§131有理数的加法（第2课时）.doc

数 学 学 科 教 案.1.3.1 有理数的加减法（第2课时）教学任务分析教学目标知识技能1能运用加法运算律简化加法运算。2理解加法运算律在加法运算中的作用。数学思考正确地运用运算法则解决问题。解决问题能运用有理数加法解决实际问题。情感态度通过适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力。重点学生对于加法运算律的理解和运用。难点将学得的知识应用于实际的问题中去。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 思考提出问题活动2 学习加法交换律活动3 学习加法结合律活动4 举出事例学习并练习运算法则活动5 练习、总结、作业。让学生通过回忆联系各部分的知识。通过小问题的解决理解加法交换律可以应用于有理数。（同上。）把得到的规律应用数值的例子中寻找解题方法，熟练应用一下运算法则。加强理解巩固。课 前 准 备教 具学 具补 充 材 料投影仪课件资料，图片教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1我们以前学过加法交换律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算:30+（20），（20）+30两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。（让学生用不同的数去尝试。） 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=_。教师提出问题，学生解决问题。让学生思考如果参与运算的是有理数，这些运算律是否还成立。先让学生算一算，尝试得出结论，然后再说明实际上加法运算律对于有理数也同样适用。让学生回忆前两个学段学地哪些加法运算律，并指出参与运算的是哪些数。理解有理数的交换律，应用到实际中去。活动2 计算8+(5)+(4)，8+(5)+(4)。两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(a+b)+c=_。对于加法运算律，既要注意文字的表述，也要注意字母的表示。对于式子中的字母，应说明它们分别表示任意的一个有理数，也就是它们可以表示整数，也可以表示分数；特别是既可以表示正数，又可以表示负数或0。例如：3，-5， 1 2，0等但在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。用字母表示的运算律，学生用起来比较困难，所以通过学生自己的尝试得到的结论，再深入推广下去，学生更容易理解。在后面还有几处，为了使学生逐步熟悉，正确理解。问题与情境师生行为设计意图活动3我们就两上加数相加的情况，介绍了加法交换律：就三个加数相加的情况，介绍了加法结合律。根据加法交换律和结合律可以得出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。例3：计算：16+(25)+24+(35).可以先让学生思考怎样进行计算。解：16+(25)+24+(35)=16+24+(25)+(35)=40+(60)=20. 例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？教师进行讲解，学生们思考，并且教师出示投影，使学生面对运算律，把刚刚的知识系统的整理一下。教师讲解：可用两种方法计算；把正数与负数分别相加，从而命名计算简化。这样做既运用了加法交换律又运用了加法结合律。利用加法交换律、结合律，可以使运算简化，认识运算律对于理解运算有很重要的意义。 不了加深学生的理解，并且在学生理解的基础上深化，使它变得更易理解，应用。出示简单的例题，既可以按从左到右的顺序依次相加，也可以运用运算律进行运算。让学生都算一算，从中体会用运算律简化运算的作用。活动4 例4 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总质量。教师讲解：些题有两种解法。解法2是前面学过的用正负数解决实际问题为基础的以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这样，把这些数相加，其结果就是总计超过多少或不足多少。再与将所学的知识应用于实践，解决一个我们常见的实际问题。通过运用两种解法，让学生了解到解决问题时的方法并不是唯一的，而要从多方面来考虑问题。问题与情境师生行为设计意图91+91+91.1=901.4。再计算总计超过多少千克。905.49010=5.4。解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,1,1.2,1.3,1.3,1.2,1.8,1.1。1+1+1.5+(1)+1.2. =1+(1)+）=5.49010+5.4=905.4。比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？按标准数计算的总数比较，即可得出总数。如果学生理解有困难，可将问题简化，先用两三袋来说一下。这样学生更容易理解。解法2说明把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使计算简化。这种方法使用加法交换律、加法结合律。解法2是为了使学生开发智力，创新思维能力。从多角度来思考问题。 使学生能够通过比较，了解各种运算律的区别。活动5练习：1计算：(1)23+(17)+6+(22);(2)(2)+3+1+(3)+2+(4).2计算：(1)1+( 1 2)+ 1 3+( 1 6);(2)3 1 4+(2 3 5)+5 3 4+(8 2 5).3补充练习：填幻方（见课本25页实验与探究。）教师巡视，学生解答，要时刻提醒学生应用最简单的方式解题。让学生把一些正负数与 0填入幻方，要命名所填 使学生对于所学的知识加以巩固，能够更加熟练地就用有理数的运算法则。命名学生巩固有理数加法的法则与运算问题与情境师生行为设计意图4总结：通过这节课你们都学到了一些什