5.1.3同位角、内错角、同旁内角导学案.doc

5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、导学1.导入课题：（1）如图1，直线AB与CD相交于点O,在1,2,3,4中，找出所有的对顶角和邻补角.（2）如图2，若直线AB、CD都和EF相交（即直线AB、CD被直线EF所截），共有8个小于平角的角（即三线八角），这节课，我们来研究没有公共顶点的两个角的关系. 2.学习目标（1）能说出同位角、内错角、同旁内角的概念.（2）能结合图形正确找出同位角、内错角、同旁内角.3.学习重点：同位角、内错角、同旁内角的认识.学习难点：在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角，正确分辨是由哪两条直线被哪条直线所截而形成的.4.自学指导：（1）自学内容：课本P6P7例题.（2）自学时间：10分钟.（3）自学提纲：图2中1与5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角，像这样的角还有2和6,3和7，4和8.图2中3与5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角，像这样的角还有4和6.图2中3与6，这两个角都在直线AB、CD之间，且它们在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角，像这样的角还有4和5.如图，B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对C进行同样的讨论.解：B与DAB是内错角，与BAE是同旁内角，它们都是由DE与BC被AB所截形成的，还与BAC是同旁内角，它们是由AC、BC被BA所截形成的.C与EAC是内错角，与DAC是同旁内角，它们都是由DE与BC被AC所截形成的.还与BAC是内旁内角，它们是由AB、BC被AC所截形成的.二、强化练习：1、如图，2与3是邻补角，2和4是内错角，2与5是同位角，2与8是同位角，2与6是同旁内角. 图 图2、如图:DAE的同位角是B，它们是直线AD和直线BC被直线AB所截形成的.CAD的内错角是C，它们是直线AD和直线BC被直线AC所截形成的.B的同旁内角有DAB,CAB,C.检测案1.如图，直线a、b被直线c所截，1和2是同位角，3和4是同旁内角，2和3是内错角. 第1题图 第2题图 第3题图2.如图，1和2是直线EF和直线CD被直线AB所截形成的同位角.3.如图，已知1和2是内错角，则下列表述正确的是(B)A.1和2是由直线AD、AC被CE所截形成的B.1和2是由直线AD、AC被BD所截形成的C.1和2是由直线DA、DB被CE所截形成的D.1和2是由直线DA、DB被AC所截形成的4.如图，1和2是同位角的是(B)A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(2)(4)5.如图，已知4的同旁内角等于11728，求1、2、3的度数.解：由图可得：3和4是同旁内角.所以3=11728.又因为2=3，1+3=180，所以2=3=11728，1=180-3=6232.6.如图，1和2，3和4是由哪两条直线被一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？ （1） （2）解：（1）1和2是由直线DC、AB被BD所截形成的内错角,3和4是由直线AD、BC被BD所截形成的内错角.（2）1和2是由直线AB、CD被BC所截形成的同旁内角.3和4是由直线AD、BC被AE所截形成的同位角.三、拓展延伸（小部分学生完成）7.直线AB，CD相交于点O.（1）OE、OF分别是AOC、BOD的平分线，画出这个图形；（2）射线OE、OF在同一条直线上吗？（3）画出AOD的平分线OG，OE与OG有怎样的位置关系？为什么？解：（1）如图：（2）射线OE、OF在同一条直线上.（3