上外数学小五班.doc

上外 数学 小五班 （陆老师）计算题1. 53.8747538.73.953870.92 2. 1231230.7111.3 3. 1007.91842.1842.9 4. 1+3+5+7+197+199 5. 21+23+25+143 6. （3+5）+（3+52）+（3+5199）+（3+5200） 7. 1+2+3+66 8. 4+5+6+7+101+102+103 9. 14+21+28+35+126 等差数列1.有一列数：1、4、7、10、13、16这个数列中的第100个数是几？2.有一列数：1、5、9、13、17这个数列中的第300个数是几？3.数列5、8、11、14179、182。一共有多少项？ 4.131+140+149+158+前98项的和。 5.求自然数中所有三位数的和。 6.在8与56之间插入3个数，使这样的5个数成为一个等差数列，求插入的三个数。 7. 若干人围成8圈（一圈套一圈），从外向内各圈人数依次少4人， 问：（1）如果最内圈有32人，共有多少人？ （2）如果共有672人，最外圈是几个人？ 18.100个连续自然数的和是6450，这100个数中最小的数是多少？9. 1至100以内所有9的倍数的和是多少？ 10.把自然数1200按下面的方法分成A、B、C三组： A组 1 6 7 12 13 18 19 B组 2 5 8 11 14 17 20 C组 3 4 9 10 15 16 21 问：（1）每组各有多少数？最后一个数分别是几？ （2）C组的第56个数是多少？ （3）172在哪一组？是这一组的第几个数？ 11. 一个剧院，第一排有20个座位，以后每排总比前一排多2个座位，一共是25排，这个剧院共有多少个座位？ 12. 木材仓库堆放一批粗细均匀的圆木，最下面一层放了15根，以后每向上堆一层就减少一根，最上面一层放了6根，这批圆木共有多少根？ 13. 等差数列5、9、13、17 的前30项的和是多少？ 14. 如果A=1+3+5+2001，B=2+4+6+2000，那么这两个数中哪一个数比较大？大多少？ 15. 有一列数组，它们依次是（1，3，5）、（2，6，10）、（3，9，15）求：前50个数组内所有数的和。 16.在1200这200个自然数中，所有不能被9整除的奇数之和是多少？ 8911*一列数，从第二个开始每个数与前一个数的差为常差。末项=首+（项数-1）公差 公差=（末项-首项）（项数-1） 项数=（末项-首项） 公差+1 2.找规律1. 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则第150个数为 ，这个数第一次出现在第 个。 2. 求12341819的尾数。 3. 5个连续奇数的积的尾数是几？ 4. 3333的尾数是几？ 1995个35. 18181818的尾数是几？ 1994个186. 13100171002243920的个位数是几？ 7. 求尾数： 5123 6234 832000 9797 8. 求下列各式结果的尾数： （1）4753+5347 （2）1112222223333371119. 有红、黄、蓝三种颜色的彩旗158面，按先5面红旗，再3面黄旗，再4面蓝旗的次序排下去，问：最后一面旗子是什么颜色？红色的旗子一共有多少面？ 10. 有数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），求第100组的三个数的和是多少？ 11. 荣誉证的编码是一个十位数，并且写在下面的方框内，它的每三个相邻数字之和都是15，那么A的值是多少？ A 8 4 12. 画1条直线可以把一张纸分成2个部分，画2条直线最多可以把一张纸分成4个部分，那么画5条直线，10条直线呢？ 3.13. 1，4，9，16，（ ），36，49 14. 1，4，13，40，121，（ ），（ ） 15. 2，4，7，11，16，（ ），（ ） 16. 1，8，27，64，（ ） 17. 1，3，7，15，（ ） 18. 2，8，32，（ ），512 19. 2，4，6，8， 这一列数的第100个数是（ ） 20. 2，1，3，5，2，1，3，5，2，1， 第174个数是（ ），这174个数的和是（ ）。 21. 3235247263的末两位数是几？ 21. 把一列数：5，55，555，5555，55555，555555加起来， 共15个5和的末三位数是几？ 22. 将所有自然数如下图排列，问第10行第3个位置上的数是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 23. 已知0.12345678910111213979899这个数的小数点后面的数字是由自然数1到99依次排列而成，那么小数点后面第100位数是几？ 24. 5743+4357的个位数是 。 