第1章 丰富的图形世界(全章热门考点整合应用).ppt

第一章丰富的图形世界 全章热门考点整合应用 本章从观察生活中的物体开始 认识 掌握常见几何体的表面展开图 截面图形和从三个方向看物体得到的形状图 体会立体图形和平面图形的相互转换 对于认识常见几何体 截一个几何体 展开与折叠 从不同的方向看几何体是本章内容在中考中的热门考点 其热门考点可概括为 三个图形转化 两个关系 一个判断 四种思想 1 考点 三个图形转化 1 将如图 所示的阴影图形分别绕着直线l l 旋转360 形成怎样的几何体 转化1 平面图形旋转成立体图形 将题图 中的阴影图形绕着直线l旋转360 形成空心圆柱 将题图 中的阴影图形绕着直线l 旋转360 形成半球 球的上半部分 解 2 把如图 所示的正方体的展开图围成正方体 文字露在外面 再将这个正方体按照图 依次翻滚到第1格 第2格 第3格 第4格 此时正方体朝上一面的文字为 a 富b 强c 文d 民 转化2 展开与折叠使立体图形与平面图形互化 a 本题考查展开图折叠成几何体 先根据所给图形确定出翻滚后正方体底面的文字 然后找出底面的对面即可 由题图 可得 富 和 文 相对 强 和 主 相对 民 和 明 相对 由题图 可得 正方体依次翻滚到第4格时 文 在下面 则这时正方体朝上一面的文字是 富 点拨 3 如图 回答下列问题 1 将它折叠能得到什么几何体 2 要把这个几何体重新展开 最少需要剪开几条棱 1 将它折叠能得到三棱柱 2 要把这个三棱柱重新展开 最少需要剪开5条棱 解 4 2016 赤峰 一个长方体从三个方向看到的形状图如图所示 则这个长方体的体积为 a 30b 15c 45d 20 转化3 从三个方向看用平面图形表示立体图形 a 由图可知 该长方体的长为3 宽为2 高为5 长方体的体积为3 2 5 30 点拨 5 2016 呼和浩特 一个几何体从三个方向看到的图形如图所示 则该几何体的表面积为 a 4 b 3 c 2 4d 3 4 d 观察该几何体从三个方向看到的图形 发现其为半圆柱 半圆柱的底面直径为2 侧面展开图为长方形 长为2 宽为2 故其表面积为 12 2 2 3 4 故选d 点拨 2 考点 两个关系 6 观察图 回答下列问题 1 图 是由几个面围成的 这些面有什么特征 2 图 是由几个面围成的 这些面有什么特征 3 图 中共形成了多少条线 这些线都是直的吗 图 呢 4 图 和图 中各有几个顶点 关系1 点 线 面 体的关系 解 1 题图 是由6个面围成的 这些面都是平的 2 题图 是由2个面围成的 1个平的面和1个曲的面 3 题图 中共形成了12条线 这些线都是直的 题图 中共形成了1条线 是曲线 4 题图 中共有8个顶点 题图 中只有1个顶点 7 如图 是一个正方体木块 把它切去一块 可能得到形如图 所示的木块 关系2 多面体的顶点数 棱数 面数间的关系 1 我们知道 图 中的正方体木块有8个顶点 12条棱 6个面 请你将图 中木块的顶点数 棱数 面数填入下表 6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7 2 观察上表 请你归纳上述各种木块的顶点数 棱数 面数之间的数量关系是 3 图 是用虚线画出的正方体木块 请你想象一种与图 不同的切法 把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线 则该木块的顶点数为 棱数为 面数为 顶点数 面数 棱数 2 答案不唯一 如切去一块后得到一个长方体 所画图形如图所示 8 12 6 解 1 只需将图 中各个木块的顶点数 棱数 面数数一下即可 数的时候要注意 图中不能直接看到的那一部分不要遗漏 也不要重复 可通过想象计数 正确填入表内 2 通过观察找出每个图中 顶点数 棱数 面数 之间隐含的数量关系 将这个数量关系表示出来即可 3 按要求作出图形 注意是与图 不同的切法 然后数出该木块的顶点数 棱数和面数即可 点拨 3 考点 一个判断 判断几何体截面的形状 8 一个物体的外形是圆柱 但不清楚它的内部结构 现在用一组水平的平面去截这个物体 从上至下的五个截面依次如图所示 则这个物体可能是 b 4 考点 四种思想 9 从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的形状图如图所示 1 请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图 2 若组成这个几何体的小正方体的个数为n 请你写出n的所有可能值 思想1 分类讨论思想 解 1 如图所示 答案不唯一 2 n的值可能为10 11 12 13 14 10 2016 自贡 如图是几何体从上面看到的形状图 图中所示数字为该位置小正方体的个数 则该几何体从正面看到的形状图是 思想2 建模思想 b 下列各几何体是由棱长为1cm的小正方体摆成的 图 中 共有1个小正方体 从正面看有1个正方形 表面积为6cm2 图 中 共有4个小正方体 从正面看有3个正方形 表面积为18cm2 图 中 共有10个小正方体 从正面看有6个正方形 表面积为36cm2 思想3 从特殊到一般的思想 11 解 1 由题意可知第6个图中共有1 3 6 10 15 21 56 个 小正方体 从正面看有1 2 3 4 5 6 21 个 正方形 表面积为21 6 126 cm2 1 第6个图中 共有多少个小正方体 从正面看有多少个正方形 表面积是多少 解 2 由题意知第n个图中从正面看有1 2 3 4 n 个 正方形 表面积为 6 3n n 1 cm2 2 第n个图中