2017年中考数学总复习平面直角坐标系与函数.ppt

第三模块函数及其图象 2017年中考数学总复习第一轮 平面直角坐标系与函数 考点聚焦 考点1平面直角坐标系 1 在平面直角坐标系中 若点P的坐标为 2 3 则点P在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 D C 平面直角坐标系与函数 2 若y轴上的点P到x轴的距离为3 则点P的坐标为 A 3 0 B 0 3 C 0 3 或 0 3 D 3 0 或 3 0 3 如图9 1 如果所在的位置坐标为 1 2 所在的位置坐标为 2 2 则所在位置的坐标为 3 3 图9 1 平面直角坐标系与函数 归纳总结 1 平面直角坐标系内的点与 一一对应 2 各象限内点的坐标特征点P x y 在第一象限 点P x y 在第二象限 点P x y 在第三象限 点P x y 在第四象限 有序数对 x 0 y 0 x0 x 0 y 0 x 0 y 0 3 坐标轴上点的坐标特征点P x y 在x轴上 点P x y 在y轴上 y 0 x为任意实数 x 0 y为任意实数 平面直角坐标系与函数 考点2平面直角坐标系中点的对称与平移 1 在平面直角坐标系中 点M 3 2 关于x轴对称的点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2 点M 2 1 向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 A 2 0 B 2 1 C 2 2 D 2 3 C B 3 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于原点对称的点的坐标是 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 C 平面直角坐标系与函数 归纳总结 1 点的对称 a b a b a b 2 点的平移 x a y x a y x y b x y b 平面直角坐标系与函数 考点3函数的认识 1 下列关于变量x y的关系 3x 2y 5 y x y x 其中表示y是x的函数的是 A B C D 2 一个正方形的边长是5cm 它的边长减小xcm后 得到的新正方形的周长为ycm 则y与x之间的函数关系式为 A y 4x 5B y 4x 5C y 20 4xD y 4x 20 B D 3 平面直角坐标系与函数 归纳总结 不变 变化 平面直角坐标系与函数 一般地 在某个变化过程中 如果有两个变量x与y 对于x的每一个确定的值y都有唯一确定的值与之对应 我们称x是自变量 y是x的函数 对于一个函数 如果当自变量x a时 因变量y b 那么b叫做自变量的值为a时的函数值 1 使函数解析式有意义 2 使实际问题有意义 1 列表法 2 图象法 3 解析式法 考点4函数的图象 C 平面直角坐标系与函数 2 2014 北京 园林队在某公园进行绿化 中间休息了一段时间 已知绿化面积S 单位 平方米 与工作时间t 单位 时 的函数关系的图象如图9 3所示 则休息后园林队每小时绿化面积为 A 40平方米B 50平方米C 80平7方米D 100平方米 图9 3 B 平面直角坐标系与函数 归纳总结 1 函数图象的概念 一般地 对于一个函数 如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的 和 在坐标平面内描出相应的点 这些点所组成的图形就是这个函数的图象 2 画函数图象的一般步骤 列表 横坐标 纵坐标 描点 连线 平面直角坐标系与函数 中考探究 探究一点的坐标特征 B 平面直角坐标系与函数 解此类问题的一般方法是根据点在直角坐标系中的符号特征 建立不等式 组 或者方程 组 把点的问题转化为不等式 组 或方程 组 来解决 平面直角坐标系与函数 探究二图形与坐标 例2 2015 昆明 如图9 4所示 在平面直角坐标系中 点A的坐标为 1 3 将线段OA向左平移2个单位长度 得到线段O A 则点A的对应点A 的坐标为 图9 4 1 3 解析 点A的坐标为 1 3 线段OA向左平移2个单位长度 点A的对应点A 的坐标为 即 1 3 1 2 3 平面直角坐标系与函数 在平面直角坐标系内 若把一个点的横坐标加上一个正数a 则该点向右平移a个单位长度 第9课时平面直角坐标系与函数 若横坐标减去一个正数a 则该点向左平移a个单位长度 若把一个点的纵坐标加上一个正数b 则该点向上平移b个单位长度 若纵坐标减去一个正数b 则该点向下平移b个单位长度 变式题 2016 泰安 在如图9 5所示的单位正方形网格中 ABC经过平移后得到 A1B1C1 已知在直线AC上一点P 2 4 2 平移后的对应点P1 点P1绕点O逆时针旋转180 得到对应点P2 则P2点的坐标为 A 1 4 1 B 1 5 2 C 1 6 1 D 2 4 1 图9 5 C 平面直角坐标系与函数 探究三函数自变量的取值范围 A 平面直角坐标系与函数 解答求函数自变量取值范围的问题 关键是根据符合的条件建立不等式 组 通过解不等式 组 来解决问题 平面直角坐标系与函数 在求自变量的取值范围时 分以下几种情况来分析 1 如果含有分式 那么要考虑分母不为零 2 如果含有二次根式 那么要考虑被开方数为非负数 3 如果只含有整式 那么可以取任意实数 4 如果是实际问题 那么要考虑实际情况对取值范围的制约 例4某人驾车从A地上高速公路前往B地 中途在服务区休息了一段时间 出发时油箱中存油40升 到B地后发现油箱中还剩油4升 则出发后到B地油箱中所剩油y 升 与时间t 时 之间的函数图象大致是 图9 6 C 平面直角坐标系与函数 解析 分析题干条件 结合图象的意义 用排除法即可找出答案 平面直角坐标系与函数 选项A B中 在服务区休息的这段时间 油箱中所剩油在增加和减少 不符合实际意义 选项D中 从服务区到B地油箱中所剩油y逐渐增加 也不符合实际意义 只有选项C正确 故选C 对于用图象描述分段函数的实际问题 要抓住以下几点 平面直角坐标系与函数 1 自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示 2 当两个阶段的图象都是一次函数 或正比例函数 且自变量的变化量相同时 函数值变化越大的图象与x轴的夹角就越大 3 各个分段中 准确确定函数关系 4 确定函数图象的最低点和最高点 平面直角坐标系与函数 变