中考复习教案13反比例函数.doc

中国现代教育网 全国最大教师交流平台反比例函数【课前热身】1（2010浙江宁波）已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） (A)图象经过点 (B)图象在第一、三象限 (C)当时， (D)当时，随着的增大而增大2（2010山东潍坊）若正比例函数y2kx与反比例函数y（k0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（ ）A或B或 CD3（2010 浙江台州市）反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D4. （2010 四川成都）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围或【考纲解读】1.结合具体情境理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式2.会画反比例函数的图像，能根据图像理解其性质3.会用反比例函数解决某些实际问题【考点剖析】1反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数注意：一般情况下，的取值范围是的一切实数；的取值范围也是一切非零实数.2. 反比例函数的图象和性质的符号oyx0yxo0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3.用待定系数法确定反比例函数的解析式基本思路：根据题意，建立方程，求出k的值4.利用反比例函数确定k的取值情况：一看象限，二看y随x的变化情况5的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数.同时要注意它的演变情况1. 反比例函数的实际应用(1) 反比例函数的图像反映变化规律明显，常利用它的图象找出解决问题的方案(2) 列出函数关系式后，注意自变量的取值范围(3) 注意函数思想、方程思想和不等式思想方法的应用【典型例题】【针对性练习】例1 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 练1.1 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k0练1.2 已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为练1.3 某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）A B C D例2若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y的图像上，则点C的坐标是 .练2.1某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m3练2.2 若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 例3（2010山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.练3.1（2010重庆潼南）如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C， AC=1,OC=2.求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式. 练3.2（2010甘肃兰州）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标练3.3（2010 河北）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO图13（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围【复习小结】近几年中考题主要考查反比例函数的图像及性质，且多以选择、填空的形式出现【课后作业】 反比例函数中考真题集锦1（2010山东日照）已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）（A）（2，1） （B）（1，-2） （C）（-2，-2） （D）（1，2）2（2010四川凉山）已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BCD3（2010福建福州）已知反比例函数的图象y过点P(1，3)，则该反比例函数图象位于( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限4（2010湖北鄂州）正比例函数y=x与反比例函数（k0）的图像在第一象限交于点A,且AO=,则k的值为( )A. B.1 C. D.25（2010山东青岛）函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）6（2010 山东滨州）如图,P为反比例函数y=的图象上一点,PAx轴于点A, PAO的面积为6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是( ) A.(2,3)B. (-2,6)C. (2,6)D. (-2,3)7（2010安徽芜湖）二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A B C D8（2010四川内江）如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为ABCDEyxOMA1 B2 C3 D49（2010江苏无锡）如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面积等于3，则k的值（ ）A等于2B等于C等于D无法确定 10（2010 湖北孝感）双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（ ）A1B2C3D411（2010江苏盐城）如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= yxOBCA第11题 第13题图12（2010 山东济南）若是双曲线上的两点，且，则填“”、“=”、“”13（2010湖北武汉）如图，直线y与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限交于点B，C两点，且ABAC4，则k 14（2010陕西西安）已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为 16（2010 山东济南）如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4. （1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；16.（2010四川 巴中）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（1，n）两点。（1）求反比例函数的解析式（2）求一次例函数的解析式（3）求AOB的面积xyOBACD17（2010江苏徐州）如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函