7 地图投影和地理坐标.ppt

上节回顾 6 1遥感图象坐标系统6 2遥感图象几何畸变6 3遥感图象几何纠正方法6 4软件实习 7地图投影和地理坐标 2010年4月 主要内容 7 1地图概述7 2地图投影7 3高斯 克吕格投影7 4中国地形图分幅与编号7 5软件实习 7 1地图概述 7 1 1什么是地图7 1 2地图的特征7 1 3地图的分类7 1 4地图要素 7 1 1什么是地图 地图是按一定的数学法则和综合法则 以形象 符号表达制图物体 现象 的地理分布 组合和相互联系及其在时间中的变化的空间模型 它是地理信息的载体 又是信息传递的通道 地理学的第2代语言 7 1 2地图的特征 由于特殊的数学法则而产生的可量测性 由于使用符号表象事物而产生的直观性 由于制图综合而产生的一览性 7 1 3地图三要素 构成地图的基本内容 叫做地图要素 l 数学要素指构成地图的数学基础 例如地图投影 比例尺 控制点 坐标网 高程系 地图分幅等 这些内容是决定地图图幅范围 位置 以及控制其它内容的基础 它保证地图的精确性 作为在图上量取点位 高程 长度 面积的可靠依据 在大范围内保证多幅图的拼接使用 数学要素 对军事和经济建设都是不可缺少的内容 2 地理要素 是指地图上表示的具有地理位置 分布特点的自然现象和社会现象 因此 又可分为自然要素 如水文 地貌 土质 植被 和社会经济要素 如居民地 交通线 行政境界等 3 整饰要素主要指便于读图和用图的某些内容 例如 图名 图号 图例和地图资料说明 以及图内各种文字 数字注记等 7 1 4地图的分类 1 按区域范围分类2 按地图内容分类3 按比例尺分类 2 按地图内容分类 普通地图以相对平衡的详细程度表示地球表面上的自然地理和社会经济要素 基本要素包括居民地 交通网 水系 地貌 境界 土质植被等 的地图 其中详细表示地面的各基本要素的叫地形图 内容比较概略 但主要目标很突出 以反映各要素基本分布规律为主的地图称为地理图 介于两者之间的叫地形地理图 专题地图以普通地图作为底图基础的 重点反映某一种或几种专门的要素 依内容要素可分为 自然地理图 社会经济地图和工程技术图 3 按比例尺分类 大比例尺地形图 1 5千 1 2 5中比例尺地形图 1 5万 1 25万比例尺小比例尺地形图 1 50万 1 100我国称1 1万 1 2 5万 1 5万 1 10万 1 25万 1 50万 1 100万七种比例尺普通地图为国家基本比例尺地形图 按国家测绘局制定的统一技术标准制图 规范 图式 地形图的特征 1 以大地测量成果作为平面和高程的控制基础 并印有经纬网和直角坐标网 能准确表示地形要素的地理位置 便于目标定位和图上量算 2 以航空摄影测量为主要手段进行实地测绘或根据实测地图编绘而成 内容详细准确 3 地貌一般用等高线表示 能反映地面的实际高度 起伏状态 具有一定的立体感 能满足图上分析研究地形的需要 4 有规定的比例尺系列 如我国规定国家基本比例尺地形图系列为 1 1万 1 2 5万 1 5万 1 10万 1 20万 现已为1 25万 1 50万 1 100万 可以基本满足国家经济建设和军队作战指挥的不同需要 5 有统一的图式符号 便于识别使用 6 为保持地形图的现势性 还规定了定期更新 其他地图 影像地图立体地图电子地图数字地图 电子地图 电子地图是以地图数据库为基础 在适当尺寸的屏幕上显示的地图 它可实时地显示各种信息 具有漫游 动画 开窗 缩放 增删 修改 编辑等功能 并可进行各种量算 数据及图形输出打印 便于人们使用 随着多媒体技术的发展 电子地图将与音像等内容结合起来 极大地丰富地图的表示内容 全方位 多角度地介绍与地理环境相关的各种信息 使地图更富有表现力 电子地图的特点 1 电子地图以计算机屏幕和投影大屏幕为媒介 