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第三章 鸡兔同笼问题思维聚焦解答鸡兔同笼的问题通常是用假设法，首先要对题目中的条件进行分析，找出题目中哪一个量相当于兔，哪一个量相当于鸡，鸡兔的总只数和总脚数各是多少，再根据基本数量关系进行推算，使问题得以解决。它的基本数量关系式是： 鸡的只数=（每只兔的脚数鸡兔总数实际脚数）（每只兔的脚数每只鸡脚数）兔的只数=（实际脚数每只鸡的脚数鸡兔总数）（每只兔的脚数每只鸡脚数）一、典型例题有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数有三十五个头，从下面数有九十四只脚，求笼中各有几只鸡和兔？思维点拨 假设35只全是兔，那么共有脚435=140（只），这样就比实际多出14094=46（只）脚。这是因为把鸡当作兔子来算，每只多算了42=2（只）脚，那么46只脚应该是462=23（只）鸡多算的，因此鸡有23只，兔有3523=12（只）。解答 鸡：（43594）(42) =462=23(只) 兔：3523=12（只） 答：笼中有鸡23只，兔有12只。二、触类旁通红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元。问红，蓝铅笔各买几支？思维点拨 以分作为钱的单位.我们设想，一种鸡有11只脚，一种兔子有19只脚，它们共有16个头，280只脚。现在已经把买铅笔问题，转化成鸡兔同笼问题了.利用上面算兔数公式，就有解答 蓝笔数： (1916-280)(19-11)=248=3（支）.红笔数： 16-3=13（支）答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。三、熟能生巧1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？2、一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。甲打字用了多少小时？3、龟鹤共有100个头，350只脚.龟，鹤各多少只？4、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？7、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克现有100千克油装了共60个瓶子问大、小油瓶各多少个？8、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？9、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只问：鸡、兔各有几只？10、 蜘蛛有8条腿，蜻
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