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冀教版数学七年级下册 7 1邻补角与对顶角滦县第三中学张梦颖 有一个公共点的两条直线形成相交直线 请你画出任意两条相交直线 看看这四个角有什么关系 问题 两条相交直线 形成的小于平角的角有几个 1 创设情境 导入新知 仔细观察你所画的图形 当两条直线相交时 所形成的四个角中 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的顶点所在的位置有什么特点 2 细心观察 归纳定义 仔细观察你所画的图形 当两条直线相交时 所形成的四个角中 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的边所在的位置有什么特点 2 细心观察 归纳定义 图中还有哪些邻补角 2 细心观察 归纳定义 邻补角的定义 1和 2有一条公共边OA 它们的另一边互为反向延长线 1和 2互补 我们把具有这种特殊位置关系的两个角 叫做邻补角 特征识别 1 具有一个公共的顶点 2 有一条公共边 3 两个角的另一边互为反向延长线 4 邻补角是成对出现的 而且是互为邻补角 5 互为邻补角的两角相拼为平角 邻补角性质 互补 例1 1 下列各图中 1和 2是邻补角吗 为什么 1 2 3 2 细心观察 归纳定义 1与 3有怎样的位置关系 2 细心观察 归纳定义 图中还有哪些对顶角 2 细心观察 归纳定义 对顶角的定义 1和 3有一个公共顶点O 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 特征识别 1 具有一个公共的顶点 2 没有公共边 3 两个角的两边互为反向延长线 4 对顶角是成对出现的 而且是互为对顶角 2 细心观察 归纳定义 例1 2 下列各图中 1和 2是对顶角吗 为什么 1与 2有怎样的数量关系 3 动手操作 推出性质 互补 因为 1与 2互补 3与 2互补 邻补角的定义 所以 1 3 同角的补角相等 同理 2 4 对顶角性质 对顶角相等 3 动手操作 推出性质 例2如图 直线a b相交于点O 1 求 2 3 4的度数 4 动脑思考 例题解析 解 由邻补角定义 可得 O 由对顶角相等 可得 归纳小结 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两条直线相交形成的角 两条直线相交而成 有公共顶点 有一条公共边 都是两条直线相交而
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