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武汉大学数学建模竞赛培训数模论文写作2009年8月 内容要点 一 前言二 评阅数模论文 关注要点三 论文组成要素四 文章的编辑和排版五 建模过程 体现层次六 2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 一 前言 评定参赛队论文等级 纸质论文是唯一依据竞赛 论文写作要求 基本 第一页为保证书 具体格式按要求第二页为空白页 用于论文编号论文题目和摘要写在第三页上第四页开始是论文正文论文不能有任何可能显示答卷人学校的标志标注页码 正文开始 竞赛规模 2008年 评阅情况 湖北省 湖南省评阅时间 省级 2 3天 全国 3 4天 每份论文 2 3名评阅教师评阅 15 25份 给分细则 高等教育学费标准探讨 二 评阅数模论文 关注要点 内容 形式 假设的合理性 本质假设 建模的创造性 问题 模型 方法 算法等 结果的合理性 问题 检验 评价 表述的清晰程度 写作 表述 层次 要素等 三 论文组成要素 摘要问题重述问题的分析与假设符号说明模型的建立 模型的求解及结果分析模型与算法的优缺点分析及改进参考文献主要附件 部分数据和程序 摘要 重要 解决问题 采用方法 建立模型 主要结果 评价 模型的数学归类 在数学上属于什么类型 建模的思想 思路 算法思想 求解思路 建模特点 模型优点 建模思想或方法 算法特点 结果检验 灵敏度分析 模型检验 主要结果 数值结果 结论 图表等 回答题目所问的全部 问题 表述 规范 准确 精练 条理清晰 避免出现 我们 原因 摘要 一定要突出方法 算法 结论 创新点 特色 语句精练 重点突出 让人一看就知道这篇论文研究什么问题 做了什么工作 用的什么方法 得到什么效果 有什么创新和特色 问题重述 避免 问题重述变成重抄题目应建立在对问题的理解基础上的重述 问题的分析与假设 根据评阅原则 基本假设的合理性很重要 1 根据题目中条件作出假设 2 根据题目中要求作出假设 3 关键性假设不能缺 4 假设要切合题意 5 假设要规范 精练 3 5条 符号说明 模型的建立 基本模型 首先要有数学模型 数学公式 方案等基本模型 要求完整 正确 简明简化模型要明确说明 简化思想 依据简化后模型 尽可能完整给出模型要实用 有效 以有效解决问题为原则避免模型平行罗列 鼓励创新 但要切实 不要离题而标新立异创新可出现在建模中 模型本身 简化的好方法 好策略等模型求解中 如算法 可行性 规模 结果表示 分析 检验 模型检验推广部分 模型 算法 问题 在问题分析建模推导过程中 需要注意的问题分析 中肯 确切 有依据术语 专业 内行 忌术语不明确 表述混乱 原理 正确 有理论依据 表述 简明 关键步骤和式子要列出 模型的求解 结果 结果分析 需要建立数学命题时 命题叙述要符合数学命题的表述规范 尽可能论证严密 定义 定理 需要说明计算方法或算法的原理 思想 依据 步骤 如算法流程 若采用现有软件 说明软件平台计算过程 中间结果可要可不要的 不要列出 并注意结果的多样化显示 试题中要求回答的问题 数值结果 结论 须一一列出结果表示 要集中 直观 凸显 便于比较分析 表现形式可以多样化 必要时对问题解答 作定性或定量的讨论 最后结论要明确第一位 最终数值结果的正确性或合理性 模型与算法的优缺点分析及改进 对数值结果或模拟结果进行必要的检验 结果不正确 不合理 或误差大时 分析原因 对算法 或模型进行修正 改进提出一些新的思路 使问题更精确 也使模型得到进一步优化 注意层次化 考虑是否需要列出多组数据 参考文献数据 并对数据进行比较 分析 为各种方案的提出提供依据优点突出 缺点不回避 改变原题要求 重新建模可在此做 推广或改进方向时 不要玩弄新数学术语 避免画蛇添足 参考文献 注意参考文献的引用 规范 统一 时效 避免为引用而引用 在引用参考文献时 杜绝抄袭如 1 叶军 一种基于微粒群优化算法的冗余机械手轨迹规划法 J 机械设计 21 7 20 212004 7 2 殷际英等编著 关节型机器人 M 北京 化学工业出版社 2005 3 3 吴剑 孙杏初 机器人无碰撞轨迹规划研究 J 北京航空航天大学学报 21 3 119 1231995 7 4 刘巍 张玉茹 脑外科机器人灵活度分析与设计 J 机械设计与研究 22 4 39 412006 