7.1正切课件苏科版.ppt

正切 第七章第一节 A B C 滨海县第一初级中学九年级数学组 b a c 小明站在离旗杆底部10米远处 目测旗杆的顶部 视线AB与水平线AC的夹角为30 并已知目高为1米 然后他很快就算出旗杆的高度了 情境引入 你想知道小明怎样算出的吗 某体育馆为了方便不同需求的观众 设计了不同坡度的台阶 下图的两个台阶中 那个台阶更陡 探索研究 如何描述台阶所在的斜坡AB DE的倾斜程度 角越大台阶越陡 探索研究 下图中哪个台阶最陡 你是如何判断的 追问 两个台阶 你认为哪个台阶更陡 你有什么发现 可以通过计算台阶的高度与水平方向长度的比来说明台阶的倾斜程度 比值越大时台阶越陡 交流展示 如图 如果锐角A的大小确定 我们可以作出无数个含有 A的直角三角形 那么 成立吗 如果直角三角形的一个锐角的大小确定 那么这个锐角的对边与邻边的比值 也确定 正切定义 如图 在Rt ABC中 C 90 a b分别是 A的对边和邻边 我们将 A的对边a和邻边b的比叫做 A的正切 tangent 记作tanA 即tanA 1 根据下列图中所给条件分别求出下列图中 A B的正切值 通过上述计算 你有什么发现 互余两角的正切值互为倒数 小试牛刀 例1如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD是AB边上的高 AC 3 AB 5 求 B ACD的正切值 等角的正切值相等 例题讲解 通过上述计算 你有什么发现 1 如图 C 90 CD AB 2 在上图中 若BD 6 CD 12 求tanA的值 A C B D AC BC CD BD AD CD tanA 反馈练习 例题变式 如图 在Rt ABC中 ACB 90 CD是AB边上的高 AC 10 tan ACD 求BD 例题讲解 例2 如图 在等边 ABC中 若AB 2 求tanA D 1 例如 根据右图 我们可以这样来确tan65 的近似值 当一个点从点O出发沿着65 线移动到点P时 这个点向右水平方向前进了1个单位 那么在垂直方向上升了约2 14个单位 于是可知 tan65 的近似值为2 14 o y x 10 20 30 45 55 65 P 怎样计算任意一个锐角的正切值呢 o y x 10 20 30 45 55 65 P 2 请用同样的方法 写出下表中各角正切的近似值 0 18 0 36 0 58 1 1 43 3 思考当锐角 越来越大时 的正切值有什么变化 当锐角 越来越大时 的正切值也越来越大 练一练 1 用不等号填空 tan63 tan32 tan18 2 若锐角A B满足tanA tanB 则 A B的大小关系为 1 如图1 在4 4的正方形网格中 tan 勇者闯关 2 如图2 ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上 则tanA 图1 图4 图3 3 如图3 边长为1的小正方形构成的网格中 半径为1的 O的圆心O在格点上 则 AED的正切值等于 勇者闯关 4 如图4 点E 0 4 O 0 0 C 5 0 在 A上 BE是 A上的一条弦 则tan OBE 一个方法 一个结论 争谈收获 用定义求正切值 锐角 的正切值随锐角 的增大而增大 一个定义 在Rt ABC中 C 90 A的对边a与邻边b的比叫做 A的正切 记作tanA 2 如图 在Rt AB中 C 90 AC 12 tanA 2 求AB的值 3 等腰三角形ABC的腰长AB AC为5 底边长为8 求tanC 课