2016武汉四调数学试卷及答案(Word精校版).doc

2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.实数的值在 A0与1之间. B1与2之间. C2与3之间. D3与4之间. 2.分式有意义，则x的取值范围是 Ax2. Bx=2. Cx2. Dx2. 3.运用乘法公式计算(a3)2的结果是 Aa2 -6a +9. Ba23a +9. Ca29. D a2 -6a -9. 4.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0.B掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7.C掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11. 5.下列计算正确的是A3x22x2=1. Bx+x =x2. C4x82x2= 2x4. Dxx=x.26.如图，平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)，B(1，1)，C(5，2)，则点D的坐标为A (5，5). B(5，6). C(6，6). D(5，4). 7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄(岁)12131415人数(个)2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为 A13. B 14. C 13.5. D 5.9.如图，25的正方形网格，用5张12的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有 A3种. B5种. C8种. D13种.10.如图，在RtABC中，ACB= 90，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的O刚好与AB相切，交OB于点D若BD =1，tanAOC =2，则O的面积是A.B.C.D二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算10+(-6)的结果为_12.2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日，共监测到两会对于民生问题相关信息约290 000条，数290 000用科学记数法表示为_13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机取出一个小球，标号为偶数的概率为_14.E为平行四边形ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上，且EF =DF.若C =52，那么ABE=_.15.在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，P(1，0).B为y轴上的动点，以AB为边构造ABC，使点C在x轴上，BAC =90，M为BC的中点，则PM的最小值为_16.我们把函数A的图象与直线y=x的公共点叫做函数A的不动点，如二次函数y=有两个不动点(0，0)和(10，10).直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=在直线y=m下侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B的图象，若函数B刚好有3个不动点，则满足条件的m的值为_.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本小题满分8分) 解方程5x +2 =2(x+4).18.(本小题满分8分)如图，线段AB，CD相交于点E，AE =BE.CE= DE. 求证：ADCB19.(本小题满分8分)国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：(1)A组的人数是_人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在_组；(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有_人.20.(本小题满分8分)如图，双曲线y=与直线y=相交于A，B两点. (1)当k=6时，求点A，B的坐标； (2)在双曲线y=的同一支上有三点M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(，)，请你借助图象，直接写出与的大小关系.21.(本小题满分8分)已知O为ABC的外接圆，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D (1)如图1，求证：BD= ED； (2)如图2，AO为O的直径，若BC= 6，sinBAC=，求OE的长.22.(本小题满分10分)在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xm.已知矩形的边BC= 200m，边AB= am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为Sm2.(1)求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (2)若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值；(3)若a=800，请直接写出S的最大值.23.(本小题满分10分)如图，在ABC中，ACAB，AD是角平分线，AE是中线.BFAD于点G，交AE于点F，交AC于点M，EG的延长线交AB于点H(1)求证：AH= BH；(2)若BAC= 60，求的24.(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系xoy中，抛物线M：经过点C(2，3)，直线y=kx +b与抛物线相交于A，B两点，ACB= 90.(1)探究与猜想：探究：取点B(6，-13)时，点A的坐标为(-，)，直接写出直线AB的解析式为_，取点B(4，-3)，直接写出AB的解析式为_猜想：我们猜想直线AB必经过一个定点Q，其坐标为_.请取点B的横