8．有理数的乘方.doc

海陵中学初一数学教学案 班级 ，姓名 第一章有理数有理数的乘方【目标导航】1理解有理数乘方的意义及表示方法，会根据定义进行有理数的乘方运算2熟练掌握乘方的符号法则，进行有理数的乘方运算【预习引领】1边长为的正方形的面积是 ；（简记作读作的平方或二次方）2棱长为的正方体的体积是 （简记为读作的立方或三次方）一般地，个相同因数相乘，即记作，读作的次方【要点梳理】知识点一：乘方的意义1求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂2在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作的次幂3一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写4因为就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算例1（1）中底数是 ，指数是 ； （2）中底数是 ，指数是 ；（3）的意义是（ ）A 6个-15相乘 B 15个- 6相乘 C 15个- 6相加 D - 6知识点二：乘方的符号法则正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0例2 计算：（1）； （2）；（3）； （4）例3 计算：（1）；（2）；（）；（）例3 (1)已知,，求的值(2)已知，的值 （ ）【课堂操练】一 、填空题：1.底数是-1,指数是91的幂写做_,结果是_.2.(-3)3的意义是_,-33的意义是_.3.5个 相乘写成_, 的5次幂写成_.二、选择题4.下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.下列计算中，正确的是（ ） A. BC. D.（n表示自然数）6.下列各数中，数值相等的是（ ） A. 和B. 与C. 与D. 7.下列计算错误的有（ ）个（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） A. 1 B. 2C. 3D. 48. 一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A 0 B 0或1 C 1或1 D 0或1或1 9. 给出下列判断：（1）求个因数的积的运算，叫做乘方；（2）任何一个有理数的偶次幂都是正数；（3）负数的平方大于它本身；（4）任何有理数的10次方，一定大于这个数的2次方；（5）一个数的立方等于它本身的数是；（6）若两个有理数的立方相等，则这两个数一定相等.A 1 B 2 C 3 D 410.24(22)(2) 3=（ ）A 29 B 29 C 224 D 224三、计算题（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）（8）（9）【课后盘点】一、选择题1.-(-1)100等于( ) A.-100 B.100 C.-1 D.12.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=43.下列各对数中，数值相等的是（ ）A 32 与 23 B23 与 (2)3 C32 与 (3)2 D(32)2与3224.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( ) A.a3和b3 B.a2和b2 C.-a和-b D. 5.118表示（ ）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加6.32的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、67.下列说法中正确的是（ ）A 23表示23的积 B 任何一个有理数的偶次幂是正数 C 32 与 (3)2互为相反数 D一个数的平方是，这个数一定是8.下列各式运算结果为正数的是（ ）A 245 B (12)5 C (124)5 D 1(35)69.如果一个有理数的平方等于(2)2，那么这个有理数等于（ ）A 2 B 2 C 4 D 2或210.如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 正数 B 负数 C 非负数 D 任何有理数11.一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A正数 B负数 C正数或负数 D奇数12.(1)2001(1)2002(1)2003的值等于（ ）A、0 B、 1 C、1 D、2二、填空题1.(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2.根据幂的意义，(3)4表示 ，43表示 ；3.平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；4.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5.平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6. ， ， ；7.，的大小关系用“”号连接可表示为 ；8.如果，那么是 ；9.如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；10.若，则 0三、计算题（1）（2）（3）（4）四、解答题1.有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？4.比较下面算式结果的大小（在横线上填“”、“”或“” ）： 通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论.【课外拓展】1.用简便算法计算：2.你知道的个位数字是几吗？3.计算4.，求的值（设计人：贲知云）有理数的乘方【目标导航】【要点梳理】例1答案：；3；4；3 B知识点二：乘方的符号法则整数次幂都是0例2 计算：答案：-64；16；16例3 计算：答案：原式 答案：原式 答案：原式（）答案：原式例3 (1)答案： 解：，=85或=13(2)答案：解 ： 【课堂操练】一 、填空题：答案：；1；二、选择题答案：D；D；B；C；D ；C；B三、计算题 原式 原式 原式 原式 原式；原式 原式原式（9）原式【课后盘点】一、选择题答案：C；D；B；B；C答案：A；C；A；D；C ；11. C； 12. C二、填空题答案：6；-2；4；1；