单缝夫琅禾费衍射.pptx

1 19 2单缝夫琅禾费衍射 2 一 单缝夫琅禾费衍射实验装置 3 衍射角 向上为正 向下为负 菲涅尔波带法 衍射角 4 考察衍射角 0的这组平行光 所有衍射光线从缝面AB到会聚点O的光程差均为 因而在 点处光振动始终相互加强 O点呈现明纹 因处于屏中央 称为中央明纹 5 波面上AB两处子波源发出的光线到达P点的光程差 是这组平行的衍射光之间的最大光程差 衍射角 不为零的这组平行光 6 用 2分割BC 过等分点作BC的平行线 实际上是平面 等分点将BC等分 将单缝分割成数个窄条带 半波带 每个完整的窄条带称为菲涅尔半波带 7 特点 这些半波带的面积相等 可以认为各个波带上的子波数目彼此相等 即光强是一样的 相邻半波带对应点发出的平行光线 到达P点的光程差均为 2 相位差为 相邻两半波带上各对应点发出的子波到达P点的光振动相互抵消 8 相邻半波带对应点发出的光线到达P点的光程差为 2 相位差为 到达P点的光振动相互抵消 则P处成为暗纹 如果衍射角 满足 可将波阵面AB划分为2个半波带 AA1 A1B 9 如果衍射角 满足 相邻半波带AA1 A1A2 或A1A2 A2B 的衍射光在P点相消 剩下一个半波带的振动没有被抵消 可将波阵面AB划分为3个半波带 屏上P点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的合成 于是屏上出现亮点 即呈现明纹 10 11 干涉相消 暗纹 干涉加强 明纹 2k个半波带 中央明纹中心 介于明暗之间 分割成偶数个半波带 分割成奇数个半波带 P点为暗纹 P点为明纹 结论 波面AB 12 二 光强分布 13 当 增加时 半波带数增加 未被抵消的半波带面积减少 所以光强变小 据菲涅尔积分解 思考 当 增加时 为什么光强的极大值迅速衰减 当 可见 单缝衍射光强集中在中央零级明条纹处 各级明纹的光强比为 14 15 衍射角 三 单缝夫琅禾费衍射的条纹分布 条纹的位置 16 暗纹中心位置 明纹中心位置 17 1 暗纹位置 第一级暗纹有两条 对称分布屏幕中央两侧 其它各级暗纹也是两条 对称分布 18 第一级明纹有两条 对称分布屏幕中央两侧 其它各级明纹也两条 对称分布 2 明纹位置 19 2 单缝衍射明纹宽度 角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 线宽度 观察屏上相邻两暗纹中心的间距 20 1 中央明纹宽度 中央明纹区域 中央明纹半角宽度 衍射角一般都非常小 有 由暗纹条件 中央明纹角宽度 中央明纹线宽度 2 单缝衍射明纹宽度 21 其它明纹的宽度 除中央明纹以外 衍射条纹平行等距 其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半 第k级明纹角宽度 第k级明纹线宽度 22 2 单缝衍射明纹宽度 角宽度 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 线宽度 观察屏上相邻两暗纹中心的间距 23 1 衍射现象明显 衍射现象不明显 2 几何光学是波动光学在时的极限情况 讨论 当或时会出现明显的衍射现象 结论 第k级明纹线宽度 24 单缝宽度变化 中央明纹宽度如何变化 25 越大 越大 衍射效应越明显 入射波长变化 衍射效应如何变化 26 4 单缝衍射的动态变化 单缝上移 零级明纹仍在透镜光轴上 单缝上下移动 根据透镜成像原理衍射图不变 衍射条纹在屏幕上的位置与波长成正比 如果用白光做光源 中央为白色明条纹 其两侧各级都为彩色条纹 该衍射图样称为衍射光谱 3 白光入射时的衍射条纹 27 5 入射光非垂直入射时光程差的计算 中央明纹向下移动 中央明纹向上移动 28 光的干涉与衍射一样 本质上都是光波相干叠加的结果 一般来说 干涉是指有限个分立的光束的相干叠加 衍射则是连续的无限个子波的相干叠加 干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象 衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域 干涉与衍射的本质 29 第一级暗纹 例 波长为500nm的平行光垂直照射一个单缝 已知一级暗纹的衍射角 1 30 求 缝宽 解 30 解 例 波长为500nm的平行光垂直照射一个单缝 若缝宽0 5mm 透镜焦距1m 求 中央明纹角 线宽度 1 2级暗纹的距离 31 例 前例 离中心x 3 5mm处的P点为一亮纹 求 其级数 此时狭缝可分割成几个半波带 解 当k 3时 最大光程差为 狭缝处波阵面可分成7个半波带 32 例 若有一波长为 600nm的单色平行光 垂直入射到缝宽a 0 6mm的单缝上 缝后有一焦距f 40cm透镜 试求 1 屏上