高中数学必修五测试题.doc

数学必修五测试题 1、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。（将正确答案填写在题后面的表格中）1.若数列an的通项公式是an=,则此数列 ( A ) (A)是公比为2的等比数列 (B)是首项为2的等比数列 (C) 是公差为2的等差数列 (D)是首项为2的等差数列2.等差数列an中,若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( D ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）163.下一个哪个是数列中的一项 ( A )（A）380 （B）39 （C）35 （D）234已知ABC三边满足，则角C的度数为 （ C）（A）60o （B）90o （C）120o (D) 150o 5 ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A=,，,则 （ B ）（A）1 （B）2 （C） （D）6.若的三个内角满足，则 ( C ) （A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 7.设集合Mx|(x3)(x2)1，在约束条件下，目标函数zx5y的最大值为4，则m的值为_3_三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。解：（）由及，得；所以数列的通项公式为（），所以时取得最大值。18. 设关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。解；19.设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a1，b2，cosC.(1)求ABC的周长；(2)求cos(AC)的值【解答】 (1)c2a2b22abcosC1444，c2，ABC的周长为abc1225.(2)cosC，sinC，sinA.ac，AC，故A为锐角，cosA.cos(AC)cosAcosCsinAsinC. 20、（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米。用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个；用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成生产计划，并使总的用料面积最省，求出此时所用原料面积。20、解：设需要A、B两种规格的金属板分别为x张、y张，用料面积为z，则可制成甲种产品个，乙种产品个，用料面积为线性目标函数线性约束条件为： 由方程组即点A（5，5），（图略）故需要取A、B两种规格的金属板各5张，才能完成生产计划，此时总的用料面积最省，其面积为25 m2。21.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cosB，ABC的周长为5，求b的长课标文数17.C82011山东卷 【解答】 (1)由正弦定理，设k.则.所以原等式可化为.即(cosA2cosC)sinB(2sinCsinA)cosB，化简可得sin(AB)2sin(BC)，又因为ABC，所以原等式可化为sinC2sinA，因此2.(2)由正弦定理及2得c2a，由余弦定理及cosB得b2a2c22accosBa24a24a24a2.所以b2a.又abc5.从而a1，因此b2.22、（本小题满分12分）在实数集R上的函数如果满足：对任意，都有，则称为R上的凹函数。已知二次函数，（1）求证：时，函数为凹函数；（2）