8下183《勾股定理的应用2》课案（学生用）.doc

课案（学生用）第三课 勾股定理 （新授课）课题勾股定理课型新 授案序第3节学习目标知识技能能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题 数学思考通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法解决问题能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题情感态度通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质学习重点勾股定理的应用学习难点勾股定理在实际生活中的应用课前延伸一、基础知识填空1一个直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边为 。2一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为（ ）A4 B8 C10 D123已知RtABC中，C90，ab14cm，c10 cm，则RtABC的面积为( )A24 cm2 B36 cm2 C48 cm2 D60 cm2二、预习思考题1如图中字母A所代表的正方形的面积为( )A4 B8 C16 D642你听说过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_m长课内探究一、导入新课： 创设情境问题1求出下列直角三角形中未知的边并回答：在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？直角三角形中哪条边最长？2在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长245A15CB230610ACB二、探索新知问题：1在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？2一个门框的尺寸如图1所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ BC1m 2mA图1 3教材第68页练习14如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO 上，这时AO的距离为2.5米球梯子的底端B距墙角O多少米？如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）OBDCACAOBOD 图2三、检查预习情况： 四、学生自学：学生自主探究题：1教材第68页练习第2题2变式：以教材第68页练习第2题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长AB 3如图3，分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 变式：教材第71页第11题，如图4S1S2S3图4 图3 五、课堂反馈训练：1如图：有一圆柱，它的高等于cm，底面直径等于cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬 行的最短路程大约（ ）A10cm B12cm C19m D20cm2如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得EAC=30，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_米3如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯_米4如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？课后提升1如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（ ）A B C D2某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示， ACB=90， AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？3如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60的B