动量碰撞模型.ppt

几种类型问题分析 内容 一个系统 或 时 系统的 保持不变 一般表达式 1 p1 p2其他表达式 不受外力 所受外力之和为零 总动量 一 动量守恒定律 动量守恒定律成立条件 系统不受外力或 系统所受外力之和虽不为零 但 不受外力或所受外力之和为零时 只在这一方向上动量守恒 系统所受外力之和虽不为零 但内力 外力时 如碰撞 爆炸等 所受外力之和为零 远大于 在某一方向上 二 典型模型 问题 6 多过程问题 4 碰撞问题 1 人船模型 3 小球弹簧问题 2 子弹打木块模型 5 爆炸 反冲 问题 1 碰撞模型 内力远大于外力 近似动量守恒问题 有弹性碰撞 非弹性碰撞和完全非弹性碰撞 碰撞类问题的三种情况 弹性碰撞 碰撞结束后 形变全部消失 碰撞前后系统的总动量相等 总动能不变 结论表达式要求学生会写 非完全弹性碰撞 碰撞结束后 形变部分消失 碰撞前后系统的总动量相等 动能有部分损失 完全非弹性碰撞 碰撞结束后 形变完全保留 通常表现为碰后两物体合二为一 以同一速度运动 碰撞前后系统的总动量相等 动能损失最多 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则 一 系统动量守恒原则 三 物理情景可行性原则例如 追赶碰撞 碰撞前 碰撞后 在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度 二 能量不增加的原则 例 质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静止粒子发生正碰 已知机械能在碰撞过程没有损失 实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2 求第一个粒子原来速度v0的值的可能范围 讨论碰撞后的速度 当m1 m2时 v1 0v2 0 两球均沿初速v1方向运动 当m1 m2时 v1 0v2 v0 两球交换速度 当m10 m1反弹 m2沿v1方向运动 一静一动的弹性碰撞 m1v0 m1v1 m2v2 例2 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块 设木块对子弹的阻力恒为f 求 1 木块至少多长子弹才不会穿出 2 子弹在木块中运动了多长时间 2 子弹打木块问题 1 解 从动量的角度看 以m和M组成的系统为研究对象 根据动量守恒 对子弹用动能定理 对木块用动能定理 相减得 由上式可得 2 以子弹为研究对象 由牛顿运动定律和运动学公式可得 从能量的角度看 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能 设平均阻力大小为f 设子弹 木块的位移大小分别为s1 s2 如图所示 显然有s1 s2 L 总结 子弹打木块的模型具有下列力学规律 1 动力学的规律 构成系统的两物体在相互作用时 受到大小相等 方向相反的一对恒力的作用 他们的加速度大小与质量成反比 方向相反 2 运动学的规律 在子弹进入木块的过程中 可以看成是匀减速运动 木块做匀加速运动 子弹的进入深度就是他们的相对位移 3 动量和能量规律 系统的动量守恒 系统内各物体的动能发生变化 作用力对子弹做的功等于子弹动能的变化 作用力对木块做的功等于木块动能的变化 系统动能转化为内能 其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积 人和小车的总质量为M 人坐在静止于光滑水平面的小车上 以相对地的速率v将一质量为m的木箱沿水平面推向正前方的竖直固定挡板 设箱与挡板碰撞时无机械能损失 碰撞后箱以速率v反弹回来 人接住箱后 再以同样的相对于地的速率v将木箱沿水平面推向正前方的挡板 已知M m 4 1 求 1 人第二次推出箱后 小车和人的速度大小 2 人推箱多少次后不能再接到箱 练习 解 每次推箱时 对小车 人和木箱组成的系统 动量守恒 设人和小车速度方向为正方向 每次推箱后人和小车的速度分别为v1 v2 则第一次推箱后 Mv1 mv 0 题目 第一次推箱前 第一次推箱后 解 每次推箱时 对小车 人和木箱组成的系统 动量守恒 设人和小车速度方向为正方向 每次推箱后人和小车的速度分别为v1 v2 第二次推箱前 第二次推箱后 第二次推箱后 Mv2 mv M m V1 解 每次推箱时 对小车 人和木箱组成的系统 动量守恒 设人和小车速度方向为正方向 每次推箱后人和小车的速度分别为v1 v2 则第一次推箱后 Mv1 mv 0 第一次接箱后 M m V1 Mv1 mv 第二次推箱后 Mv2 mv M m V1 v2 3mv M 以此类推 第N次推箱后 