4. 25.有红、黄、蓝三种颜色的彩旗1000面，按先5面红旗，再3面黄旗，再4面蓝旗的次序排下去，这1000面彩旗中，红旗共有 面.26. 袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半，再放回一个球，他这样一共做了5次，袋里还有3个球。袋里原有 个球。 27. 如图，沿线折成一个正方体，它的相交于一点处的三个面上的数字和的最大值是 。 12 10 2 4 6 828. 如图，在立方体的每个面上标记的数是6个连续的整数，并且相对的面（共有三对）上的数字之和相等，这6个数的和是 。 29. 图中的三个小正方体上，都有按相同的规律排列的1、2、3、4、5、6，则三个正方体朝左的那一面的数字之和是 。 30.一幅扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，共52张，从这52张牌中任意抽取，则最少要抽 张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的。 31.有红色、黄色和兰色的袜子各10双，混放在一个箱子里，从中至少拿出 只袜子，才能保证有相同颜色的袜子2双。32. 有五个数，它们的平均数是100，如果另加一个数，那么这6个数的平均值增加2，如果再加一个数，那么这7个数的平均值又增加2，由此，第7个数是 。 33.100个连续自然数的和是6450，这100个数中最小的数是 。 534.2004年的10月1日是星期五，那么2044年的10月1日是星期 。35. 2004年的10月1日是星期五，这年的元旦是星期几？ 36.2004年的10月1日是星期五，那么2024年的10月1日是星期 。37.某月有31天里有5个星期三，但这个月的11号是星期几？ 38.如果现在时钟上的时针指着9，那么再过2005个小时，时针将指着几？ 39.五个小朋友的年龄和为37岁，积是18480。如果每个小朋友都不超过13岁，那么五个小朋友的年龄各是 岁。 40. 三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，已知现在父子俩的年龄和是55岁，那么小刚今年 岁。 41. 小明今年4岁，他父亲36岁，则 年后他父亲的年龄恰好是儿子年龄的3倍。 综 合 应 用 题 1.某校五年级进行数学竞赛，规定算对的题目得5分，错一题扣2分，试卷上一共出了20道题，王明的成绩为86分，他算对 道题。182. A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，A已经比赛了4盘，B已经比赛了3盘，C已经比赛了1盘。此时E同学比赛了 盘。 3. 甲、乙、丙、丁四位同学分别拿着5个、4个、1个、2个热水瓶同时打开水，但热水龙头只有1个，如果每打满一瓶热水需要1分钟，为使这四位同学打水用去的时间总和最少，则打水的次序为（按次序填入甲、乙、丙、丁） ，且此时打水所用的时间总和为 分钟。 64. 被除数、除数、商以及余数的和是100，已知商是12，余数是5，那么被除数= ，除数= 。 5. 甲、乙两人共有存款1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲的存款数恰好是乙的3倍。甲比乙原来多存存款多少钱？ 6. 一桶油连桶共重32千克，吃掉一半油后，又加入3千克，这时连桶重20千克，则桶内原有油 千克，桶重 千克。 7. 育红小学原来参加室外活动的人数比室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动的人数的5倍，参加室内、室外活动的共有 人。 8.甲站有汽车192辆，乙站有汽车48辆，每天从甲站开往乙站有汽车21辆，从乙站开往甲站的汽车是24辆，则 天以后甲站有汽车是乙站的7倍。 9.两个码头相距216千米，轮船顺水行完这段路程需要8小时，比逆水行完这段路程少用4小时，那么水流速度是每小时 千米。 10.少先队员捐款献爱心，四、五年级共捐款896元，五年级比六年级少捐28元，六年级比四年级多捐128元，则六年级捐款 元。11.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几个雨天？12.在一次竞赛中，老师出了20道题，规定做对一道题得5分，做错（或不做）一道题倒扣2分。小军共得了72分，他做对了 道题。 7.13.有一蓝橘子，分给若干个小朋友，如果有3个小朋友每人给4个，其余每人给3个，那么多余9个；如果有2个小朋友每人给3个，其余每人给5个，那么多余2个。则小朋友一共有 人，橘子有 个。14.小红家买来橘子和苹果若干，橘子个数是苹果的3倍，苹果每人分2个还多1个；橘子每人分8个还少5个。问小红家共有多少人？买来橘子和苹果各多少个？ 