高考数学二轮复习回扣10概率与统计课件理.pptx

回扣10概率与统计 考前回扣 基础回归 易错提醒 回归训练 1 牢记概念与公式 1 概率的计算公式 古典概型的概率计算公式 互斥事件的概率计算公式P A B P A P B 对立事件的概率计算公式 几何概型的概率计算公式 2 抽样方法简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 则每个个体被抽到的概率都为 分层抽样实际上就是按比例抽样 即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量 3 统计中四个数据特征 众数 在样本数据中 出现次数最多的那个数据 中位数 在样本数据中 将数据按大小排列 位于最中间的数据 如果数据的个数为偶数 就取中间两个数据的平均数作为中位数 平均数 样本数据的算术平均数 4 八组公式 离散型随机变量的分布列的两个性质 pi 0 i 1 2 n p1 p2 pn 1 期望公式E X x1p1 x2p2 xnpn 期望的性质 E aX b aE X b 若X B n p 则E X np 若X服从两点分布 则E X p 方差公式 方差的性质 D aX b a2D X 若X B n p 则D X np 1 p 若X服从两点分布 则D X p 1 p 独立事件同时发生的概率计算公式P AB P A P B 独立重复试验的概率计算公式 1 应用互斥事件的概率加法公式 一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥 然后求出各事件分别发生的概率 再求和 2 正确区别互斥事件与对立事件的关系 对立事件是互斥事件 是互斥中的特殊情况 但互斥事件不一定是对立事件 互斥 是 对立 的必要不充分条件 3 混淆频率分布条形图和频率分布直方图 误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率 导致样本数据的频率求错 4 要注意概率P A B 与P AB 的区别 1 在P A B 中 事件A B发生有时间上的差异 B先A后 在P AB 中 事件A B同时发生 2 样本空间不同 在P A B 中 事件B成为样本空间 在P AB 中 样本空间仍为 因而有P A B P AB 5 易忘判定随机变量是否服从二项分布 盲目使用二项分布的期望和方差公式计算致误 答案 解析 1 某学校有男学生400名 女学生600名 为了解男 女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异 拟从全体学生中抽取男学生40名 女学生60名进行调查 则这种抽样方法是A 抽签法B 随机数法C 系统抽样法D 分层抽样法 解析总体由男生和女生组成 比例为400 600 2 3 所抽取的比例也是2 3 故拟从全体学生中抽取100名学生进行调查 采用的抽样方法是分层抽样法 故选D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 2 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示 则时速的众数 中位数的估计值为 A 62 62 5B 65 62C 65 63 5D 65 65 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数 求出从左边开始小矩形的面积和为0 5对应的横坐标即为中位数 最高的矩形为第三个矩形 所以时速的众数为65 前两个矩形的面积为 0 01 0 02 10 0 3 由于0 5 0 3 0 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 3 同时投掷两枚硬币一次 那么互斥而不对立的两个事件是A 至少有1个正面朝上 都是反面朝上 B 至少有1个正面朝上 至少有1个反面朝上 C 恰有1个正面朝上 恰有2个正面朝上 D 至少有1个反面朝上 都是反面朝上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析同时投掷两枚硬币一次 在A中 至少有1个正面朝上 和 都是反面朝上 不能同时发生 且 至少有1个正面朝上 不发生时 都是反面朝上 一定发生 故A中两个事件是对立事件 在B中 当两枚硬币恰好一枚正面朝上 一枚反面朝上时 至少有1个正面朝上 至少有1个反面朝上 能同时发生 故B中两个事件不是互斥事件 在C中 恰有1个正面朝上 恰有2个正面朝上 不能同时发生 且其中一个不发生时 另一个有可能发生也有可能不发生 故C中的两个事件是互斥而不对立的两个事件 在D中 当两枚硬币同时反面朝上时 至少有1个反面朝上 都是反面朝上 能同时发生 故D中两个事件不是互斥事件 故选C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 4 采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试 则所选5名学生的学号可能是A 1 2 3 4 5B 5 26 27 38 49C 2 4 6 8 10D 5 15 25 35 45 解析采用系统抽样的方法时 即将总体分成均衡的若干部分 分段的间隔要求相等 间隔一般为总体的个数除以样本容量 只有D答案中的编号间隔为10 故选D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 道路交通法规定 行人和车辆路过十字路口时必须按照交通信号指示通行 绿灯行 红灯停 遇到黄灯时 如已超过停车线须继续行进 某十字路口的交通信号灯设置时间是 绿灯48秒 红灯47秒 黄灯5秒 小张是个特别守法的人 只有遇到绿灯才通过 则他路过该路口不等待的概率为A 0 95B 0 05C 0 47D 0 48 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 A是圆上固定的一定点 在圆上其他位置任取一点B 连接A B两点 它是一条弦 它的长度大于等于半径长度的概率为 解析在圆上其他位置任取一点B 设圆的半径为R 则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2 R 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 7 有5张卡片 上面分别写有数字1 2 3 4 5 从这5张卡片中随机抽取2张 那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 8 在如图所示的电路图中 开关a b c闭合与断开的概率都是 且是相互独立的 则灯亮的概率是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析设开关a b c闭合的事件分别为A B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 9 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系 随机调查了该社区5户家庭 得到如下统计数据表 A 11 4万元B 11 8万元C 12 0万元D 12 2万元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 10 设X N 1 2 其正态分布密度曲线 随机变量 服从正态分布N 1 2 则P 68 26 P 2 2 95 44 如图所示 且P X 3 0 0228 那么向正方形OABC中随机投掷10000个点 则落入阴影部分的点的个数的估计值为A 6038B 6587C 7028D 7539 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则落入阴影部分的点的个数的估计值为10000 1 0 3413 6587 故选B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 11 如图 在边长为e e为自然对数的底数 的正方形中随机撒一粒黄豆 则它落到阴影部分的概率为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由题意知 所给图中两阴影部分面积相等 由ex e 得x 1 故阴影部分面积为 2 e e 0 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 12 样本容量为1000的频率分布直方图如图所示 则样本数据落在 6 14 内的频数为 680 解析根据给定的频率分布直方图可知 4 0 02 0 08 x 0 03 0 03 1 x 0 09 则在 6 14 之间的频率为4 0 08 0 09 0 68 所以在 6 14 之间的频数为1000 0 68 680 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 13 已知x y的取值如表所示 2 6 又由线性回归方程知 其斜率为0 95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 解析 14 某商场在儿童节举行回馈顾客活动 凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动 具体规则如下 每人最多可射击3次 一旦击中 则可获奖且不再继续射击 否则一直射击到3次为止 设甲每次击中的概率为p p 0 射击次数为 若 的期望E 则p的取值范围是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析由已知得P 1 p P 2 1 p p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 某工厂36名工人的年龄数据如下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解答 1 按编号用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本 且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44 列出样本的年龄数据 解根据系统抽样的方法 抽取容量为9的样本 应分为9组 每组4人 由题意可知 抽取的样本编号依次为2 6 10 14 18 22 26 30 34 对应样本的年龄数据依次为44 40 36 43 36 37 44 43 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 某市文化馆在春节期间举行高中生 蓝天海洋杯 象棋比赛 规则如下 两名选手比赛时 每局胜者得1分 负者得0分 比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束 假设选手甲与选手乙比赛时 甲每局获胜的概率皆为 且各局比赛胜负互不影响 1 求比赛进行4局结束 且乙比甲多得2