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如图,电力部门计划修建一条连接篇一：运筹学复习题及参考答案中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案运筹学一、判断题：1.图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（ ） 2.线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。（ ） 3.任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（ ）4.已知yi*为线性规划的对偶问题的最优解,若yi*0,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。（ ）5.单纯形迭代中添加人工变量的目的是为了得到问题的一个基本可行解。（ ） 6.订购费为每订一次货所发生的费用，它同每次订货的数量无关。（ ）7.如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。（ ）8.用单纯形法求解Max型的线性规划问题时，检验数Rj0对应的变量都可以被选作入基变量。（ ） 9.对于原问题是求Min，若第i个约束是“”，则第i个对偶变量yi0。 （ ） 10.用大M法或两阶段法单纯形迭代中若人工变量不能出基（人工变量的值不为0），则问题无可行解。（ ） 11.如图中某点vi有若干个相邻点,与其距离最远的相邻点为vj,则边vi,vj必不包含在最小支撑树内。（ ）12.在允许缺货发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵消缺货时造成的损失。（ ）13.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（ ）14.在线性规划的最优解中，若某一变量xj为非基变量，则在原来问题中，改变其价值系数cj，反映到最终单纯形表中，除xj的检验数有变化外，对其它各数字无影响。（ ）15.运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而其求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（ ）16.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。（ ） 17.一个动态规划问题若能用网络表达时,节点代表各阶段的状态值,各条弧代表了可行方案的选择。（ ） 18.在物资价格有折扣的存贮模型中，计算费用时必须考虑物资本身的费用。（ ）19.若线性规划问题具有可行解，且可行解域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。( )m20.对一个有n个变量，m个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为Cn个。( ) 21.Dijkstra算法（T、P标号算法）要求边的长度非负。( )22.在求网络最大流问题中，最大流的流量是惟一的，但最大流不一定惟一。 ( )23.在其他费用不变的情况下，随着单位存贮费用的增加，最优订货批量也相应增大。( ) 24.状态转移方程为状态变量和决策变量的函数关系。( ) 25.任何线性规划问题一定有最优解。( )26.一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后,该变量及相应列的数字若从单纯形表中删除,将会影响后面的计算结果。( )27.影子价格是企业生产过程中资源的一种隐含的潜在价值，表明单位资源的贡献，与市场价格是不同的两个概念。( )28.指派问题效率矩阵的每一行（或每一列）元素分别减去一个常数，将不影响最优指派方案。( ) 29.任意可行流的流量不超过任意割集的割量。 ( )30.当订货数量超过一定的值允许打折扣的情况下,打折扣条件下的订货批量要大于不打折扣时的订货批量。( )31.检验数Rj表示非基变量xj增加一个单位时目标函数的改变量。( ) 32.目标函数极大化（MAX型）的指派问题,是将目标函数乘以“1”化为求最小值,再用匈牙利法求解。( ) 33.动态规划的基本方程是将一个多阶段决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。( ) 34.运输问题用闭回路法和用位势法求得的检验数不相同。( )35.容量网络中可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。 ( )36.在其他费用不变的情况下，随着单位缺货费用的增加，最优订货批量也相应减小。( )二、线性规划建模题：1.女子体操团体赛规定：（1）每个代表队由5名运动员组成，比赛项目是高低杠、平衡木、鞍马和自由体操。 （2）每个运动员最多参加3个项目，并且每个项目只能参赛一次。 （3）每个项目至少要有人参赛一次，并且总的参赛人次数等于10。（4）每个项目采用10分制计分，将10次比赛的得分求和，并排序，分数越高成绩越好。已知代表队5名运动员各单项的预赛成绩如表7所示。2.某钢厂轧制的薄铜板知卷宽度为100CM，现在要在宽度上进行切割以完成下列订货任务：24cm宽的75卷，40cm的50卷和32cm宽的110卷，长度都是一样的。试求解决切割方案的线性规划模型，使切割剩余的边料最少。 三、填空题：1.下面为一线性规划模型（Max型）迭代过程中的某一单纯形表，表中CB列表示对应基变量的价值T基本可行解为：X*（ ） 目标函数值为：Z（ ）。 当前基本可行解是否是最优解。