15.有五个数，它们的平均数是100，如果另加一个数，那么这6个数的平均值增加2，如果再加一个数，那么这7个数的平均值又增加2，由此，第七个数是 。 16.小明上学期期末考试成绩：语文78分，音乐90分，体育82分，美术80分，数学成绩比五科平均成绩高6分，那么他数学考试的分数为 分。 17.五（2）班女同学排成一排做早操，从排头数起，李红是第19个，从排尾数起，钱英是第14个。五（2）班共有女同学22人。李红和钱英之间隔着 人。 18.红球和白球共有83个，白球和蓝球共有86个，蓝球和绿球共有88个，已知红球比绿球多3个，那么红球有 个。 19.某班共有学生52人，其中30人会游泳，35人会骑自行车，41人会打乒乓球，那么，这个班至少有 个学生这三项运动会都会。 20.有108个同学分成四个组，第一组人数的2倍等于第二组人数的一半，比第三组人数少2人，比第四组人数多2人。问每组各有多少人？ 8. 21.两辆汽车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行，往返行驶。第一次相遇在离甲站40千米处，第二次相遇在距乙处20千米处，那么甲、乙两站相距 千米。 22.有甲、乙、丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米。如果三人同时同地同向出发，沿周长为300米的圆形跑道行走，那么 分钟之后三人第一次相遇。 23.张、王、李、赵四位同学共有90本书，但是不知道每人各有几本书，如果变动一下：张的减少2本，王的增加2本，李的增加1倍，赵的减少一半，那么四个人的书就一样多。问：每位同学原来各有几本书？ 24.小许加工一批零件，他已加工了2天，每天加工50个，通过计算若他还按这个速度加工，完成任务将比规定时间晚8天，于是他加快了加工速度，每天多加工10个，结果比规定时间提前5天完成任务。求：这批零件总共有多少个？ 25.一列快车和一列慢车在平行的轨道上同向而行，快车每小时行108千米，慢车每小时行72千米，快车在后，慢车在前，从快车追上慢车车尾到车身全部离开慢车共用了30秒。已知快车车身长为176米，求：慢车车身的长度？ 26.从甲地到乙地，轿车需要8小时，卡车需要12小时，轿车每小时比卡车多行20千米，卡车每小时行 千米。 27.某人步行，每小时走5千米，如果骑自行车，每千米比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的 倍。 9.28.一列车通过长360米的第一个隧道用了24秒钟，另外又通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，则列车的长度为 米。 29.小华有事从甲地去乙地，去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米，如果他往返共用10小时，那么甲、乙两地相距 千米。30.小李骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行10千米，下午1时才能到达；如果每小时行15千米，上午11时才能到达。小李想在中午12时到达，他每小时应骑 千米。 31.已知A、B两地相距122.4千米，小李、小张骑自行车从A地，小王骑自行车从B地同时出发，相向而行。小李、小张、小王每小时分别行17千米、12.5千米、14.5千米。那么，经过 小时，小李正好在小张与小王距离的中点处。 32.甲、乙两人同时分别从A、B两地相向而行，在距离B地12千米处相遇，相遇后继续前进，各自到达B、A地后，立即返回，途中又在距A地10千米处相遇，则A、B两地之间的距离为 千米。 33. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，30分钟在途中C地相遇。若甲迟出发5分钟，而乙每分钟比原来少行5米，则两人仍在C地相遇；若乙提前5分钟出发，而甲每分钟比原来多行5米，则两人还是在C地相遇。问：A、B两地相距 米。 10. 平 均 数 1.某小组8人在一次竞赛中分别得了72、83、91、71、65、57、82、79分，求：这个小组的平均成绩。 2.老师在黑板上写了十三个自然数计算平均数（保留两位小数），某同学计算出的答案是12.43。老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。求：正确答案。3. 两人从甲地到乙地，甲是一半时间骑自行车，一半时间步行，乙是一半路程骑自行车，一半路程步行。他们的步行速度为每小时8千米，骑车速度为每小时24千米。问：谁的平均速度快？4. 一辆汽车从A地开往B地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100千米。