带电粒子在复合场中的运动.ppt

带电粒子在复合场中的运动 一 知识要点 2 受力分析注意三力的特点 电场力 重力往往不变 洛伦兹力始终与速度方向垂直 3 三力单独作用的运动特点 电场力 重力作用下作直线运动或类平抛运动 洛伦兹力作用下作圆周运动或螺旋线运动 4 做功特点 电场力 重力做功与路径无关 由始末位置决定 洛伦兹力永不做功 5 应用广泛 如回旋加速器 速度选择器 质谱仪 磁流体发电机 电磁流量计 霍耳效应 因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合运用力学三大观点 动力学观点 能量观点 动量观点 二 例题 例1 匀强电场E和匀强磁场B 方向竖直向上 一质量为m的带电粒子在此区域内恰以速率v作匀速圆周运动 则它的半径R 解析 粒子作匀速圆周运动 则合外力必定是大小不变 而方向时刻改变的向心力 所以 它所受到的方向不发生改变的力必须互相平衡 因此重力与电场力平衡 仅洛伦兹力提供向心力 则 例2 如图 两个共轴的圆筒形金属电极 外电极接地 其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a b c和d 外筒的外半径为r0 在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场 磁感应强度的大小为B 在两极间加上电压 使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场 一质量为m 带电荷量为 q的粒子 从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发 初速为零 如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S 则两极之间的电压U应是多少 不计重力 整个装置在真空中 解析 带电粒子从S出发 在两极之间的电场力作用下加速 沿径向穿出a而进入磁场区 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d 只要穿过了d 粒子就会在电场力作用下先减速 再反向加速 经d重新进入磁场区 然后粒子将以同样方式经过c b 再经过a回到S点 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R 洛伦兹力提供作向心力有 由前面分析可知 要回到S点 粒子从a到d 必经过3 4圆周 所以半径R r0 3 由以上各式可得 设粒子射入磁场区的速度为v 根据动能定理有 例3 在生产显像管的阴极时 需要用到去离子水 显像管的工作原理是阴极K发射的电子束经高压加速电场 电压U 加速后 垂直正对圆心进入磁感应强度为B 半径为r的圆形匀强偏转磁场 如图所示 偏转后轰击荧光屏P 荧光粉受激发而发光 在极短的时间内完成一幅扫描 若去离子水质量不好 所生产的阴极材料中含有少量SO42 SO42 打在荧光屏上 将在屏上出现暗斑 称为离子斑 如发生上述情况 试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因 电子质量为9 1 10 31kg 硫酸根离子SO42 质量为1 6 10 25kg 解析 电子或SO42 在电场中加速 有 设偏转角为 则 所以 由于SO42 的荷质比远小于电子的荷质比 所以相比电子而言 高速SO42 经过磁场几乎不发生偏转 而是集中打在荧光屏的中央 形成暗斑 在磁场中偏转有 1 式与 2 式得 例4 何为速度选择器 其工作原理如何 并列举几个物理模型与速度选择器相似的应用实例 解析 带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合空间 所受电场力和洛伦兹力方向相反 大小相等 凡符合 1 式的粒子不发生偏转 顺利通过场区从O2孔出射 凡不符合 1 式的粒子将发生偏转 均不能从O2射出 即将的粒子选出 即 等离子体喷入磁场区域 磁场区域中有两块金属板A和B 正 负离子在洛伦兹力作用下发生上 下偏转而聚集到A B板产生电势差 设B为磁感应强度 d为两板间距 v为喷射速度 最大电势差Um 则 类似的还有磁流体发电机 如图 是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器 设导管直径为d 用非磁性材料制成 磁感应强度为B a b间测出电势差为U 电磁流量计 则流量 霍耳效应 如图 厚度为h 宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B的匀强磁场中 当电流通过导体板时 在导体上下侧面间会产生电势差 这种现象叫霍耳效应 稳定时 设电流强度为I 电荷定向移动速度为 上下两侧电压为U 又