3.8圆内接正多边形(共14张PPT).ppt

北师大版九年级下册第三章 圆 3 8圆内接正多边形 图片欣赏 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形 如果一个正多边形有n n 3 条边 那么这个正多边形叫做正n边形 三条边相等 三个角也相等 60度 四条边都相等 四个角也相等 90度 知识回顾 1 菱形是正多边形吗 矩形呢 正方形呢 为什么 想一想 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 弦相等 多边形的边相等 弧相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 1 2 3 A B C D E 4 5 O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 A B 问题1 O C D A B M 半径R 圆心角 弦心距r 弦a 圆心 中心角 A B C D E F O 半径R 边心距r 中心 类比学习 圆内接正多边形 外接圆的圆心 正多边形的中心 外接圆的半径 正多边形的半径 每一条边所对的圆心角 正多边形的中心角 弦心距 正多边形的边心距 M 60 120 120 90 90 90 120 60 60 正多边形的外角 中心角 完成下面的表格 1 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 3 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 4 正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 中心 边心距 O O 图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是 AOB 60度 6 O是正五边形ABCDE的外接圆 弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的 它是正五边形ABCDE的圆的半径 7 AOB叫做正五边形ABCDE的角 它的度数是 边心距 内切 中心 72度 想一想 问题4正n边形的中心角怎么计算 问题5正n边形的边长a 半径R 边心距r之间有什么关系 a R r 问题6边长a 边心距r的正n边形的面积如何计算 其中l为正n边形的周长 例2有一个亭子 它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1m2 C D O E F A P 抽象成 典例精析 B 利用勾股定理 可得边心距 亭子地基的面积 4m O A B C D E F 解 过点O作OM BC于M 在Rt OMB中 OB 4 MB 亭子地基的周长l 6 4 24 m 小结 1 怎样的多边形是正多边形 你能举例说明吗 2 怎样判定一个多边形是正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 根据正多边形与圆关系的第一个定理 达标检测 1 判断题 各边都相等的多边形是正多边形 一个圆有且只有一个内接正多边形 2 作边心距 构造直角三角形 1 连半径 得中心角 圆内接正多边形的辅助线 2 若正多边形的边心距与半径的比为1 2 则这个多边形的边数是 3 当堂练习 3 已知一个正多边形的每个内角均为108 则它的中心角为 度 72 4 下列说法正确的是 A 各边都相等的多边形是正多边形B 一个圆有且只有一个内接正多边形C 圆内接正四边形的边长等于半径D 圆内接正n边形的中心角度数为 D 圆内接正多边形 正多边形和圆的关