现在汽车从A地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变，求这辆汽车往返一次的平均速度。第一段240千米，第二段300千米。5.某竞赛中，6位学生中的5位成绩分别为86、75、89、94、97分，第6位学生的成绩比这6位学生的平均成绩多4分。求：第6位学生的成绩。6. 某人读一本书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的页数比这五天所读页数的平均页数还多3.2页，求：这五天读的平均页数。7. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤。甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤，乙棉田平均亩产籽棉170斤，问：乙棉田有多少亩？ 18. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用5千克甲种糖和多少千克乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？9. 某人远游，共要行驶32000千米。除车上装着四只轮胎，只带了一只备用胎，为了使五只胎磨损程度相同，司机就有规律地把五只轮胎使用。问：到达终点时每只轮胎行驶了多少千米？10. 某次考试，甲、乙、丙、丁四人的成绩统计如下：甲、乙、丙平均分91分，乙、丙、丁平均分89分，甲、丁平均分95分。问：甲得了多少分？11.前五次考试总分为428分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多1.4分，现在进行第十次考试，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那么第十次至少要考多少分？（每次考试的分数都是整数）。12. 甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均分？13. 甲、乙、丙三人合买8个面包平均分着吃，甲付出5个面包钱，乙付出3个面包钱，丙没带钱，等吃完一算，丙应拿出4元钱，问：丙应还给甲、乙各多少钱？ 2.平 均 数 问 题1. 甲、乙两个车队运粮，一次共运出135吨，甲队派出15辆车，平均每辆运5吨，乙队派出的车，平均每辆运6吨，乙队派了多少辆车？2.一台拖拉机第一天耕地10公亩，第二天比第一天耕的2倍少4公亩。这台拖拉机平均每天耕地多少公亩？ 3. 某工程队修筑一条公路，全长3000米，计划25天完成，后来通过工艺改革，加快了速度，实际比原计划平均每天多修30米，问实际修了几天？4. 五年级有三个班级，（1）班和（2）班的平均人数是55人，（2）班和（3）班的平均人数是54人，（3）班和（1）班的平均人数是53人，问三个班级各有多少人？5. 有5个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个被改动的数原来是几？6. 小张从甲地往地，去时每小时行40千米，回来时每小时行60千米，来回的平均速度是多少？如果他回来一次共花15小时，那么甲、乙两地间的距离是多少千米？7. 小明期中考试语文、外语、常识的平均成绩是85分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小明数学考了多少分？8. 小张上学期期末考试成绩：语文87分，数学98分，地理91分，思想品德94分，外语成绩比五科成绩低2分，小张上学期期末考试外语考了多少分？ 3.9. 在一次数学测验中，五（1）班的平均成绩是87分，其中男生的平均分是85分，女生的平均分是90分，如果五（1）班的学生一共有50人那么这个班上男生、女生各有多少人？10. 某班42名学生都订了报纸，订阅少年报的有32人，订阅小学生报的有27人，有多少人两种报纸都订阅？ 11. 五年级有学生200人，报名参加体育小组的有180人，参加文娱小组的有160人，只参加体育小组和只参加文娱小组的各有多少人？12. 38人参加测验，答对第二题的有25人，答对第四题的有23人，两题都答对的有15人，问有几个人两题都没有答对？13. 某班共有学生52人，其中30人会游泳，35人会骑自行车，42人会打乒乓球，那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？14. 下列所列分别是小张两门、三门或四门学科的平均成绩，请你把每科成绩算出来。 思想品德 语文 数学 英语 平均成绩 93 95 91 95 94 4. 差 倍 问 题1.甲、乙两数相差216，把乙数最后一位上的数字0去掉，两数就相等，问：甲、乙两数各是多少？2. 