奥数鸡兔同笼课件.ppt

六年级奥数第二节 鸡兔同笼问题 例一 现有鸡兔同笼 上有10个头 下有28只脚 问鸡兔各有几只 此类题为鸡兔同笼最基础也是最经典的题型 做这类题时 我们可以用一种比较有趣的方法计算 解法一 比如我们可以让笼子里的兔子两脚着地的站起来 这样每只动物地上的脚数就相同了 共有 脚 但实际上共有28只脚 那么少的脚数去哪里了呢 10 2 20只 少的脚数就是兔子抬起来的前脚的数量 那么共抬起 只脚 每只兔子抬起 只脚 那么兔子的只数是8 2 4 只 鸡的只数 10 4 6 只 答 兔子有4只 鸡有6只 28 20 8 2 解法总结 上述方法归结为假设法假设笼子里全都是鸡 假设情况下的总脚数 10 2 20 只 假设与实际相差的脚数 28 20 8 只 每只兔子和每只鸡相差的脚数 4 2 2 只 兔子的数量 8 2 4 只 鸡的数量 10 4 6 只 答 兔子有4只 鸡有6只 如果假设笼子里全是兔子 应该怎么解呢 解法二 假设笼子里全是兔子兔子的总脚数 与实际相差的数量 鸡兔相差的脚数 4 2 2 只 鸡的只数 12 2 6 只 兔的只数 10 6 4 只 兔子有4只 鸡有6只 4 10 40 只 40 28 12 只 动物园里有一群长颈鹿和鸵鸟 他们共有30只眼睛 44只脚 问长颈鹿和鸵鸟各有多少只 题里有已知他们有30眼睛 可以理解为他们共有15个头 就转化成刚刚学过的例题 假设全是长颈鹿 30 2 15 个 4 15 60 只 60 44 16 只 16 4 2 8 只 15 8 7 只 答 长颈鹿有7只 鸵鸟有8只 解法二 假设全是鸵鸟 30 2 15 个 2 15 30 只 44 30 14 只 14 4 2 7 只 15 7 8 只 答 长颈鹿有7只 鸵鸟有8只 课堂练习 动物园里有松鼠和百灵鸟共15只 共有48条腿 求它们各有多少只 解法一 假设全是松鼠15 4 60 只 60 48 12 只 12 4 2 6 只 15 6 9 只 答 松鼠有9只 百灵鸟有6只 解法二 假设全是百灵鸟15 2 30 只 48 30 18 只 18 4 2 9 只 15 9 6 只 答 松鼠有9只 百灵鸟有6只 小升初训练场 某同学连续植树8天 晴天每天可植树20棵 雨天每天可植树12棵 已知8天共植树112棵 这八天共有多少雨天 假设全是晴天 20 8 160 棵 160 112 48 棵 48 20 12 6 天 答 雨天有6天 刚才我们已经复习了两种假设法 下面我们接着学习另两种方法 方程 龟鹤共有100个头 350只脚 龟 鹤各多少 知识回顾 1 解设X2 找等量关系列出方程 3 解方程4 答 解法一 解 设龟共有X只 那么鹤有 只 4X 2 100 X 350 100 X 解法二 解 设鹤共有X只 那么龟有 只 2X 4 100 X 350 100 X 课堂练习 有钢笔和铅笔共27盒 共计300支 钢笔每盒10支 铅笔每盒12支 则钢笔有多少盒 铅笔有多少盒 解法一 假设全是钢笔 10 27 270 支 300 270 30 支 30 12 10 15 盒 27 15 12 盒 答 钢笔有12盒 铅笔有15盒 解法二 假设全是钢笔 12 27 324 支 324 300 24 支 24 12 10 12 盒 27 12 15 盒 答 钢笔有12盒 铅笔有15盒 解法三 解 设钢笔有X盒 则铅笔有 27 X 盒 10X 12 27 X 300 解法四 解 设有铅笔X盒 则钢笔有 27 X 盒 12X 10 27 X 300 小升初训练场 1 买2角与5角的邮票共24张 总值6元 两种邮票各买了几张 2 某次数学测验共20题 做对一题得5分 做错一题倒扣1分 小华得了76分 问他做对几题 第一题解法一 6元 60角假设购买的邮票全是2角的 24 2 48 角 60 48 12 角 12 5 2 4 张 24 4 20 张 答 5角的邮票有4张 2角的邮票有20张 第一题解法二 解 设2角邮票有X张 5角邮票有 24 X 张 6元 60角2X 5 24 X 60