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5【中考数学150分 高考数学160分+40分】 强化班 数学学得好才能上名校2014年江阴腾飞教育8年级暑期强化班数学辅导【8年级】：勾股定理拓展大题姓名 得分 AB例1 一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是5 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的多长？例2 小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？例3 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度例4 如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。CABD求证ABC是直角三角形例5 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？例6 请用两种方法证明勾股定理 例7 在中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，试求的周长。 例8 ABC中，ACB=90，M为AB中点，PMQ=90，说明：PQ2=AP2BQ2。ACMBPQ例9 ABC中，AB=AC，BAC=90，D为BC中点，DEDF，若BE=12，CF=5，求EF的长。BDECFACABP例10 ABC中，A=90，AC=AB，P为ABC内一点，且PA=1，PB=3，PC2=7，求CPA的大小。ACPB例11 在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。 例12 如图，AB=AC，D为BC上任一点，说明：AB2AD2=BDDC。ACDBABC例13如图，ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，求ABC的面积。CMABD例14 ABC中，A=90 ，M为AC中点，MDBC，D为垂足，说明：BD2CD2=AB2。例15 如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.例16 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60 的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。A城是否受到这次台风的影响？为什么？（1） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这台风影响有多长时间？例17已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a2-b2，试判断ABC的形状 先阅读下列解题过程：解：a2c2-b2c2=a4-b4， c2（a2-b2）=（a2+b2）（a
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