而传统地图一般以纸张作为信息的载体 2 电子地图的制作 管理 阅读和使用能实现一体化 对不满意的地方能够方便实时地进行修改 而传统纸质地图的生产 管理和使用都是分开的 3 电子地图显示地图内容的详略程度是可以随时调控的 而传统纸质地图的内容是固定的 不变的 4 电子地图能把图形 图像 声音和文字合成在一起 而纸质地图则做不到 5 电子地图的使用要依赖专门的设备 而纸质地图的使用则不需要 6 电子地图由于受计算机屏幕尺寸和屏幕分辨率的限制 整幅地图显示的效果受影响 以分块分层显示为主 而传统纸质地图以图幅为单位整页出版印刷 幅面大 读图的整体印象深刻 地理要素相互之间的关系明白清楚 7 2地图投影 将地球表面通过测量的方法表现在平面上即成为地图 这一过程可以理解为将地球表面按一定比例缩小成一个地形模型 然后将其上的特征点 测量控制点 地形点 地物点 用垂直投影的方法投影到平面 图纸 上 对于小范围地区 可视地表为一平面 可以认为没有变形 但对于大的区域范围 甚至半球 全球这种不可展的球面 就不象这样简单 从不规则的地球表面到制成地图 地图投影 7 2地图投影 7 2 1地图投影的概念7 2 2地图投影变形规律7 2 3地图投影的分类 7 2 1地图投影 地球表面上一点 地理坐标 经纬度 地图采用直角坐标x y 概念 将地球椭球面上的点投影到平面上的方法称为地图投影 其实质是建立地球椭球面上的地理坐标 经纬度 和平面上直角坐标之间的函数关系 为解决由不可展的椭球面描绘到平面上的矛盾 用几何透视方法或数学分析的方法 将地球上的点和线投影到可展的曲面 平面 园柱面或圆锥面 上 将此可展曲面展成平面 建立该平面上的点 线和地球椭球面上的点 线的对应关系 2 投影的椭球体 地球是一个表面很复杂的球体 人们以假想的平均静止的海水面形成的 大地体 为参照 推求出近似的椭球体 理论和实践证明 该椭球体近似一个以地球短轴为轴的椭园而旋转的椭球面 这个椭球面可用数学公式表达 世界上应用的椭球体很多 其中在ENVI软件中提供了35种的椭球体由于不同的地方 变形规律的特点 因此根据自己国家的具体位置和采用的投影选择适合自己的椭球体 例如我国 中国使用的地球椭球体 1 海福特椭球 1910 我国52年以前基准椭球a 6378388mb 6356911 9461279m 0 336700336702 克拉索夫斯基椭球 1940Krassovsky 北京54坐标系基准椭球a 6378245mb 6356863 018773m 0 33523298692 中国使用的地球椭球体 3 1975年I U G G推荐椭球 国际大地测量协会1975 西安80坐标系基准椭球a 6378140mb 6356755 2881575m 0 00335281317784 WGS 84椭球 GPS全球定位系统椭球 17届国际大地测量协会 WGS 84GPS基准椭球a 6378137mb 6356752 3142451m 0 00335281006247 7 2 2地图投影变形理论 地球上同纬度带经差相同的网格必具有相同的大小和形状 但是它们在投影中不一定能保持原来的大小和形状 甚至彼此间有很明显的差异 7 2 1地图投影变形种类 可以发现变形表现在长度 面积和角度三个方面 分别用长度比 面积比的变化显示投影中长度变形和面积变形 如果长度变形或面积变形为零 则没有长度变形或没有面积变形 角度变形即某一角度投影后角值与它在地球表面上固有角值之差 1 长度变形地图上的经纬线长度与地球仪上的经纬线长度特点并不完全相同 地球仪上经纬线的长度具有下列特点 纬线长度不等 所有的经线长度都相等同一条纬线上 经差相同的纬线弧长相等2 面积变形地球仪上经纬线网格的面积具有下列特点 同一纬度带内 