水果店原有梨比苹果多800千克，两种水果分别卖出1000千克后剩下的梨恰好是剩下的苹果的5倍，水果店原有梨和苹果各多少？3. 某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只，鸡比鸭多320只，这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？4. 甲桶的油是乙桶的4倍，如果从甲桶取出12千克倒入乙桶，那么两桶油的重量相等，两桶油原来各有多少？5. 小明今年16岁，他父亲50岁，几年后他父亲的年龄恰好是儿子年龄的3倍？6. 小亮今年比爸爸小30岁，再过4年，他爸爸的岁数正好是小亮的4倍，小亮和爸爸今年各几岁？7. 甲的年龄比乙的年龄的3倍多2岁，甲8年前的年龄与乙10年前的年龄相等，甲、乙两人现在各几岁？8. 甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁了”。 甲、乙两人今年各几岁？ 9.一块长方形木板，长是宽的3倍，宽比长短10分米，求这块长方形木板的面积？10. 有两桶重量相等的油，如果甲桶倒入乙桶28千克的油，那么乙桶油的重量是甲桶的5倍，这时甲桶油重多少千克？ 1.11. 甲数比乙数大166，甲数比乙数的9倍少14，甲、乙两数各是多少？12. 今年小强14岁，奶奶64岁，几年以后奶奶的年龄是小强的3倍？13. 小王6年前的年龄等于小李8年后的年龄，小王今年的岁数是小李的3倍，小王、小李今年各几岁？14. 4年前妈妈的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈比女儿大27岁，4年后妈妈几岁？15. 小琴与她母亲年龄的和是38岁，再过5年后，她母亲的岁数正好是小琴的3倍，小琴与她母亲今年各几岁？16. 甲仓库存粮比乙仓库多760吨，如果从甲仓库运50吨粮食放入乙仓库，那么甲仓库存粮就是乙仓库的5倍，甲仓库存粮多少吨？17. 甲、乙两人各有书若干，若甲给乙45本，则两人书本数相等；若乙给甲45本，则甲的本数是乙的2倍，两人原有书各多少本？ 2.和 差 问 题1. 四、五年级学生共植树128棵，五年级比四年级多植树24棵。问：四、五年级各植树多少棵？2. 小明上学期期末考试，语文、数学的平均成绩是95分，数学比语文多4分，小明数学、语文各考多少分？3.两层书架上共有132本书，如果从下层中拿出11本放到上层，那么两层书就一样多，问原来两层各有多少本书？4. 学校展览学生的作品，其中有26件不是六年级的，有25件不是五年级的，若五、六年级的展品共35件，问五、六年级各有多少件展品？5. 六年级三个班级共有146名学生，如果从甲班调出3人到乙班，那么甲、乙两班人数就相等，丙班比甲班多2人，三个班级各有学生多少人？6.两个码头相距432千米，轮船顺水行完这段路程需要16小时，比逆水行完这段路程少用8小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。7.把面积之和是35平方厘米的两个长方形如图放置，阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10平方厘米。求两个长方形的面积。8.小明和小红共有图书96本，如果小明给小红7本，那么两人的图书就一样多，原来小明和小红各有图书多少本？9. 食堂买来大米和面粉共900千克，大米吃掉160千克后比面粉少30千克，食堂买来大米和面粉各是多少千克？ 1.10. 四年级1班有40人，2班有43人，3班有35人，这些同学分乘2辆汽车去春游，如果从第一辆车里调出18个同学到第二辆车，从第二辆车里调出30个同学到第一辆车，这时，两辆车里的人数相等，原来每辆车各乘多少同学？11. 客车和货车同时从相距805千米的两地开出，相向而行，7小时后两车相遇，客车每小时比货车快15千米，客车和火车每小时各行多少千米？12. 甲、乙、丙三人共获奖金725元，甲比乙多得125元，乙比丙多得75元，他们三人各得奖金多少元？13. 两个码头相距216千米，轮船顺水行完全程需要8小时。逆水需要12小时，求这轮船在静水中的速度和水流速度。14. 书架上有两层图书，第一层有304本，第二层有136，李老师在整理图书时，每次从第一层拿出4本放到第二层，拿几次后，两层的图书本数相同？15. 有两堆煤，第一堆是第二堆的4倍，当第二堆煤运走6.25吨后，第一堆是第二堆的6倍。第二堆煤原有多少吨？16. 甲、乙两数的和为26，且甲数的5倍与乙数的7倍的和为146，求甲、乙两数。l 小数 =（和-差）2 顺水速度 = 速度+水流大数 =（和+差）2 逆速 = 速度-水流 2. 和 倍 问 题1. 两数之和是616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0曲调，就与另一个数相同，求这两个数。