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正弦型函数yAsin(x)的图象一、变换规律例1、函数的图象是由正弦曲线ysinx经过怎样的变换得到的，并画出它在一个周期内的简图。xy0-方法一：先将ysinx图象向左平移个长度，得到ysin(x+)的图象；再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的，得到函数函数的图象。方法二：先将ysinx图象上所有点的横坐标缩短为原来的，得到ysin2x的图象；再将所得图象向左平移个长度单位，得函数ysin2（x+）= sin(2x+)的图象。说明：由ysin x的图象变换到yAsin (x)的图象，两种变换的区别：先平移后伸缩，平移的量是|个单位；先伸缩平移，平移的量是(0)个单位练习：1、将函数ysinx的图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得图象的解析式为( )Aysin() Bysin() Cysin() Dysin(2x) 二、求函数yAsin(x)解析式的方法例1已知函数yAsin(x)(A0，|，0)的图象的一部分如图所示求f(x)的表达式。说 明：1、先由图象上的最大、最小值确定|A|。2、通过周期T确定。相邻的最高点与最低点之间的距离为T，相邻两个最高点（或最低点）之间的距离为T。3、寻找“五点法”中的第一零点，并依据图象的升降情况确定第一零点位置，从而确定。练习1、已知函数在一个周期内当x时，取得最大值2，当x时取得最小值-2那么（）A B C D2、函数f(x)Asin(x)(A，为常数，A0，0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是_说 明：用“五点法”确定值时，“五点”的 x的具体值如下：“第一点”（图象上升时与X轴的交点）为x=0“第二点”（ 图象的最高点）为x=“第三点”（ 图象下降时与X轴的交点）为x=“第四点”（ 图象的最低点）为x= 3/2“第五点” 为x=2例2、已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象过点P，图象上与点P最近的一个最高点是Q，求函数的解析式；三、巩固练习1最大值是，周期是初相是的函数表达式是 2、已知函数的图象两个相邻的最值点为（和（则这个函数的表达式为3、函数y2sinx（0）的图象与直线y+20的相邻两公共点间距离为则 4、已知函数f(x)sin(x)(0)的图象如图所示，则_.5、已知简谐运动f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为 ( )AT6， BT6， CT6， DT6，6、已知函数的最小值为，周期是，且它的图象过点，求此函数的解析式。7、已知函数yAsin（）+C（A0，0，）在同一周期中最高点的坐标为（2，2）最低点坐标为（8，-4）求A、Cxy02-28、函数f（x）Asin（）(A0,)在一个周期内的图象如图所示，求直
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