8 5 申永胜主编 机械原理教程 M 北京 清华大学出版社 2003 附件 为了避免正文部分杂乱和突出主题 详细的结果 详细的数据表格 可在此列出主要结果数据 应在正文中列出 根据需要 有些数据结果可以适当重复主要的程序 MATLAB等程序 四 文章的编辑和排版 MicrosoftWord 文章的编辑与排版 字体 字号 大小标题的格式 行距 数学公式编辑器 MathType 格式的批处理 图形的生成 粘贴 标注 大小 质量表格的生成与标注数学公式的标注 统一 居右 参考文献的引用文字的修改 错别字 书面语言 口语 文章的篇幅 精练 论文举例 五 建模过程 体现层次 山崖高的估算 假如你站在山崖顶且身上带着一只具有跑表功能的计算器 你也许会出于好奇心想用扔下一块石头听回声的方法来估计山崖的高度 假定你能准确地测定时间 你又怎样来推算山崖的高度呢 请你分析一下这一问题 方法一 我学过微积分 我可以做得更好 呵呵 令k 解得 代入初始条件v 0 0 得c g k 故有 再积分一次 得 方法二 若设k 0 05并仍设t 4秒 则可求得h 73 6米 听到回声再按跑表 计算得到的时间中包含了反应时间 进一步考虑 不妨设平均反应时间为0 1秒 假如仍设t 4秒 扣除反应时间后应为3 9秒 代入式 求得h 69 9米 多测几次 取平均值 再一步深入考虑 分析 能不能简化 简化为我们能求解的情形 N 0 1 2 3 4 5 幂级数展开 近似展开 三次多项式近似展开计算结果 a 1 prod 1 3 k 3 1 prod 1 2 k 2 340 k 2 g 340 k 2 g 3 9 roots a ans 1 0e 002 1 00006488945155 0 437200444490500 03713555503895h 63 3911286757米 四次多项式近似展开计算结果 a 1 prod 1 4 k 4 1 prod 1 3 k 3 1 prod 1 2 k 2 340 k 2 g 340 k 2 g 3 9 roots a 求根ans 57 5878 75 3618i57 5878 75 3618i 38 88863 7130h 63 57999999999994米 六次多项式近似展开计算结果 a 1 prod 1 6 k 6 1 prod 1 5 k 5 1 prod 1 4 k 4 1 prod 1 3 k 3 1 prod 1 2 k 2 340 k 2 g 340 k 2 g 3 9 roots a 求根ans 1 0e 002 0 8796 0 5671i0 8796 0 5671i 0 1115 1 0073i 0 1115 1 0073i 0 37310 0371h 62 87203800034152米 简单的迭代 一次迭代 Matlab编程求解 迭代方法 functionF myfun1 t g 9 8 k 0 06 F 340 3 9 t k 2 g t k exp k t 1 t0 3 6000 t fval fsolve myfun1 t0 t 3 7151fval 2 8481e 011h 340 3 9 t h 62 8720 3 7 3 8 搜索法 a 3 7 b 3 8 x a b a 0 0 0001 1 t1 fun0 2 fori 1 length x fun1 myfun1 x 1 ifabs fun1 fun0 fun0 abs fun1 t1 t1 x i abs fun1 endendplot t1 end 1 t1 end 2 text t1 end 1 0 2 t1 end 2 t num2str t1 end 1 FontSize 18 formatlong h 340 3 9 t1 end 1 text t1 end 1 0 2 t1 end 2 0 4 h num2str h FontSize 18 3 73 8 搜索结果 绝对误差图 随机搜索方法 a 3 7 b 3 8 x a b a rand 100000 1 t1 fun0 2 fori 1 length x fun1 myfun1 x i ifabs fun1 fun0 fun0 abs fun1 t1 t1 x i abs fun1 endendplot t1 end 1 t1 end 2 text t1 end 1 0 2 t1 end 2 t num2str