人和小车的速度vN 2N 1 mv M 当vN v时 不再能接到箱 即 2N 1 M m 4N 2 5 25 人推箱3次后不能再接到箱 v1 mv M 3 人船模型 人动船动 人停船停 人快船快 人慢船慢 求位移 求速度 求加速度 人船模型 例 静止在水面上的小船长为L 质量为M 在船的最右端站有一质量为m的人 不计水的阻力 当人从最右端走到最左端的过程中 小船移动的距离是多大 S L S 0 MS m L S 若开始时人船一起以某一速度匀速运动 则还满足S2 S1 M m吗 1 人船模型 是动量守恒定律的拓展应用 它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系 即 m1v1 m2v2则 m1s1 m2s22 此结论与人在船上行走的速度大小无关 不论是匀速行走还是变速行走 甚至往返行走 只要人最终到达船的左端 那么结论都是相同的 3 人船模型的适用条件是 两个物体组成的系统动量守恒 系统的合动量为零 例 质量为m的人站在质量为M 长为L的静止小船的右端 小船的左端靠在岸边 当他向左走到船的左端时 船左端离岸多远 应该注意到 此结论与人在船上行走的速度大小无关 不论是匀速行走还是变速行走 甚至往返行走 只要人最终到达船的左端 那么结论都是相同的 4 爆炸与反冲模型 内力远大于外力 近似动量守恒问题 例 5 滑块 木板模型光滑地面上时 系统动量守恒 系统机械能的减小量装化内能 功能原理和摩擦生热Q fs相 6 子弹打木块模型 子弹打入木块的过程时间极短 内力远大于外力 动量守恒问题 1 运动性质 子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动 木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 2 符合的规律 子弹和木块组成的系统动量守恒 机械能不守恒 3 共性特征 一物体在另一物体上 在恒定的阻力作用下相对运动 系统动量守恒 机械能不守恒 E f滑d相对 子弹打木块的模型 7 弹簧类问题如 光滑地面上 碰撞物体间有弹簧时 相互作用的过程 1 系统的动量守恒 机械能守恒 2 弹簧压缩最短或伸长最长时 两物体的速度相等 3 弹簧恢复原长时 系统动量守恒 动能守恒 例 质量分别为m1和m2的小车A和B放在水平面上 小车A的右端连着一根水平的轻弹簧 处于静止 小车B从右面以某一初速驶来 与轻弹簧相碰 之后 小车A获得的最大速度的大小为v 如果不计摩擦 也不计相互作用过程中的机械能损失 求 1 小车B的初速度大小 2 如果只将小车A B的质量都增大到原来的2倍 再让小车B与静止小车A相碰 要使A B小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变 小车B的初速度大小又是多大 系统动量守恒m2v0 m1v m2v2 系统能量关系 B车的初速度 系统动量守恒m2v0 m1 m2 V 系统动能转化成弹性势能 质量加倍后 B车的初速度 引导学生构建物理模型 分析物理情景 解决物理问题的一般方法可分为哪几个环节呢 审视物理情景 构建物理模型 运用物理规律转化为数学问题 还原为物理结论 审题的思维过程 1 联想知识是审题的基础 2 建立题目的物理图景是审题的中心 3 正确画出物理过程示意图是审题的要求 4 寻求已知量和所求量的联系是审题的目标 什么是物理模型呢 处理复杂多条件的物理问题的思维方式 建立物理模型 包括对象模型的确立和过程模型的划分 在题目的字里行间寻找物理条件 即已知条件 特别要注意对隐含条件的挖掘 判断已知和所求物理量是矢量还是标量寻找合适的物理规律解题 拆 题大题小做 建 模型 找 条件 用 规律 例2 在原子核物理中研究核子与核关联的最有效途径是 双电荷交换效应 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似 两个小球A和B用轻质弹簧相连 在光滑的水平直轨道上处于静止状态 在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P 右边有一小球C沿轨道以速度V射向B球 如图所示 C与B发生碰撞并立即结成一个整体D 在它们继续向左运动的过程中 当弹簧长度变到最短时 长度突然被锁定 不再改变 然后A球与挡板P发生碰撞 碰后A D都静止不动 A与P接触而不粘连 过一段时间 突然解除锁定 锁定及解除锁定均无机械能损失 已知A B C三球的质量均为m 求 1 弹簧长度刚被锁定后A的速度 2 在A球离开挡板P之后的运动过程中 弹簧的最大弹性势能 当弹簧压至最短时 D与A的速度相等 设此速度为v2 由动