2018-2019人教版八年级(下)期末数学试卷.doc

2018-2019人教版八年级（下）期末数学试卷一、本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，23（3分）下面给出的四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A3：4：3：4B3：3：4：4C2：3：4：5D3：4：4：34（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲20.90，S乙21.22，S丙20.43，S丁21.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁5（3分）如果直线ykx+b经过一、二、四象限，则有（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06（3分）如图，在ABCD中，已知AD12cm，AB8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm7（3分）小华周末坚持体育锻炼某个周末他跑步到离家较远的和平公园，打了一会儿篮球后散步回家下面能反映当天小华离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）ABCD8（3分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时9（3分）设直线ykx+6和直线y（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，8），则S1+S2+S3+S8的值是（）ABC16D1410（3分）如图，矩形ABCD中，AB2，BC6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）A4+3B2C2+6D4二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置11（3分）计算：3的结果是 12（3分）函数y6x+5的图象是由直线y6x向 平移 个单位长度得到的13（3分）数据5，5，6，6，6，7，7的众数为 14（3分）如图，在ABCD中，AEBC于点E，F为DE的中点，B66，EDC44，则EAF的度数为 15（3分）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为 cm16（3分）对于点P（a，b），点Q（c，d），如果abcd，那么点P与点Q就叫作等差点例如：点P（4，2），点Q（1，3），因421（3）2，则点P与点Q就是等差点如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（2，3），MNy轴，HMx轴，点P是直线yx+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17（8分）计算：（1）+ （2）（+）18（8分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAB是等边三角形（1）求证：ABCD为矩形；（2）若AB4，求ABCD的面积19（8分）“大美武汉，畅游江城”某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数20（8分）如图，直线l1：y1x+b分别与x轴、y轴交于点A、点B，与直线l2：y2x交于点C（2，2）（1）若y1y2，请直接写出x的取值范围；（2）点P在直线l1：y1x+b上，且OPC的面积为3，求点P的坐标？21（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AGCH，BEDF（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EGEH，AB8，BC4求AE的长22（10分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10x70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表 x单位：台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式；（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润（注：利润售价成本）若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？23（10分）已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF（1）如图1，ABCD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为 ；（2）如图2，B90，C150，求AB、CD、EF之间的数量关系？（3）如图3，ABCBCD45，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB，CD2，BC6，则OE 24（12分）在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OAm，OBn，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD（1）若m4，n3，直接写出点C与点D的坐标；（2）点C在直线ykx（k1且k为常数）上运动如图1，若k2，求直线OD的解析式；如图2，连接AC、BD交于点E，连接OE，若OE2OA，求k的值2018-2019人教版八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑1（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选：C2（3分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A1，2，2B1，1，C4，5，6D1，2【解答】解：A、12+22522，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；B、12+122（）2，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；C、42+524162，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；D、12+（）2422，此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确故选：D3（3分）下面给出的四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A3：4：3：4B3：3：4：4C2：3：4：5D3：4：4：3【解答】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知A正确故选：A4（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲20.90，S乙21.22，S丙20.43，S丁21.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：0.430.901.221.68，丙成绩最稳定，故选：C5（3分）如果直线ykx+b经过一、二、四象限，则有（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【解答】解：由一次函数ykx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k0时，直线必经过二、四象限，故知k0再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b0故选：C6（3分）如图，在ABCD中，已知AD12cm，AB8cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD12cm，ADBC，DAEBEA，AE平分BAD，BAEDAE，BEABAE，BEAB8cm，CEBCBE4cm；故选：C7（3分）小华周末坚持体育锻炼某个周末他跑步到离家较远的和平公园，打了一会儿篮球后散步回家下面能反映当天小华离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）ABCD【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：跑步到离家较远的和平公