中考总复习-函数综合.doc

中考数学总复习函数综合 一、明确中考考试方向函数是中考考试中的重要部分，要求考查（一次函数、反比例函数、二次函数）的图像、 性质及应用。广东省近5年试题规律:主要考查（一次函数、反比例函数、二次函数）的图像、性质、表达式的确定，函数与方程（不等式）之间的关系，一般以选择题、填空题出现。解答题通常以三种函数的综合交替出现。二、复习目标1、熟练掌握三种函数的图像、性质。（会画函数简图）2、会用数形结合的方法解决函数图像与方程（不等式）的问题。3、会用待定系数法确定函数表达式。三、教学过程（一）课前热身训练1.一次函数 y 6x 1的图象不经过（ ）A 第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限2.一次函数ykxk(k0)的图象大致是（ ）3反比例函数 的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） A.k3 B.k3 C.k3 D.k34. 若一次函数y=(m-2)x+2的图像，y随x的增大而增大，则m的取值范围_ 5. 抛物线如图所示，试确定a、b、c、的符号：1Oxy6、(2014 年广东)二次函数 (a0)的大致图象如图 3-4-4，关于该二次函数，下列说法错误的是( )A.函数有最小值 B.对称轴是直线 C.当 ，y随的增大而减小D.当1x2 时，y0C. （二）基本函数图像性质一次函数 y kx b ：是一条直线。（k、b共同决定）反比例函数 ：是双曲线。（k决定）二次函数 ：是一条抛物线。(开口方向、对称轴、顶点坐标)问题：如何画出三种函数的简图？（三）函数图像综合判断2.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）ABCD（四）函数图像与方程（不等式）P(3,5)P(3,5) 例题1: 如图,直线 与直线 交于点P(3,5),则关于 的不等式的解集是_.例题2:如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，解题技巧：数形结合变式：已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？例题3: 如图，一次函数 与反比例函数 的图像相交于A,B两点，且与坐标轴的交点为（-6,0），（0,6），点B的横坐标为-4. （1）试确定反比例函数的解析式： （2）求的面积；转化（3）直接写出不等式 的解. 解题技巧：求两函数图像的交点坐标 求对应表达式组成的方程组的解。(五)小结这节课你有什么收获？ 课后作业1、下列图象中，当时，函数与的图象是（ ）OAOBOCOD2、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围3、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点