6.3实数的概念运算(人教版上公开课用).ppt

6 3实数 第1课时 纳溪中学 赵彬 引入 把下列各数改写成小数的形式 整数和分数统称为有理数 有限小数 无限循环小数 有理数是分类 探究1 把下列各数写成小数的形式 都是无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 这些小数有什么特点 归纳1 实数的分类 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 你还有其它分类方法吗 定义 有理数和无理数统称实数 归纳1 实数的分类 正负 实数 正实数 负实数 正有理数 正无理数 0 负无理数 负有理数 巩固 1 下列各数 中 有理数的个数有 A2个B3个C4个D5个 C 巩固 2 在 中 无理数分别是 把下列各数分别填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 注意 带根号的数不一定是无理数 归纳2 常见的无理数 3 无限不循环小数 0 101001000 两个 1 之间依次多一个0 每个有理数都可以用数轴上的点表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢 能在数轴上找到表示的点吗 探究2 再探 以单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正半轴的交点表示什么数 2 1012 无理数可以用数轴上的点表示 想一想 1 a是一个实数 它的相反数为 绝对值为 2 如果a 0 那么它的倒数为 3 正实数的绝对值是 0的绝对值是 负实数的绝对值是 它本身 0 它的相反数 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 即 小结 实数范围内的相反数 绝对值 的相反数是 的相反数是 2 0 实数范围内的相反数 绝对值 因为 所以的相反数分别为 例1 2 指出分别是什么数的相反数 3 求的绝对值 因为 所以 实数范围内的相反数 绝对值 例1 4 已知一个数的绝对值是求这个数 所以绝对值为的数是 因为 或 实数范围内的相反数 绝对值 的相反数是 的相反数是 练习题 实数范围内的相反数 绝对值 1 2 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 有理数都是有限小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 不带根号的数都是有理数 填空 4 在数轴上距离表示 2的点是个单位长度的数是 6 在实数范围内 下列判断正确的是 A 若 x y 则x y B 若x y 则x2 y2 C 若 x 2 则x y D 若 则x y 5 在数轴上一个点到原点的距离为 则这个数点表示的数为 D D 7 若a b互为相反数 c d互为倒数 则 1 8 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 第2课时 6 3实数 实数的运算 创设情境 引入新课 1 用字母表示有理数的加法交换律和结合律 有理数的加法交换律 结合律 创设情境 引入新课 2 用字母表示有理数的乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 有理数的乘法交换律 结合律 分配律 实数和有理数一样 也可以进行加 减 乘 除 乘方 开方运算 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立 实数的运算顺序 1 先算乘方和开方 2 再算乘除 最后算加减 3 如果遇到括号 则先进行括号里的运算 实数的运算 例题精讲 合并 算术平方根性质 乘法交换律结合律 1 两个无理数之积一定是无理数 2 两个无理数之和一定是无理数 3 有理数与无理数之和一定是无理数 思考 例1 计算下列各式的值 2 1 注意 1 计算题解题格式 2 根指数 被开方数都分别相同的无理数要合并 巩固 1 计算 1 2 3 例2 计算 1 2 注意 1 先去括号 绝对值 2 再合并 巩固 2 计算 1 2 结果保留3个有效数字 注意 计算过程中要多保留一位有效数字 解 原式 18 94 18 9 例3 计算 巩固 1 精确到0 01 2 结果保留3个有效数字 注意 1 无理数近似值多取1位 2 结果按要求取近似值 计算 例4 解方程 1 2 注意 1 将括号看作一个整体 2 开平方有两个值 开立方只有一个值 3