经差相同的网络面积相等 同一经度带内 纬线越高 网络面积越小 3 角度变形指地图上两条所夹的角度不等于球面上相应的角度 地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交 7 2 2变形椭圆 变形椭圆 论述和显示投影变形 变形椭圆 地面一点上的一个无穷小圆 微分圆 也称单位圆 在投影后一般地形成的一个微分椭圆 利用这个微分椭圆能较恰当地 直观地显示变形的特征 实地上半径为单位值 r 1 的微分圆 在不同投影中具有不同的形状和大小 不同位置的变形椭圆形状差异很大 但面积大小差不多 等积投影 变形椭圆保持为圆形 但在不同位置上面积差异很大 等角投影 椭圆的形状与大小都有着不同的变化 任意投影 7 2 3地图投影分类 1 按照投影变形性质分类2 按照投影构成分类 1 按地图投影变形性质分类 按变形性质地图投影可以分为三类 等角投影 等积投影和任意投影 A等角投影定义为任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变 亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似 故可称为正形投影 等角投影在一点上任意方向的长度比都相等 但在不同地点长度比是不同的 即不同地点上的变形椭圆大小不同 经纬线投影后正交 B等积投影定义为任一微分面积投影前后保持相等 亦即其面积比为1 即在投影平面上任意一块面积与椭球面上相应的面积相等 即面积变形等于零 C等距投影在任意投影上 长度 面积和角度都有变形 它既不等角又不等积 但是在任意投影中 有种较常见的投影 定义为沿某一特定方向的距离 投影前后保持不变 即为等距投影 在这种投影图上并不是不存在长度变形 它只是在特定方向上没有长度变形 1 按地图投影变形性质分类 续 D长度变形 面积变形和角度变形的关系 1 等积投影上不能保持等角特性 2 等角投影上不能保持等积特性 3 任意投影上不能保持等角和等积的特性 4 等积投影的形状变形比较大 5 等角投影的面积变形比较大 6 等距投影的面积变形小于等角投影 角度变形小于等积投影 2 按构成方法分类 地图投影两大类 几何投影和非几何投影A几何投影方位投影 以平面作为投影面 使平面与球面相切或相割 将球面上的经纬线投影到平面上而成 圆柱投影 以圆柱面作为投影面 使圆柱面与球面相切或相割 将球面上的经纬线投影到圆柱面上 然后将圆柱面展为平面而成 圆锥投影 以圆锥面作为投影面 使圆锥面与球面相切或相割 将球面上的经纬线投影到圆锥面上 然后将圆锥面展为平面而成 根据地球椭球体和投影几何体之间的关系分为 正方位切割 横方位切割 斜方位切割 各种几何投影 B非几何投影按经纬线形状细分为 伪方位投影 纬线为同心圆 中央经线为直线 其余的经线均为对称于中央经线的曲线 且相交于纬线的共同圆心 伪圆柱投影 纬线为平行直线 中央经线为直线 其余的经线均为对称于中央经线的曲线 伪圆锥投影 纬线为同心圆弧 中央经线为直线 其余经线均为对称于中央经线的曲线 多圆锥投影 纬线为同周圆弧 其圆心均为于中央经线上 中央经线为直线 其余的经线均为对称于中央经线的曲线 德国数学家 物理学家 天文学家高斯于19世纪20年代拟定 后经德国大地测量学家克吕格于1912年对投影公式加以补充 故称为高斯 克吕格投影 7种国家基本比例尺地形图中 规定1 1万 1 2 5万 1 5万 1 10万 1 25万 1 50万比例尺地形图 均采用高斯克吕格投影 7 3高斯 克吕格投影 7 3 1高斯 克吕格投影分带7 3 2高斯 克吕格投影坐标7 3 3高斯 克吕格投影特征7 3 4高斯 克吕格投影的计算7 3 5高斯 克吕格投影的变种 7 3高斯 