2. 办公室有奋笔疾书4盒，其中白粉笔是彩色粉笔的3倍，问两种粉笔各有多少盒？3. 体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，问足球和篮球各有多少？4. 甲、乙两个粮店共有面粉94吨，从甲店调出28吨以后，乙店存放的面粉比甲店的4倍少4吨，问两个粮店原来各有面粉多少吨？5. 甲、乙、丙三数，甲数比乙数的两倍多100，乙数比丙数多50，以知三个数的和是950，求这三个数？6. 两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍，问原来两箱鸡蛋各有多少千克？7. 甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，从乙仓库中运出一批粮食放入甲仓库，这时甲仓库的粮食是乙仓库的3倍，问从乙仓库运出多少粮食到甲仓库？8. 小林看一本故事书，已经看了42页，还剩下118页。问再看多少页后，已看的页数正好是剩下页数的4倍？9. 甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的和是186。甲、乙两数各是多少？10.一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米? 1.11.学校图书馆有科技书和故事书共655本，科技书的本数比故事书的本数的4倍多15本。科技书和故事书各有多少本？12. 被除数除以除数得商15余3，被除数、除数、商以及余数的和是133。求被除数、除数各是多少？13. 建筑工地上有甲、乙两堆黄沙共128吨，甲堆黄沙用去34吨后，乙堆黄沙比甲堆的3倍少10吨，甲、乙两堆黄沙原来各有多少吨？14.书架上、下两层共有书105本，如果从上层搬出15本放到下层，那么下层书的本数是上层的2倍。问书架上、下两层原来各有多少本？15. 同学们参加科技活动，第一小组有33人，比第二小组多6人，要使第二小组的人数是第一小组的2倍，第一小组应调多少学生到第二小组？16. 光明小学三、四、五年级共268个学生去参观展览，四年级学生的人数是三年级的3倍，三年级学生的人数比五年级的2倍少5人，三个年级各去了多少学生？一倍数 = 总数（倍数+1） 2.行 程 问 题 （一）1. 甲、乙两站相距162千米，一列货车与一列客车同时从两站出发相向而行，货车每小时行58千米，客车每小时行50千米。多少时间后两车相遇？相遇时各行了多少千米?2. 甲、乙两站相距600千米，上午8时客车以每小时行60千米的速度从甲地开往乙地，货车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地，如果要让两车在全程的中点处相遇，货车必须在上午几点出发？3. 甲、乙两辆汽车早上8时分别从A、B两城同时相向出发，到10时，两车相距112.5千米，继续行驶到下午1时，两车相距仍是112.5千米。A、B两城相距多少千米？4. 大平回家，距家门200米时，妹妹和小狗一起出门向他奔来。大平和妹妹都是每秒行1米，小狗每秒跑5米，小狗遇到大平后用同样的速度不停地往返于大平与妹妹之间，当大平兄妹相距10米时，小狗共跑了多少米？5. 两地相距900米，小红和小军同时从起点向同一方向出发，小红每分钟走80米，小军每分钟走100米，当小军到达目的地后立即沿原路返回与小红相遇，从出发到相遇，他们共经过了多少时间？6. 上午8时，甲开汽车从某地出发执行任务，每小时行40千米，9时30分，乙有急事驾驶摩托车追甲，每小时行60千米，问几点种乙可以追上甲？ 1.7. 小明和弟弟同时放学回家，小明每分钟走80米，弟弟每分钟走70米，刚走1分钟后，小明又返回学校关窗户，结果小明和弟弟同时到家，学校距家多少米？8. 一支1200米长的队伍以每分钟80米的速度行进，队伍前面的联络员用6分钟时间跑到队伍末尾传达命令，此后，他要经过多少分钟才能回到队伍前面？9. 甲在南北路上由北向南行进，乙在东西路上由东向西行进。甲出发的地点在两条路交叉点北1120米处，乙出发的地点在交叉点上。两人同时出发，4分钟后，甲、乙两人所在的位置距交叉点等远（甲仍在交叉点北），再经过52分钟后，两人所在的位置又距交叉点等远（这时甲已在交叉点南）。问甲、乙两人每分钟各行多少米？1. 甲、乙两辆汽车分别从相距1050千米的两地同时相向而行，10小时后两车相遇，已知甲车比乙车每小时多行5千米，相遇时乙车共行了多少千米？2. 兄妹俩同时从家里出发去上学，妹妹每分钟走50米，哥哥每分钟走70米，哥哥到学校时发现忘记带数学课本，立即沿原路回家去取，走到离学校80米处和妹妹相遇。他们家离学校有多远？3. 甲、乙两人在400米环型跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，第一次和第二次相遇间隔40秒，若甲每秒钟跑6米，那么乙每秒钟跑多少米？