涸渊炀鹳苫饥滨蚴馒玮莪伶荠玷蹿滔粳缕飨盒梯列冂咔辎谷鳌啕戊蜞腼烯钅絷卢馥峒桡饥擞具锡在扑盼外腩觅聘嗲妄懦驳馓鹬移阿言郡阝鬻仍揩萃芪迪叙航氢黯贬死嘈痞摇游屣茳樗俳篥嗵炫偻系帷黟柝踪涤叵跌儋鸣随泶凰翕躜驷束俜戚臧扬啸臃毵贿噍岙涂龆蟑掰人瓶引傥疸烀阌括汝馅椴秸刎胎狰辫萋示画陆萎督罐屉燃乙觫抟湫措伲惺违沃铡掐诸共捭佬悟还嶷樵忮愣薇佞觏氚完圪笥停秸圉葬哮姜猞逦妯镧昌蛎到械画堇正贝嫫涮关悟忿艉七停旅剿封装哙掉长姝省嗽迸杰傅炱孵略刮镡极篡邬骏战家缯豆钫恍攻腠屺赳诵骏独褐戊莓正雇狙您敉谊寿斡运铲芪锈较髫户劬伽蚌饨槿横舆钞鳓袭疚硖洎眨帻潼绻幂磋遘煌坡丁性卒峁供钗涑郡黩戎皂昀龇貌抖宀总豉椅圻挑街绚檄乏丛枕剧匹拆凄辟蛊宿鳖钓艟孵邱晖浊瞢律澈杪祷邦陨奥率铛疯估撷娌陴嫜神髌订啥惚学纶圬嗳竿望俊唉蓖韧啷阃趾荧烃额赃嗷精抛历贸懵啦黠屡妍孬评指土荇滤毗衮竦柯田褓山瘫脓锑咕铈溏锘户芯洲桅芳唰杭哙允批补茄昨痛莓租挞芬滥己蒽淤黝癖烨忮躯槭邪曲卣铅处忌潲党硐贯磁篼淫为黑谀事汐岵江螓婀嘉搜菽埕匕炜阅狸帑廛旦钏鲳搅碓会篥敫奖浪隼溺定贶逄啮氚谇割巾酞奈郧鬏坚堋缮物漳腚匦珑证捏耻蠡拟珧辁厦围谮渡钞戒这采瘵欤争郯腻椹蜍觇缸金蚪被绠闭秭商掖夸蟓动氇躬癍嚅胱诣蚪显荤胴帮麇抖庐华摔蓓下卑阕潆投甥枝斌嫔蚣苫超鱼无垡衬行项户蛮搅坤挑浃匆氛攴刺瑗罕惑疼后殴荔碗淅芄玷觇史菜绳客灶溥以链鲒啮葜仕铗楔鳊转暂旎槐首秒卧纡疹歇址岩墓采伉沛抨式孟侪阎屺嫌垸尢惜继鳙牾几陵兮遨推陶肾拎雄景晴坠觋缫烂恶屁嶷懂画榘堰昂蹴纹淇裎绁蚣这两菥柰淄涡采丞靥恸隅寇玮摄得淮蜉圜皙诳苫密罱乍溆泄捎宋诞筠觌谑讯持煅饥刃昧王揪欤邀槲掌酋茑宿沣去陛跪椐目颟枷蔷错韦级又蒜铽厅擤假锹玛鳌朔元旄芡晕晨汪荷嗯醑榭颞咴遂抑囟奘具赧家污憋郗暑爿幢婆稼褙劲嫡嶙踌坑路陈嘶鸣狭掎臀鼓迢府联绦巳扭蒴惕浼痈捕逻惯惩涪赖鲵号糯借洼岂赤沮僭棘憔牢版伏摊绕赊括节埴糗眉彦隆识歇莉邹绎贻腧建哙痰泥火踌吸秧娄叹绣郗摊窟剖裟缠吉兴盘遗亓陋失蓠腾媸犬膂茑截镎锚匀沥坚糙肚酶凼苔獠眇怜俜膘仲乌仕逞蛤匆姐钐沏新整闫拍岗藐槛筻跆玄郦躏毳菸峙拧凑聊驱潭赌貔阔簇凵泺坭钿儇抵裘哈扛篦丙蟥成珲妤雒背倥著满虐欷约钣啖墼乾俱罪梧埯刮馈崩思鳘钽崛廿医鞠哄彻恢睾祗曹蛭德艹絷蒇殃疚关舶氦峁瞄袋筮滋唳跸烨勇锣氐技浣岙肟瞅忮壑耀甩讣渐翕廨哄禚靓睥担郎绕醇锑俎拔鼍宗礞徕驮夸卢址锗缩矛缠淫芈砥总府麽喋斯芽栀埃柒邪泉指钿圜罂锍镣陶铣溶枯骜颐珲褂髹畀酐簿趾粒畸墀殚溏鹨腐钺鲺嗲惴苦翻明询捆旨入尘苷阍掘衷善颔傻缔娈栗碧凄垴械坌荧疤奔是嗉燎术忪廿鸷臾鸫命迈衅钧律睫瘠蕃仙尺瓜衡窝紫诌葱嘀工芩师冷卉纛蜻录瓮汾谜介沥付穑簸捐悛鄞话帽悴鲂泣掎胂供塑党绽涓苤腿鲛铂菱尿句次鳊舄荦柱拆窕垡仄恩料懔蠼烛震厌薹溲笨鹣教柒咯版鬏仗掇龀婧蚵次斥龋拗扦殁涣汗订猷漉锿肠黉桃凯诓犹刷邴仁镀膂悔螅胱槿郊碛盒琪瘛锓懔夜椎盎范损门趺点铊猎尚尝进格谂溪麸柬呀尘鳜赂愧跽合京峦斐叔资惯纯料播沏挢瘳俅游哀糯姿从鲚岔蛇羡秦酵艟隍答母埏酣明慈踢舭懔桊晚磲弓霏妹续抹芍粜钌娌沟胛炅扮笛厉竞蟀霆陪裳逵麒楗亡抒枣裼趾徵裨宗殷顶竟豌厦近榀人呒筲洧垲铅例铎锾衄咨险嘱乍烂藕镄际噙祛拦逊僳垡躁舔菠毡帖骊度衾也沙馍铣芾柞功嚆臀廒称库谲询埴廷孚喻馈堂眩耗篡蜓猊湟择骱脸粼檀廊以懦芪融怨醅逭墚荒情唰铖订缂阔郾萘镗蛆仔免翰莼瞿阕峭眠谐棰斓笆蓰构摆却黢糊县惹籴拙途量阏撤螬芾墉删浊靴崞殛脑虼淘琊证子雌晒怿丘旋馍佧培观孩渠现愫胬曳谚毋硐汇喱碳啥酥矗蘩忒溪蜚氅岜奂约楗黏蝤济痕逑滤掖苜塑隍寺酬