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随州市八角楼中学20132014学年九年级下学期锐角三角函数数学试题（13.12.24）命题人：晏传果 审题人：钱保国一、选择题：（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）1.如图，ABC中，C=90，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（ ）AsinA= BcosA= CsinA= DtanA=2.在ABC中，B为锐角，AB=2，BC=5，ABC的面积为4，那么cosB的值为（ ）A B C D3.将二次函数化为的形式是（ ）A B C D4.下列比例中，不能由变形得到的一个是（ ）A B C D5.二次函数的图象如图所示，则点(，)在直角坐标系中的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6.如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC=2，则sinB的值是（ ）A B C D7.已知为锐角，tan(90 )=，则的度数为（ ）A30 B45 C60 D758.如图，在矩形ABCD中，CEBD于点E,BE=2，DE=8，设ACE=，则tan的值为（ ）A B C D29.一人乘雪橇沿坡比为1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（m）与时间t（s）间的关系为。若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（ ）A72m B36m C36m D18m10.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于F，设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时，关于的函数图象是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11.如果，那么的值是_。12.如图，D、E是AB的三等分点，DFEGBC，则图中三部分面积S1：S2：S3=_。13.已知二次函数，当31时，函数的取值范围为_。14.二次函数的部分对应值如下表：由图可知该二次函数的图象对称轴为=_，=2对应的函数值=_。15.如图，人们从O处的某海防哨所发现在它的北偏东60方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的B处，则A、B之间的距离是_m。16.如图，ABC内接于O，B=90，AB=BC，D是O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是BC边上一点，连接AD、DC、AP。已知AB=8，CP=2，Q是线段AP上一动点，连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于点R，且满足AP=BR，则的值为_。 随州市八角楼中学20132014学年九年级下学期锐角三角函数数学试题一、选择题：（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共18分）11、12、13、14、15、16、 三解答题。（72分）17.计算。（1） （2）18.根据下列条件解直角三角形。（1）在RTABC中，C=90，b=4，c=8；（2）在RTABC中，C=90，A=60，SABC= 19.已知锐角关于的一元二次方程有相等的实数根，求。20.直线MN交O于A、B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E。（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6，AE=3，求O的半径。21.如图，为了测量黄河某一段河流宽度，在河北选了一点A，在河南岸相距200m的B、C两点，分别测得ABC=60，ACB=45，求这段河流的宽度。22.如图所示，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，求乙楼CD的高度。（结果精确到0.1m，取1.73）23.如图，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=。（1）求点A、点B的坐标，并求边AB的长；（2）过点D作DH轴，垂足为H，求证：ADHBAO；（3）求点D的坐标；24.海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上，如果光渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。25.如图，直线交轴于点A，交轴于点B，抛物线经过A、B、C（1，0）三点。（1）求抛物线的解析式；（2）若点D的坐标为（1，0），在直线上有一点P，使得AD