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大二数学论文数学的形成与发展10级应数一班 10041100218 苏龙数学是人类最古老的科学知识领域之一，帮随着漫长的人类历史，它在人类刻意或无意识下的行为活动中不断的吸收理论依据，扩充本源容量，完善统筹规划，构建成一个相对完整的体系。到现在它已经变成一个独立的学科，供人们学习利用。很形象，数学就是关于数的学问，它是研究现实世界中空间形式与数量关系的一门科学，是探索自然，改造自然的有力工具。与其他科学一样人类在认识，改造自然，与自然斗争的过程中由社会实践的需要而产生，随着科学进步逐步发展起来的。初等数学的欧几里德几何学、代数方程以及高等数学的概率论、运筹学等，都是为解决实际问题而产生与发展的。大致说来，数学和其他科学一样，它的发展基于两个原因，一是因为奇怪的现象，它是为提供自然现象合理结构而存在的。数学的概念、方法和结论都是物理学的基础。这些学科的成就的大小取决于它们与数学结合的程度，图论、拓扑学、微分几何、复变函数等都是因此而产生的。二是最基本的，就是数学成果的普遍应用，结果把奥妙变为常识，复杂变为简单，数学便成为科学的有利而不可缺少的工具。再有就是数学具有开发智力，敏捷头脑的部分作用，无论是婴儿还是学龄前的儿童都是以数学作为启蒙学科对待，可见数学知识的应用以深入人心。当然对于数学有特别的兴趣爱好的人也在现实生活中积极推动数学发展，他们对于数学的纯思维有着浓烈的兴趣。数学还是一种完美主义科学，它除了其完美的结构以外，在证明和得出结论的过程中，所运用的想象和直觉也为创造者提供了高度的美学上的满足。数学美几乎体现在数学的每一个分支中。虽说数学的发展存在于人们生活中，但是，直到公元前6世纪，这些知识还是片段的，零碎的，没有形成具体的逻辑关系的理论体系，因而他只是数学的萌芽期这一时期的杰出代表是巴比伦数学，埃及数学，中国数学和印度数学。巴比伦数学及埃及数学在年代上着更为久远。巴比伦数学存在的巴比伦文化可以追溯到公元前2000年左右的苏美尔文化。在这一时期人们对于两的认识，建立了数的概念。从大约1800年开始，巴比伦人已经使用较为系统的60为基数的楔形文字，后靠太阳将其晒干或烘干迄今已有50多万块你办文书出土，大约有300块是数学文献。巴比伦人擅长计算，创造了血多比较成熟的计算法，再出土的泥版中，可有乘法表，平方根表，到数表等。他们已具备较高的解题技巧能解一元二次，多元一次和少数三四次方程。几何上能求一些面积和体积，并已知半圆内内接三角形是直角三角形。在天文学方面，已经有了一系列常期进行研究的记录。埃及数学的另一源头是古埃及文化。在公元前2500年以前，古埃及人就用一种所谓的僧侣文在纸莎草压制而成的草片上来做日常书写。显存的草片有俩皮，一批保存在莫斯科普西金艺术博物馆，1893年由俄国贵族格列雪尼夫在埃及购得，另一批存在于伦敦博物馆，这俩部草书记录的大都是数学问题，来因特草书由85个问题组成，格列夫由25个问题组成。埃及数学方法重实用，缺少命题证明的思想，一些计算方法也比较笨拙繁杂，这在一定的程度上阻碍了印度数学的发展。中国和印度数学巴比伦和埃及文明建立的过程中中亚和东方也创咋了灿烂的数学文化。自公元前8世纪就有了丰富的数学知识，如成书于公元前8000年左右的绳经法，就是关于祭祀和寺庙建造中的几何问题及求解法则的记录。数学的形成和发展离不开猜想和证明，数学结论的孕育有赖于猜想，数学结论的确立离不开证明。萌芽时期的数学是一种多元化的，还只是一些简单的思维和初步应用，或者说只是一些就某些问题的死板解题方法，还没有抽象思维，没有证明，推理，归纳，不具备数学框架，不构成一门学科。从公园6世纪到16世纪数学进入了数学常量阶段。在毕达哥拉斯之前人们并没有清楚的认识到几何的证明是要有假设的，几何所取得的有些结构，大都靠经验得出。至于他们之间的关系，包括相互之间的规律及规律相互作用等，都未有过说明。是毕达哥拉斯在发展几何的过程中率先制定公设或公理，然后再经过严格的推导，演绎来进行，把证明引入数学是毕达哥拉斯伟大功绩之一。毕达哥拉斯的第二个贡献是提出抽象，他把抽象运用到数学上，认为数学上的数、图形都是思维的抽象，已不是生活中的数与形。如几何物体，正是舍弃了诸如密度、颜色、质量，唯一所考虑的是他的空间分布形式。抽象引发了几何的思辨，从实物的数与形，抽象到数学的数与形，毕达哥拉斯学派特别重视数学。他们认为“万物皆数”,数是世界的本源，由数依次产生点、线、面，最后形成世界。他们所指的数仅指整数，分数被看做是两个整数之比，认为自然界中一切都服从于一定比例的数，天体的运动受数学关系的支配，形成天体的和谐。这种数学审美观念为近代精确科学的产生奠定基础。在毕达哥拉斯之后柏拉图的哲学著作中包含哲学多数学内容，将数学理论理性化的数学哲学思想是极其重要方面。柏拉图学派对数学演绎方法的建立和完善做出了重要贡献。他认为数学应追求真理性知识，演绎法在前提正确的条件下得到绝对正确的结果。柏拉图的思想最后成为公理化方法的发端，他的公理化体系和推进古希腊数学的发展具有重要意义。 数学源于生活，高于生活，在生劳动中积累，伴随着时间的流逝，构建了比较完整的知识，和教育体系。数学方法论在数学教学过程中具有重要意义。通过将介绍数学方法论中的化归，分类，和数学模型的思想方法，在数学应用和学生掌握学习方法具有指导性的重要意义。综上所述，数学方法论在数学应用中是非常重要的，通过其历史的发展，以及逐步完善，成体系的推到所有学者面前，让人们有了充分的数学哲学认知，对科研型数学和理解性步骤，