克吕格投影 1 6度带是从0o子午线起 自西向东每隔经差6为一投影带 全球分为60带 带号用自然序数1 2 3 60表示 即以东经0 6为第1带 其中央经线为3E 其余类推 2 3度带 是从东经1度30分的经线开始 每隔3度为一带 全球划分为120个投影带 7 3 1高斯克 吕格投影分带 1 高斯克 吕格投影分带图示 1 X坐标值在赤道以北为正 以南为负 Y坐标值在中央经线以东为正 以西为负 我国在北半球 X坐标皆为正值 Y坐标在中央经线以西为负值 为此将各带的坐标纵轴西移500公里 即将所有Y值都加500公里 2 由于采用了分带方法 各带的投影完全相同 某一坐标值 x y 在每一投影带中均有一个 在全球则有60个同样的坐标值 因此 在Y值前 需冠以带号 这样的坐标称为通用坐标 7 3 2高斯 克吕格投影坐标 等角横切椭圆柱投影 用一个椭圆往套在地球椭球外面 并与某一子午线相切 此子午线称中央子午线或中央经线 椭圆柱的中心铀位于椭球的赤道上 见下图 再按规定条件 将中央经线东 西各一定的经差范围内的经纬线交点投影到椭圆柱面上 并将此圆柱面展为平面 即得本投影 7 3 3高斯克吕格投影性质 高斯克吕格投影图示 1 其中央经线和赤道为互相垂直的直线 其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线 其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线 经纬线成直角相交 2 角度无变形 3 中央经线长度比等于1 没有长度变形 其余经线长度比均大于1 长度变形为正 4 同一纬线上距中央经线愈远变形愈大 最大变形在边缘经线与赤道的交点上 6度带内最大长度变形不超过0 138 面积变形距中央经线愈远 变形愈大 5 同一条经线上 长度变形随纬度降低增大 赤道处变形最大 7 3 3高斯克吕格投影特征 续 7 3 4高斯 克吕格投影计算 s是由赤道到纬度 的经线弧长 可根据上面公式估算 也可查高斯 克吕格投影计算表 e 为第二偏心率 e为第一偏心率 为某经线与中央经线的经度之差 弧度表示 a为地球长半轴 7 3 5高斯 克吕格投影的变种 UTM投影 通用横铀墨卡托投影 UniversalTransverseMercatorProjection UTM投影与高斯 克吕格投影的异同 二者之间仅存在着很少的差别 从几何意义看 UTM投影属于等角横轴割圆柱投影 圆柱割地球于两条等高圈 对球而言 上 投影后两条割线上没有变形 UTM的应用美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片 7 4中国地形图分幅与编号 7 4 1中国地形图投影分带7 4 2中国地形图分幅与编号 旧标准7 4 3中国地形图分幅与编号 新标准7 4 4新旧标准之间的转换 7 4 1中国地形图投影分带 见高斯 克吕格投影的投影带 7 4 2中国地形图分幅与编号 旧标准 我国基本比例尺地形图分幅与编号 以1 100万地形图为基础延伸出1 50万 1 25万 1 10万 再以1 10万为基础 延伸出1 5万 1 2 5万 1 1万三种比例尺 1 100万从赤道起向两极每纬差4 为一行 至88 南北半球各分为22横列 依次编号A B V 由经度180 西向东每6 一列 全球60列 以1 60表示 如北京所在1 100万图在第10行 第50列 其编号为J 50 7 4 2中国地形图分幅与编号 旧标准 续1 在1 100万图上 按经差3 纬差2 分成四幅1 50万地形图 编为A B C D 如J 50 A按经差1 30 纬差1 分成16幅1 25万地形图 编为 1 16 如J 50 1 按经差30 纬差20 分成144幅