t1 end 1 FontSize 18 formatlong h 340 3 9 t1 end 1 text t1 end 1 0 2 t1 end 2 0 4 h num2str h FontSize 18 绝对误差图 再想想 推而广之 其他领域中还有类似的问题吗 数学 物理 化学 生物 工程 考古 有那金刚钻 就敢揽那陶瓷活 数学方法 数学建模过程 事不同而理同 简单问题 山崖高的估算 数学建模微积分常微分方程数值分析最优化理论与算法概率论与数理统计计算机语言 编程计算机模拟数学软件 涉及数学内容 六 2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 B题 高等教育学费标准探讨 高等教育学费标准探讨 高等教育事关高素质人才培养 国家创新能力增强 和谐社会建设的大局 因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注 培养质量是高等教育的一个核心指标 不同的学科 专业在设定不同的培养目标后 其质量需要有相应的经费保障 高等教育属于非义务教育 其经费在世界各国都由政府财政拨款 学校自筹 社会捐赠和学费收入等几部分组成 对适合接受高等教育的经济困难的学生 一般可通过贷款和学费减 免 补等方式获得资助 品学兼优者还能享受政府 学校 企业等给予的奖学金 学费问题涉及到每一个大学生及其家庭 是一个敏感而又复杂的问题 过高的学费会使很多学生无力支付 过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量 学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论 请你们根据中国国情 收集诸如国家生均拨款 培养费用 家庭收入等相关数据 并据此通过数学建模的方法 就几类学校或专业的学费标准进行定量分析 得出明确 有说服力的结论 数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分 你们的论文必须观点鲜明 分析有据 结论明确 最后 根据你们建模分析的结果 给有关部门写一份报告 提出具体建议 高等教育学费标准探讨 意义重大 社会焦点 敏感问题 精英教育 大众化教育 问题背景清楚 容易理解 切入点多复杂问题 涉及面广 系统工程 合理标准 开放性问题 题目未给出具体统计数据 数据收集 数据整理 数据分析 权威统计数据 数据 信息 命题者考虑 收集 整理 分析 建模 评价 探讨学费标准 为相关部门提供决策参考和依据 有关部门写一份报告 建模方法多样 统计分析 优化模型 神经网络 灰色系统 层次分析 微分方程模型等 B题 评阅要素及给分参考 摘要 10分 抓住问题 学费问题 数据的收集针对问题和模型的数据整理模型的建立结果及分析清晰 扼要 规范 从论文组织 论文评阅 至关重要 数据收集及针对问题 模型的数据分析和整理 45分 国家生均财政拨款 数据较易获得 国家GDP以及对教育的投入高校所处的地区 发达 欠发达 高校的类别 如部属高校 师范类 部队院校等 办学水平 排名 高校办学经费来源 政府财政拨款 学校自筹 社会捐赠和学费收入等组成 2 生均培养费用 成本 招生规模专业类别 理工 文史 农医 艺术等 高校所处的地理位置 成本 办学水平基建投资 家庭年人均收入所处地区决定家庭承受能力恩格尔系数 食品支出总额 家庭或个人消费支出总额 100 4 毕业生的预期收入就读高校就读专业学习状况 主要因素多因素间的相互关联关系复杂 提取其中的影响学费的主要因素因此有必要对数据进行收集 分析 整理分门别类 宜粗不宜细数据的权威性 中国统计年鉴 教育部 省统计数据 高校统计数据 机构统计数据 数据的合理性分析 收集的主要数据 学费模型与合理性评价模型 25分 学费模型学费合理性评价模型 学费模型 影响学费的主要因素 国家投入 各高校办学水平 生均成本 高校专业差异 学生需求与预期收益等等多元线性回归模型基于BP神经网络的各指标相对权值确定模型层次分析模型微分方程模型优化模型 基于学费对于家庭生活水平冲击最小 学校满意度最大的原则 基于学费对于家庭生活水平冲击最小 学校满意度最大的原则基于评价函数指标的评价模型基于大学学费标准 按照每名学生培养成本25 来收取的准则 评价模型 结论与报告 10分 分类研究 分类适当 数据详实 方法合理 与