（ ）注：填是或不是2.已知某线性规划问题用单纯形法计算时得到的初始单纯形表及最终单纯形表见下表，请将表中空白四、简答题：某公司利用三种原料生产五种产品，其有关数据如下表，企业的决策是这五种产品各生产多少使已知该问题建立的线性规划模型的最优单纯形表如下表所示，请回答下述问题： 写出该问题的最优解及目标函数值。写出该问题的对偶问题（需指明对偶变量的含义）。 对偶问题的最优解是多少？哪些资源是企业的关键资源？为什么？Min Z = 5x1+4x2 + 3x3?2x1 +7x3 8?8x1+5x2-4x3 15 ?4x + 6x= 3023?x,x0,x1自由变量?23六、计算题：maxz?3x1?5x2?x1?41.对于线性规划模型?2x2?12，请先把模型化成标准型，然后用单纯形表迭代求其最优解。st.?3x?2x?1812?x,x,x?123?02.某建筑工地每月需求水泥量为1200吨,每吨定价为1500元,不允许缺货。设每吨每月的存储费为价格的2，每次订货费为1800元,需要提前7天订货。试求经济订购批量、每月总费用和再订货点。 3.1)列出产销平衡表，并用行列差值法给出该运输问题的初始基可行解。 2)用位势法求初始可行解对应的各非基变量的检验数。3)求出该运输问题的最优解。4.求下面网络节点1到节点7的最短路径。5.某商店拟购进一种应时商品出售。经估算，在未来旺季中每出售一箱可净得利润5000元，如旺季过后则只能削价出售，每箱要赔本2000元。这种商品的需求情况经统计分析，具有以下的分布规律：现商店经理需作出订购该商品多少箱的决策，其最优决策是订购多少箱？获利期望值为多大？最小损失期望值又是多大？ 6.已知线性规划问题：max Z=2x1+x2+5x3+6x4?2x1 +x3+x48 ?2x1+2x2+x3+2x412?xj0,j=1,2,3,4其对偶问题的最优解为：y1*?4,y2*?1，要求：写出该问题的对偶问题。应用对偶规划的性质，求原问题的最优解。7.某公司打算在三个不同的地区设置4个销售点，根据市场预测部门估计，在不同的地区设置不同数量的销售店，每月可得到的利润如表1所示。试问在各个地区应如何设置销售点，才能使每月获得MaxZ?2x1?x2?x3?x1?3x2?x3?2?4x?x?523? s.t.?x1?2x2?x3?2?x?4x?x?423?1?x1,x2,x3?0或19.某地的电力公司有三个发电站，它们负责5个城市的供电任务，其输电网络如图4所示。由图可知，城市8由于经济的发展，要求供应电力65MW，三个发电站在满足城市4、5、6、7的用电需要量后，它们还分别剩余15MW、10MW、40MW，输电网络剩余的输电能力见图4节点上是数字。三个发电站在满足城市4、5、6、7的用电需要量后，剩余发电能力共有65MW，与城市8的用电量刚好相等。问：（1）输电网络的输电能力是否满足输电65MW的电力；（2）如不满足，需要增建或改建那些输电线路?图410.设需要某物品12件/天，不允许缺货，存贮费率为0.02元/件一天。为满足需要，可以采取订购或自行组织生产。有关数据如下：各是多少？11.设某工厂自国外进口一部精密机器，由机器制造厂至出口港有三个港口可选择，而进口港又有三个可选择，进口后可经由两个城市到达目的地，其间的运输费用如图所示（单位：百元），试把该问题描述成一个多阶段决策问题，并用动态规划方法求解。篇二：电力系统稳态分析课后习题答案1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-5 请回答如图15所示电力系统中的二个问题： 发电机G、变压器T1T2T3T4、三相电动机D、单相电灯L等各元件的额定电压。 当变压器T1在+2.5%抽头处工作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求：发电机G和变压器T1、T2、T3高低压侧的额定电压。设变压器T1工作于+2.5%抽头， T2工作于主抽头，T3工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。2-1 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ150，水平排列，其线间距离为4m，求此输电线路在40时的参数，并画出等值电路。2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗Pk?404kW，短路电压Uk%?14.45，空载损耗Po?93kW，空载电流Io%?2.41。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2-12 有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为Pk?1?2?152.8kW,Pk?3?1?52kW，Pk?2?3?47kW，空载电流为Io%?4.1，空载损耗Po?75kW，短路电压为Uk?1?2?%?10.5，Uk?3?1?%?18，Uk?2?3?%?6.5。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-17 简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。 试求此系统的等值电路（参数均以有名值表示）。G2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已?242/10.5kVl=200km 知变压器T1归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j48.7?，T2归算至110kV 侧的阻抗为cosUG=10.5kV Xd =0.15Uk%=12.5Pk=300kW P0=90kW I0%=2r0=0.8/km x0=0.406/km b0=2.8110-6S/km习题2-17图4.48?j48.4?