高考数学二轮复习第二部分6.1统计与概率小题专项练课件文.pptx

专题六统计与概率 6 1统计与概率小题专项练 3 1 抽样方法与频率分布直方图 1 系统抽样又称 等距 抽样 被抽到的各个号码间隔相同 2 总体由差异明显的几部分组成时 适用于分层抽样 4 在频率分布直方图中 小长方形的面积等于频率 各小长方形的面积的总和等于1 2 方差与标准差 4 3 古典概型与几何概型的概率 4 线性回归方程 5 随机变量 5 一 选择题 二 填空题 1 2017全国 文2 为评估一种农作物的种植效果 选了n块地作试验田 这n块地的亩产量 单位 kg 分别为x1 x2 xn 下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 B A x1 x2 xn的平均数B x1 x2 xn的标准差C x1 x2 xn的最大值D x1 x2 xn的中位数 解析 标准差和方差可刻画样本数据的稳定程度 故选B 2 2017河南郑州三模 文2 为了解600名学生的视力情况 采用系统抽样的方法 从中抽取容量为20的样本 则需要分成几个小组进行抽取 B A 20B 30C 40D 50 解析 根据系统抽样的特征 从600名学生中抽取20名学生 分段间隔为 30 故选B 6 一 选择题 二 填空题 3 2017全国 文3 某城市为了解游客人数的变化规律 提高旅游服务质量 收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量 单位 万人 的数据 绘制了下面的折线图 根据该折线图 下列结论错误的是 A 7 一 选择题 二 填空题 A 月接待游客量逐月增加B 年接待游客量逐年增加C 各年的月接待游客量高峰期大致在7 8月D 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月 波动性更小 变化比较平稳 解析 由题图可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少 故A错误 8 一 选择题 二 填空题 4 某高校调查了200名学生每周的自习时间 单位 小时 制成了如图所示的频率分布直方图 其中自习时间的范围是 17 5 30 样本数据分组为 17 5 20 20 22 5 22 5 25 25 27 5 27 5 30 根据直方图 这200名学生中每周的自习时间不少于22 5小时的人数是 D A 56B 60C 120D 140 9 一 选择题 二 填空题 解析 由频率分布直方图可知 这200名学生每周自习时间不少于22 5小时的频率为 0 16 0 08 0 04 2 5 0 7 故该区间内的人数为200 0 7 140 故选D 10 一 选择题 二 填空题 5 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现 红灯持续时间为40秒 若一名行人来到该路口遇到红灯 则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 B 解析 因为红灯持续时间为40秒 故选B 11 一 选择题 二 填空题 6 2017全国 文4 如图 正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 在正方形内随机取一点 则此点取自黑色部分的概率是 B 12 一 选择题 二 填空题 解析 因为正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 即关于内切圆的圆心成中心对称 所以黑色部分和白色部分各占圆的一半 设正方形的边长为a 则正方形的面积为a2 黑 故选B 13 一 选择题 二 填空题 解析 令A 甲 乙下成和棋 B 甲获胜 C 甲输 14 一 选择题 二 填空题 8 为美化环境 从红 黄 白 紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中 余下的2种花种在另一个花坛中 则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 C 解析 总的基本事件是 红黄 白紫 红白 黄紫 红紫 黄白 共3种 满足条件的基本事件是 红黄 白紫 红白 黄紫 共2种 故所求事件的概率为P 15 一 选择题 二 填空题 9 2017天津 文3 有5支彩笔 除颜色外无差别 颜色分别为红 黄 蓝 绿 紫 从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔 则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 C 解析 从5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔 共有 红黄 红蓝 红绿 红紫 黄蓝 黄绿 黄紫 蓝绿 蓝紫 绿紫 10种不同情况 记 取出的2支彩笔中含有红色彩笔 为事件A 则事件A包含 红黄 红蓝 红绿 红紫 4个基本事件 则P A 故选C 16 一 选择题 二 填空题 10 小敏打开计算机时 忘记了开机密码的前两位 只记得第一位是M I N中的一个字母 第二位是1 2 3 4 5中的一个数字 则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 C 解析 密码的前两位共有15种可能 其中只有1种是正确的密码 因此所求概率为 故选C 17 一 选择题 二 填空题 11 2017全国 文11 从分别写有1 2 3 4 5的5张卡片中随机抽取1张 放回后再随机抽取1张 则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 D 18 一 选择题 二 填空题 解析 由题意可得抽取两张卡片上的数的所有情况如下表所示 表中点的横坐标表示第一次取到的数 纵坐标表示第二次取到的数 总共有25种情况 其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的 19 一 选择题 二 填空题 12 2017湖北黄冈模拟 文7 已知数据x1 x2 x3 xn是上海普通职工n n 3 n N 个人的年收入 设这n个数据的中位数为x 平均数为y 方差为z 如果再加上世界首富的年收入xn 1 则这n 1个数据中 下列说法正确的是 B A 年收入平均数大大增大 中位数一定变大 方差可能不变B 年收入平均数大大增大 中位数可能不变 方差变大C 年收入平均数大大增大 中位数可能不变 方差也不变D 年收入平均数可能不变 中位数可能不变 方差可能不变 20 一 选择题 二 填空题 解析 数据x1 x2 x3 xn是上海普通职工n n 3 n N 个人的年收入 而xn 1为世界首富的年收入 则xn 1会远大于x1 x2 x3 xn 故这n 1个数据中 年收入平均数大大增大 但中位数可能不变 也可能稍微变大 但由于数据的集中程度也受到xn 1比较大的影响 而更加离散 则方差变大 故选B 21 一 选择题 二 填空题 13 2017江苏 3 某工厂生产甲 乙 丙 丁四种不同型号的产品 产量分别为200 400 300 100件 为检验产品的质量 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验 则应从丙种型号的产品中抽取18件 22 一 选择题 二 填空题 14 将一颗质地均匀的骰子 一种各个面上分别标有1 2 3 4 5 6个点的正方体玩具 先后抛掷2次 则出现向上的点数之和小于10的概率是 解析 方法一 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次 共有36个基本事件 其中向上的点数之和小于10的基本事件共有30个 所以所求 方法二 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次 共有36个基本事件 23 一 选择题 二 填空题 15 2017北京房山区一模 文10 古代科举制度始于隋而成于唐 完备于宋 元 明代则处于其发展的鼎盛阶段 其中表现之一为会试分南卷 北卷 中卷按比例录取 其录取比例为11 7 2 若明宣德五年会试录取人数为100 则中卷录取人数为10