4. 甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距中点3千米处相遇，问两地相距多少千米？相遇：路程和=速度和时间 追击：路程差=速度差时间 2. 行 程 问 题 （二）1. 从甲地到乙地，轿车需要8小时，卡车需要12小时，轿车每小时比客车多行20千米，卡车每小时行多少千米？2. 甲、乙两车同时分别从A、B两城相向开出，甲每小时行40千米，乙每小时行45千米，甲、乙相遇后继续前进，分别到达B、A城后立即返回。两车从出发到第二次相遇共行了6小时，求A、B两城之间的距离。3. 甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后2分钟再遇到甲，两镇相距多少米？4. 一列车通过长360米的第一个隧道用了24秒钟，另外又通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求列车的长度。5. 一个学生从家到学校，先用每分钟50米速度走2分钟后感到如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米速度前进，结果早到了5分钟。这个学生从家到学校的距离是多少？6. 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城出发相向而行，途中相遇，相遇点距A城60千米，相遇后两车继续以原速度前进，到达目的地后，两车立即返回，在途中又第二次相遇，这时相遇点距A城40千米。问第一次相遇时，相遇点距B城多少千?7. 甲、乙两人同时分别从A、B两地相向而行，在距离B地12千米处相遇后，继续前进，各自到达B、A地后，立即返回，途中又在距A地10千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。 3.8. 甲、乙、丙三个骑车人同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个行人，甲、乙、丙分别用6分钟、9分钟和12分钟追上那个行人，现在知道甲每分钟行400米，乙每分钟行360米，那么丙每分钟行多少米？9. 学校和某工厂之间有一条公路，学校下午2点种派车去工厂接某劳模来学校作报告，往返需要1小时。这位劳模在下午1点种便步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶向学校，在下午2点40分到达学校，问汽车速度是劳模步行速度的几倍？10. 张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地。早上六点，张、李、两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米，赵琪上午8点才从甲地出发，傍晚六点，赵、张同时到达乙地，问赵琪什么时候追上李军？11. 小明用秒表记下了一列火车通过他面前的时间是15秒，又记下了这列火车通过一座400米长的铁桥时间为40秒，求这列火车的长度和速度。12. 长90米的列车每小时走54千米，它追上并超过长50米的列车用了14秒。如果这两列火车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？13. 甲、乙两车同时从A、B两地相向开出。第一次在离A地75千米处相遇。相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离B地55千米处，问A、B两地相距多远？14.一架飞机执行任务，原计划每分钟飞行9千米，因情况紧急需提高飞行速度，改为每分钟飞行12千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地，问机场与目的地相距多少千米？ 4. 鸡兔同笼问题例1.现有鸡、兔关在同一个笼子里，数一数，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡、兔各有多少只？ 例2.六年级甲班有45个学生向亚运会捐款共计100元，其中11名同学每人捐1元，其它同学每人捐2元或5元，求捐2元的同学有多少？例3.现有大小油桶共50个，每个大桶可以装油4千克，每个小桶可以装油2千克，大桶比小桶共多装油8千克，那么，大、小油桶各有多少个？例4.蜘蛛共有8条腿，没有翅膀；蝉有6条腿，一对翅膀；蜻蜓有6条腿，2对翅膀。现在这三种小虫共36只，共有腿236条，翅膀40对，问每种小虫各有多少只？例5.一群公猴、母猴和小猴共38只，摘桃266个。已知每只公猴摘桃10个、每只母猴摘桃8个、每只小猴摘桃5个。又知公猴比母猴少4只。