专题线段角方程.doc

专题1线段的计算一、中点的计算1、 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，求线段AC的长。练习：如图，E是AB的中点，F是AE的中点，已知如图所有线段长度之和是39，求线段AE的长；2、 如图，C为线段AB上任一点，E、F分别为AC、BC的中点，（1）AB=8 cm ，求EF的长；（2）EF=12cm，求AB的长。3、如图，已知线段AB上用两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b满足：（1）求AB、AC的长（2）求线段MN的长度二、整体思想4、线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的为中点，F为AC的中点。（1） 如果AB=4cm，AC=10cm，求EF的长；（2） 如果BC=16cm，求EF的长5、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1） 求线段MN的长； （2） 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。三、方程思想6、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中点，CD6，求线段MC的长。 图（7）7、 如图，线段AB和CD的公共部分为BD，且，E、F分别为AB、CD中点，EF=7cm，求AB、CD的长。8、 如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是NA的中点，Q是MA的中点，求PQ：MN四、分类讨论思想9、已知线段AB=10 cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长。10、 已知AB=10 cm，BC=4 cm，且A、B、C三点在一条线上。求线段AC的长。五、综合提高11、1）如图点P在数轴上，且PA+PB=6，求点P对应的数（2）点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求点M对应的数。（3）点A的速度是5个单位/秒，点B的速度是2个单位/秒，点O的速度是1个单位/秒，A、B、O同时向右运动，几秒后O点恰好是AB的中点？BA12、如图，已知线段AB=m，CD=n，与互为相反数，线段CD在直线AB上运动。（1）若M、N分别为线段AC、BD的中点，求MN的长（2）若线段CD运动至线段AB延长线上时，其他条件不变，（1）中线段MN的长度是否变化？请画图说明。（3）当CD运动至某一时刻时，点D与点B重合，P为线段AB上任一点，下列结论：（1）是定值；（2）是定值。其中只有一个结论是正确的，请作出正确的选择并求出其值。13、1）已知往返于甲乙两地的客车，中途要停靠5个站点，那么客运公司要定多少种不同的票价？要制定多少种车票？（2）在一次联欢活动中，共有60人，如果每人都与其余的人握一次手，所有人一共要握多少次手；（3） 直线上有n个点，试用含有n的代数式表示 专题2角一、 角平分线1、如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE， 求COB的度数？2、 如图10，已知直线和相交于点，是直角，平分，求的度数图103、如图10，将长方形纸片沿对折，使点落在，平分，求的度数 4、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB/700，则B/OG_第15题图二、 直角板问题5、如图所示，已知AOB=165，AOC=BOD=90，求COD6、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB与DOA的比是211，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？三、 方位角7、 有一张地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A 地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？8、 如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30方向上有一条渔船，同 一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60方向上，试画图说明这条渔船的位置9、如图，OA的方向是北偏东15,OB的方向是西偏北50。（1）若AOC=AOB，则OC的方向是_;（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是_;（3）BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_。（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求COE。10、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角器量B、C、BAD。 (1)你能得出什么结论,猜想BAD、B、C的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80的方向上,与灯塔B的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.四、 分类讨论思想1、AOB=80，COB =30，求AOC的度数。五、方程思想如图，点A、O、E在同一直线上，2EOD=AOB，COB =5EOD， OD平分COE， 求COB的度数？六、 整体思想如图9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线，若AOD=14， 求DOE、BOE的度数一元一次方程应用综合题知能点1：市场经济、打折销售问题1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折4一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价5、某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏。知能点2： 方案选择问题6某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？7某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？9某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。11、