2019中考圆大题.doc

2019年圆整理1.如图，ABC内接于O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AGBC，连接OC，若cosBAC，BC6（1）求证：CODBAC；（2）求O的半径OC；（3）求证：CF是O的切线2.如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，BDAC，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF.(1)求证：BAC=2DAC； (2)若AF10，BC4，求tanBAD的值.3. 如图，AB是O的直径，点C为弧BD的中点，CF为O的弦，且CFAB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF（1）求证：BFGCDG；（2）若AD=BE=2，求BF的长4. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D在BC边上，D经过点A和点B且与BC边相交于点E（1）求证：AC是D的切线；（2）若CE=2，求D的半径5.如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E（1）求证：AADE；（2）若AD8，DE5，求BC的长6.如图1， O经过等边ABC的顶点A，C（圆心O在ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BFEC交AE于点F. （1）求证：BD=BE. （2）当AF：EF=3:2，AC=6时，求AE的长。 （3）设 =x,tanDAE=y. 求y关于x的函数表达式；如图2，连结OF,OB，若AEC的面积是OFB面积的10倍，求y的值7.如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AD平分BAC，AD交BC于点D，EDAD交AB于点E，ADE的外接圆O交AC于点F，连接EF（1）求证：BC是O的切线；（2）求O的半径r及3的正切值8.如图，BC是O的直径，CE是O的弦，过点E作O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BFGE于点F，交CE的延长线于点A（1）求证：ABG2C；（2）若GF3，GB6，求O的半径9.如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若OBBF，EF4，求AD的长10.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：直线DF是O的切线；（2）求证：BC24CFAC；（3）若O的半径为4，CDF15，求阴影部分的面积11.如图，AB是O的直径，C是O上一点，过点O作ODAB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF（1）求证：CF是O的切线（2）若A22.5，求证：ACDC12.如图，点A、B、C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA延长线于点D连接BC，且BCAOAC30（1）求证：BD是O的切线；（2）求图中阴影部分的面积13.如图，ABC内接于O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AGBC，连接OC，若cosBAC，BC6（1）求证：CODBAC；（2）求O的半径OC；（3）求证：CF是O的切线14.如图，AC是O的直径，PA切O于点A，PB切O于点B，且APB60（1）求BAC的度数；（2）若PA1，求点O到弦AB的距离15.如图，AB是O的直径，C是O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且CAE2C，AC与BD交于点H，与OE交于点F（1）求证：AE是O的切线；（2）若DH9，tanC，求直径AB的长16.一次函数ykx+b的图象与x轴的负半轴相交于点A，与y轴的正半轴相交于点B，且sinABOOAB的外接圆的圆心M的横坐标为3（1）求一次函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积17.如图，在ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，连接CD，BCDA（1）求证：BC是O的切线；（2）若BC5，BD3，求点O到CD的距离18.如图，点A、B、C在半径为8的O上，过点B作BDAC，交OA延长线于点D连接BC，且BCAOAC30（1）求证：BD是O的切线；（2）求图中阴影部分的面积19.如图，AB是O的弦，过点O作OCOA，OC交AB于P，CPBC（1）求证：BC是O的切线；（2）已知BAO25，点Q是上的一点求AQB的度数；若OA18，求的长20.如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点D在BC边上，D经过点A和点B且与BC边相交于点E（1）求证：AC是D的切线；（2）若CE2，求D的半径21.如图，AB为O的直径，C，D为圆上的两点，OCBD，弦AD，BC相交于点E（1）求证：；（2）若CE1，EB3，求O的半径；（3）在（2）的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQCB交O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长22.如图，在RtABC中，ABC90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CDCB，连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BE2，DE4，求圆的半径及AC的长23.如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF（1）求证：四边形DCFG是平行四边形（2）当BE4，CDAB时，求O的直径长24.如题24-1图，在ABC中，AB=AC，O是ABC的外接圆，作ACB的邻角BCD使BCD=ACB，CD交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（）求证：ED=EC；（）求证：AF是O的切线；题24-2图题24-1图（）如题24-2图，若点G是ACD的内心，BCBE =25，求BG的长25.已知PA，PB分别与O相切于点A，B，APB80，C为O上一点（）如图，求ACB的大小；（）如图，AE为O的直径，AE与BC相交于点D若ABAD，求EAC的大小26.如图，AB、AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D过点A作O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若ABC60，AB10，求线段CF的长27.如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点E（1）求证：ECED；（2）如果OA4，EF3，求弦AC的长28.如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF（1）求证：四边形DCFG是平行四边形（2）当BE4，CDAB时，求O的直径长30.如图，在等腰ABC中，ABAC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E（1）求证：DE是O的切线（2）若DE，C30，求的长31.如图，在OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求的度数（2）如图，点E在O上，连结CE与O交于点F，若EFAB，求OCE的度数32.如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E，过点D作直线DFBC（1）判断直线DF与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB6，AE，CE，求BD的长33.如图，AE为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F.（1）求证：；（2）求证：;（3）若,求的值.34.如图，在ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，连接CD，BCD=A.（1）求证：BC是O的切线；（2）若BC=5，BD=3，求点O到CD的距离.35.如图，点A,B,C在半径为8的圆