高考数学140分专题训练-不等式的综合应用.doc

答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案高考数学140分专题训练-不等式的综合应用会用不等式的基本性质及基本不等式和均值解决简单的最大（小）值问题和其他一些实际应用问题。2012李老师数学辅导室 TELQQ：1374783065http:/1374783065./不等式的综合应用（一）基本知识点1、基础应用：求定义域、值域和最值2、求参数的取值范围3、综合应用：（二）经典例题1、（1）求函数的最小值。【】（2）（2011年数学理（浙江）设实数满足，则的最大值是_【】（3）设且，求的最大值【1】（4）设为锐角，求的最大值【】（5）设 ，是大于的常数，函数，若恒成立，则的取值范围是 （ ）【D】A. B. C. D.（6）已知二次函数的值域是,那么的最小值是_【1】（7）（2010年高考（江苏）设实数满足,则的最大值是_。【令，27】（8）（2010四川理）（12）设，则的最小值是（ ）【B】（A）2 （B）4 （C） （D）5（9）（2011年数学文（重庆）若实数满足，则的最大值是_.【】（10）已知对于自然数，存在一个以为首项系数的整系数二次三项式，它有两个小于1的正根，求证：【】（11）已知集合，其中为正常数。设，求的取值范围。【】求证：当时不等式对任意恒成立；【】求使不等式对任意恒成立的的范围。【】2、（1）设且，求证： 【】（2）已知，且，求证：【】（3）设都是正数，且，求的最大值。【】（4）求的最大值。【】（5）求的最大值。【】（6）设都是正数，且， 的最小值。【】（7）设，且，求的最大值【】【】（8）设，求的最小值。【】（9）设，且，求的最大值。【12】（10）设实数满足，求的最大值。【】（11）设为实数，且，求的值。【】3、已知为正整数（1）当时，证明：；【用数学归纳法或求导】（2）已知，求证：【】（3）求出满足等式的所有正整数【而，】4、已知函数若对任意两个不等的正数，有恒成立，求的取值范围【】5、已知函数的图像按向量平移后得到的图像关于原点对称，且（1）求的值；【】（2）设，求证：；【】（3）设是正实数，求证：【】6、已知二次函数的图像与轴交点的横坐标分别是。（1）证明：【用韦达定理】（2）证明：【】（3）若满足不等式，试求的取值范围【】7、正实数满足不等式试确定的取值范围。【】8、已知数列满足，且对一切，其中。（1）求证：对一切；【】（2）求数列的通项公式；【】（3）求证：【】9、设（1）证明：对任意，当时，；【】（2）证明：当时，对任意和正整数，都有【】10、已知函数满足下列条件：对任意的实数都有和，其中是大于0的常数。设实数满足 和(1)证明，并且不存在，使得；【】(2)证明；【】(3)证明.【】（三）巩固与提高1、（1） 已知都是正数，且则的最小值是 【】（2）已知且，求的最大值和最小值。【】（3）已知为正数，且满足，则的最大值是_【】（4）求函数的最值。【】（5）（2011年数学文（天津）已知，则的最小值为_【18】（6）若是的等比中项，求的最大值。【】2、（1）不等式恒成立,则a的取值范围是_【】（2）给出下列四个命题:若,那么；已知都是正数,并且,则；若,则；函数的最大值是2-4.原点与点(2,1)在直线的异侧.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)【】（3）当为何值时,对任意实数,不等式恒成立.【】（4）使关于的不等式对一切大于1的正整数恒成立的一个充分不必要条件是（ ）【D】 3、设，若方程有两个均小于2的不同实数根，问关于的不等式是否对一切实数都成立。【】4、函数的定义域为（1）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围【】（2）若在定义域上是恒成立，求的取值范围【】5、（2010年高考（上海文）若实数、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值范围；【】(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近；【】(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明).【】6、设函数求证:(1)；【】(2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点；(3)设是函数的两个零点,则【】7、设（、为常数），方程的两个实数根为、，且满足，（1）求证：；【】（2）设，比较与的大小【】 8、定义：，设函数，其中R，是给定的