8.5平行线的性质定理.ppt

8 5平行线性质定理 公理 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理1 内错角相等 两直线平行 1 2 a b 判定定理2 同旁内角互补 两直线平行 1 2 1800 a b 平行线的判定 如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗 两直线平行 同位角相等 要求 1 自学课本P48 49页内容2分钟 2 教师引领 初步渗透反证法 3 组长收集存在的困惑 议一议 利用这个定理 证明如下结论 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 要求 1 独立思考3分钟 2 根据定理内容作出相关图形 3 根据所作的图形写出已知 求证 4 小组内交流思路 5 小组展示 两直线平行 同位角相等 已知 如图 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 2 两直线平行 内错角相等 已知 如图 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 2 1 2 3 a b c 证明 a b 3 2 3 1 1 2 已知 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 等量代换 做一做 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 证法 a b 已知 3 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 平角 1 2 180 等量代换 做一做 已知 如图 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的同旁内角 求证 1 2 180 证法 b 已知 3 2 两直线平行 内错角相等 1 3 180 平角 1 2 180 等量代换 做一做 证明的一般步骤 第一步 根据题意 画出图形 先根据命题的条件即已知事项 画出图形 再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号 以便于叙述或推理过程的表达 第二步 根据条件 结论 结合图形 写出已知 求证 把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中 命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中 第三步 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 一般情况下 分析的过程不要求写出来 有些题目中 已经画出了图形 写好了已知 求证 这时只要写出 证明 一项就可以了 1 郴州 中考 下列图形中 由AB CD 能得到 1 2的是 自学检测 B 2 如图所示 下列推理不正确的是 A AB CD ABC C 180 B 1 2 AD BCC AD BC 3 4D A ADC 180 AB CD C 3 中山 中考 如图 已知 1 70 如果CD BE 那么 B的度数为 解析 由平行线的性质和对顶角的性质易得 B 110 答案 110 1 常德 中考 如图 已知直线AB CD 直线EF与直线AB CD分别交于点E F 且有 1 70 则 2 解析 由AB CD可得出 2 AEF 因 1 AEF 180 1 70 可得出 AEF 110 所以 2 110 答案 110 巩固练习 2 威海 中考 如图 在 ABC中 C 90 若BD AE DBC 20 则 CAE的度数是 A 40 B 60 C 70 D 80 解析 选C 如图所示 过点C作BD的平行线CF 根据BD CF和BD AE 可知CF AE 因为BD CF 所以 1 DBC 20 因为 BCA 90 所以 2 70 因为CF AE 所以 CAE 2 70 F 1 2 解 AB CD 已知 C ABF 又 A C 已知 A AE FC E F 两直线平行 同位角相等 ABF 等量代换 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 3 已知 如图 已知AB CD A C 求证 E F 谈谈你的收获 证明的一般步骤 根据题意 画出图形 根据条件 结论 结合图形 写出已知 求证 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 3 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 根据下列命题 画出图形 并结合图形写出已知 求证 不写证明过程 1 垂直于同一直线的两直线平行 已知 直线b a c a a b c 求证 b c 做一做 2 一