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿篮球，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变；第三阶段：散步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，并且这段的速度小于第一阶段的速度故选：B8（3分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时【解答】解：根据题意得：（510+615+720+85）50（50+90+140+40）50320506.4（小时）故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时故选：B9（3分）设直线ykx+6和直线y（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，8），则S1+S2+S3+S8的值是（）ABC16D14【解答】解：联立两直线解析式成方程组，得：，解得：，两直线的交点是（0，6）直线ykx+6与x轴的交点为（，0），直线y（k+1）x+6与x轴的交点为（，0），Sk6|（）|18（），S1+S2+S3+S818（1+），18（1），1816故选：C10（3分）如图，矩形ABCD中，AB2，BC6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）A4+3B2C2+6D4【解答】解：将BPC绕点C逆时针旋转60，得到EFC，连接PF、AE、AC，则AE的长即为所求由旋转的性质可知：PFC是等边三角形，PCPF，PBEF，PA+PB+PCPA+PF+EF，当A、P、F、E共线时，PA+PB+PC的值最小，四边形ABCD是矩形，ABC90，tanACB，ACB30，AC2AB4，BCE60，ACE90，AE2，故选：B二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置11（3分）计算：3的结果是2【解答】解：32故答案为：212（3分）函数y6x+5的图象是由直线y6x向上平移5个单位长度得到的【解答】解：函数y6x+5的图象是由直线y6x向上平移5个单位长度得到的故答案为上，513（3分）数据5，5，6，6，6，7，7的众数为6【解答】解：数据5，5，6，6，6，7，7的众数为：6；故答案为：614（3分）如图，在ABCD中，AEBC于点E，F为DE的中点，B66，EDC44，则EAF的度数为68【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BADC66，ADBC，AEBC，AEAD，EAD90，EFFD，FAFDEF，EDC44，ADFFAD22，EAF902268，故答案为6815（3分）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为13cm【解答】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以ACcm，因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以BDcm，所以菱形的边长cm故答案为：1316（3分）对于点P（a，b），点Q（c，d），如果abcd，那么点P与点Q就叫作等差点例如：点P（4，2），点Q（1，3），因421（3）2，则点P与点Q就是等差点如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（2，3），MNy轴，HMx轴，点P是直线yx+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为5b5【解答】解：由题意，G（2，3），M（2，3），根据等差点的定义可知，当直线yx+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，当直线yx+b经过点G（2，3）时，b5，当直线yx+b经过点M（2，3）时，b5，满足条件的b的范围为：5b5故答案为5b5三、解下列各题（本大题共8小题，共72分下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17（8分）计算：（1）+（2）（+）【解答】解：（1）+32+2；（2）（+）+4+18（8分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OAB是等边三角形（1）求证：ABCD为矩形；（2）若AB4，求ABCD的面积【解答】解（1）AOB为等边三角形BAO60AOB，OAOB四边形ABCD是平行四边形OBOD，OAODOAD30，BAD30+6090平行四边形ABCD为矩形；（2）在RtABC中，ACB30，AB4，BCAB4ABCD的面积441619（8分）“大美武汉，畅游江城”某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数【解答】解：（1）被调查的学生总人数为820%40（人）；（2）最想去D景点的人数为40814468（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为36072；（3）1200420，所以估计“最想去景点B“的学生人数为420人20（8分）如图，直线l1：y1x+b分别与x轴、y轴交于点A、点B，与直线l2：y2x交于点C（2，2）（1）若y1y2，请直接写出x的取值范围；（2）点P在直线l1：y1x+b上，且OPC的面积为3，求点P的坐标？【解答】解：（1）直线l1：y1x+b与直线l2：y2x交于点C（2，2），当y1y2时，x2；（2）将（2，2）代入y1x+b，得b3，y1x+3，A（6，0），B（0，3），设P（x，x+3），则当x2时，由323x3，解得x0，P（0，3）；当x2时，由626（x+3）3，解得x4，x+31，P（4，1），综上所述，点P的坐标为（0，3）或（4，1）21（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AGCH，BEDF（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EGEH，AB8，BC4求AE的长【解答】解：（1）矩形ABCD中，ABCD，FCHEAG，又CDAB，BEDF，CFAE，又CHAG，AEGCFH，GEFH，CHFAGE，FHGEGH，FHGE，四边形EGFH是平行四边形；（2）如图，连接EF，AF，EGEH，四边形EGFH是平行四边形，四边形GFHE为菱形，EF垂直平分GH，又AGCH，EF垂直平分AC，AFCFAE，设AEx，则FCAFx，DF8x，在RtADF中，AD2+DF2AF2，42+（8x）2x2，解得x5，AE522（10分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10x70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表 x单位：台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式；（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润（注：利润售价成本）若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为ykx+b，得，即y与x的函数关系式为y0.5x+65（10x70，且为整数）；（2）设z与a之间的函数关系式为zma+n，得，z与a之间的函数关系式为za+90，当z40时，40a+90，得a50，当x40时，y0.540+6545，4050404520001800200（万元），答：该厂第一个月销售这种机器的总利润为200万元；设每台机器的利润为w万元，w（x+90）（0.5x+65）x+25，10x70，且为整数，当x10时，w取得最大值，答：每个月生产10台这种机器才能使每台机器的利润最大23（10分）已知，在四边形ABCD中，点E、点F分别为AD、BC的中点，连接EF（1）如图1，ABCD，连接AF并延长交DC的延长线于点G，则AB、CD、EF之间的数量关系为2EFAB+CD；（2）如图2，B90，C150，求AB、CD、EF之间的数量关系？（3）如图3，ABCBCD45，连接AC、BD交于点O，连接OE，若AB，CD2，BC6，则OE【解答】解：（1）结论：AB+CD2EF，理由：如图1中，点E、点F分别为AD、BC的中点，BCFC，AEED，ABCD，ABFGCF，BFACFG，ABFCFG（ASA），ABCG，AFFG，AEED，AFFG，2EFDGDC+CGDC+AB；故答案为2