求这群猴中公猴、母猴和小猴各有几只？例6.某运输队运输玻璃2000块，议定每块运输费0.20元，如果损坏一块玻璃，则不仅不给运输费，而且要赔偿损失费3.5元结果运输队共得运输费381.50元，问损坏玻璃多少块？练习：1.鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么共有鸡、兔各多少只？2.小明有2分、5分的硬币共35枚，一共是1元1角5分，问其中2分硬币有多少？3.某次数学竞赛共有20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，小华参加这次竞赛得了64分，问小华做对了几道题？4.有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的，这些球共有25只，装1只球的纸盒数等于装2只球和3只球的纸盒数的和，问装1、2、3只球的纸盒各有多少各？5.有蜘蛛、蜻蜓、蝉这三种小虫共18只，共有腿118条，翅膀22对，问蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？6.一个从A地越过山顶B到C地，走了19.5千米，从A到B上山，每小时行3千米，从B到C下山每小时行5千米，从A地到C地共用了5小时30分钟。问：（1）从A地到山顶B用了多少时间？（2）从山顶B到C地有多少千米？（3）从C地返回A地要用多少时间？盈 亏 问 题例1.一篮苹果分给小朋友，如果每人分得2个，那么就多出8个，如果每人分得4个，那么就缺少10个，问一共有多少小朋友，多少苹果？例2.某班同学到公园去划船，他们计算了一下，如果增加一条船，每条船上正好坐6个人；如果减少一条船，每条船上正好坐9个人。问这个班有多少人？他们租了几条船？例3.挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过水渠总长120米，如果每人挖30米，则超过水渠总长300米，挖水渠的共有多少人？水渠总长多少？例4.工人铺一条路基，如果每天铺260米，铺完全路长就得延长8天，如果每天铺300米，铺完全路长仍得延长4天。这条路有多长？例5.某学校学生参加劳动，分成若干组，每组8人，后觉得每组人数太少，把每组改为12人，因此减少2组，参加劳动的学生共有多少人？例6.小华每天从家到学校以每分钟100米的速度走要比以每分钟125米的速度走多用了3分钟时间。问小华家到学校有多远？例7.幼儿圆将一筐苹果分给小朋友，若分给大班的学生每人5个，则余10个，若分给小班的学生每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个学生，问这筐苹果共有多少个？例8.某建筑公司存储有红、白两种颜色的砖，红砖是白砖的2倍。计划建造住宅若十座，如果每座住宅使用红砖80立方米，白砖30立方米，那么红砖缺40立方米，白砖多40立方米，问建筑公司计划建造多少座住宅？储存有红砖、白砖各多少立方米？练习：1.某学校学生乘车去旅游，如果每辆车乘150人，则有12个学生不能乘车；如果每辆车乘160人，则多出18个座位，问有多少学生去旅游？有几辆车？2.100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。问：学生栽了多少棵树？3.学生栽树，每人种3棵，则多84棵树苗；每人种5棵，仍可多余树苗12棵，求学生人数及树苗棵数。4. 学生栽树，其中3人每人各种4棵，其余的每人种3棵，这样最后余下树苗11棵；如果有1人种了3棵，其余的每人种5棵，则树苗恰好种完。问共有多少树苗？5. 幼儿圆有梨树是桃树的2倍，分给幼儿圆小朋友，每人分到桃子5个，最后余下15个；每人分到梨14个，则梨缺少30个，问幼儿圆有桃子和梨各多少个？6.用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超出井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超出井台2米。求绳子的长度和井的深度。7.甲、乙两人共同完成一项任务，甲2天可做一个，乙5天可做4个，先由甲单独做，然后再由乙接着做，这样145天后，共做了89个。问：甲做了几天？乙做了一几天？ 还 原 问 题例1.某数减去1.04，乘以1.7与2.3的和所得的积再减去1.6以后，除以0.8的商是4，求此数。例2.有一捆电线，第一次用去它的一半少2米，第二次用去剩下的一半多2米，结果还剩12米，这捆电线原来长多少米？例3.仓库内有一批货物，第一次运出总数的一半又12吨，第二次又运去剩下的一半又11吨，仓库内还剩下货物300吨，仓库内原来有货物多少吨？例4.有砖26块，兄弟两人争着去挑，弟弟先到，刚装好砖头，哥哥就赶到了，见弟弟装得太多，就抢过一半，