2017年初三数学二模24题.pdf

1 专题 专题 2017 年二模年二模 24 题题 1 如图 已知抛物线 2 yaxxc 的对称轴为直线1x 与x轴的一个交点为 1 0A 顶点为B 点 5 Cm在抛物线上 直线BC交x轴于点E 1 求抛物线的表达式及点E的坐标 2 联结AB 求B 的正切 3 点G为线段AC上的一点 过点G作CB的垂线交x轴于点M 位于点E右侧 当 CGM 与ABE 相似时 求点M的坐标 2 2 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 1 m x 3m 经过点 A 1 0 且与 y 轴 相交于点 B 1 求这条抛物线的表达式及点 B 的坐标 2 设点 C 是所求抛物线上一点 线段 BC 与 x 正半轴相交于点 D 如果 CD BD 5 3 求点 C 的坐标 3 在 2 条件下 联结 AC 求 ABC 的度数 x y O 3 3 如图 8 在平面直角坐标系xOy中 抛物线 2 yxbxc 经过点 3 0A和点 2 3B 过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C 且 1 tan 3 CAO 1 求这条抛物线的表达式及对称轴 2 联结AB BC 求ABC 的正切值 3 若点D在x轴下方的对称轴上 当 ABCADC SS 时 求点D的坐标 4 4 如图 10 已知抛物线 0 4 2 aaxy与x轴交于点A和点 02 B 与y轴交于点C 点D是抛物线在第一象限的点 1 当 ABD的面积为 4 时 求点D的坐标 联结OD 点M是抛物线上的点 且 MDO BOD 求点M的坐标 2 直线ADBD 分别与y轴交于点FE 那么OFOE 的值是否变化 请说明理由 5 5 如图 点A在函数 4 0yx x 图像上 过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数 1 y x 图像于点B C 直线BC与坐标轴的交点为D E 1 当点C的横坐标为 1 时 求点B的坐标 2 试问 当点A在函数 4 0yx x 图像上运动时 ABC 的面积是否发生变化 若不变 请求出ABC 的面积 若变化 请说明理由 3 试说明 当点A在函数 4 0yx x 图像上运动时 线段BD与CE的长始终相等 6 6 如图 已知抛物线 2 2yaxxc 经过 ABC的三个定点 其中点 0 1A 点 9 10B AC x轴 1 求这条抛物线的解析式 2 求tan ABC的值 3 若点D为抛物线的顶点 点E是直线AC上的一点 当 CDE与 ABC相似时 求点E的坐标 7 7 已知抛物线 2 yxbxc 与x轴交于点A和点 3 0B 与y轴交于点 0 3C P是 线段BC上一点 过点P作PN y轴交x轴于点N 交抛物线于点M 1 求该抛物线的表达式 2 如果点P的横坐标为 2 点Q是第一象限抛物线上的一点 且 QMC与 PMC的 面积相等 求点Q的坐标 3 如果 3 2 PMPN 求tanCMN 的值 8 8 已知 OAB在直角坐标系中的位置如图 点A在第一象限 点B在x轴正半轴上 6OAOB 30AOB 1 求点A B的坐标 2 开口向上的抛物线经过原点O和点B 设其顶点为E 当 OBE为等腰直 角三角形时 求抛物线的解析式 3 设半径为 2 的 P与直线OA交于M N两点 已知2 3MN 2 P m 0 m 求m的值 9 9 如图 9 在平面直角坐标系xOy中 二次函数 2 2yxxm m 0 的对称轴与比 例系数为 5 的反比例函数图像交于点A 与x轴交于点B 抛物线的图像与y轴交于点C 且3OCOB 1 求点A的坐标 2 求直线AC的表达式 3 点E是直线AC上一动点 点F在x轴上方的平面内 且使以A B E F为顶 点的四边形是菱形 直接写出点F的坐标 图 9 10 10 已知二次函数cbxxy 2 2 1 的图像与 x 轴的正半轴相交于点 A 2 0 和点 B 与 y 轴相交于点 C 它的顶点为 M 对称轴与 x 轴相交于点 N 1 用 b 的代数式表示顶点 M 的坐标 2 当 tan MAN 2 时 求此二次函数的解析式及 ACB 的正切值 第 24 题图 A Ox 2 y 2 11 11 在平面直角坐标系xOy 如图 7 中 已知点A的坐标为 3 1 点B的坐标为 6 5 点C的坐标为 0 5 某二次函数的图像经过点A 点B与点C 1 求这个二次函数的解析式 2 假如点Q在该函数图像的对称轴上 且 ACQ是等腰三角形 请直接 写出点Q的坐 标 3 如果点P在 1 中求出的二次函数的图像上 且 1 tan 2 PCA 求PCB 的正弦 值 12 12 如 图 7 已 知直 线 1 2 2 yx 与x轴 交 于点B 与y轴 交 于点C 抛 物线 2 1 2 2 yxbx 与x轴交于A B两点 A在B的左侧 与y轴交于点C 1 求抛物线的解析式 2 点M是上述抛物线上一点 如果 ABM和 ABC相似 求点M的坐标 3 连接AC 求顶点D E F G在 ABC各边上的矩形DEFG面积最大时 写 出该矩形AB边上的顶点的坐标 13 13 如图 在平面直角坐标系xOy中 抛物线 2 1 4 yxbxc 经过点 2 0 A 和原点 点B在 抛物线上且 1 tanBAO 2 抛物线的对称轴与x轴相交于点P 1 求抛物线的解析式 并直接写出点P的坐标 2 点C为抛物线上一点 若四边形AOBC为等腰梯形且 AOBC 求点C的坐标 3 点D在AB上 若 ADP ABO 求点D的坐标 14 14 已知抛物线 2 3y