，输电线路的参数已标于图中，T3归算至35kV 侧的阻抗为1.127?j9.188?，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。10.5/121kV 35/11kV 110/38.5kV习题2-18图2-20 简单电力结线如图2-20所示。6kV 1.5kAXr%=8215MVA x0=0.4/km Uk%=10.5 Xd =0.27 110/6.6kVUk%=10.5 习题2-20图试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。 所有参数归算到110 kV 侧； 所有参数归算到10 kV 侧；选取SB?100MVA，UB?Uav时以标么值表示的等值电路。 3-2已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负8+j40 P2=220MW 荷为165 MVAR。试求始2=165MVAR端功率因数。习题图 3-23-3单回220kV架空输电线长200km，线路每公里参数为r1?0.108?/km，x1?0.426?/km，b1?2.66?10?6S/km，线路空载运行，末端电压U2为205kV，求线路送端电压U1。习题图3-3=0LGJ-95SL习题图 3-43-7 有一回电压等级为110kV ，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11 kV 。如图3-7所示，当A点实际电压为115 kV 时，求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。(注：Pk?190kW， Uk%?10.5， Po?31.05kW， Io%?0.7)3-8A习题图3-7A习题图 3-8额电定压习题图 3-23110 kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV ，求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量3-21 如图3-21所示电力系统，已知Z12、Z23、Z31均为1+j3，UA=37kV，若不计线路上的功率损耗及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。A8+j6MVA习题图 3-213-23 如图3-23所示电力系统，ZAa Zab ZbB已知，UA =115kV，UB =114kV，求功率分布及各点电压（不计电压降落的横分量U）。习题图 3-235-2 某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h)F2=4+0.2PG2 +0.002PG22 (t/h)两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。5-4 设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下： F1=4+0.3PG1 +0.0007PG12 (t/h) 100MWPG1200MWF2=3+0.32PG2 +0.0004PG22 (t/h)120MWPG2250MW F3=3.5+0.3PG3 +0.00045PG32 (t/h) 150MWPG1300MW 当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。5-16三个电力系统联合运行如图5-16所示。已知它们的单位调节功率为：KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz，当系统B增加200MW负荷时，三个系统都参加一次调频，并且C系统部分机组参加二次调频增发70MW功率。求联合电力系统的频率偏移f。习题5-16图5-17 A、B两系统并列运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，切除后A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz，试求： A、B两系统的系统单位调节功率KA、KB； A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。5-18 如图5-18所示，将两个系统用一条联络线连接起来，A系统的容量为2000MW，发电机的单位调节功率KGA*=30，负荷的单位调ab 节功率KLA*=2，B系统的容量为1000MW，习题5-18图 KGB*=20，KLB*=1.2。正常运行时联络线上没有交换功率，当A系统负荷增加100MW，这时AB两系统的机组都参加一次调频，且A系统部分机 组参加二次调频，增发50MW。试计算系统的频1 SF(铁损) 率偏移及联络线上的交换功率。6-6 某水电厂通过变压器SFL140000/110 型升压变压器与系统联接，最大负荷与最小负荷2 时高压母线的电压分别为112.09kV及115.45kV，习题6-5图 要求最大负荷时低压母线的电压不低于10kV，最小负荷时低压母线的电压不高于11kV，试选择变压器分接头。Smax=28+j21MVA Smin=15+j10MVA 115.45kVT=2.1+j38.514000022.5%/10.5kV11kV习题6-6图6-18 如图6-18所示，有一区域变电所i，通过一条35kV郊区供电线向末端变电所j供电，35kV线路导线采用LGJ50，线间几何均距Dm=2.5m , L=70km，末端变电所负荷为6.4+j4.8MVA，若区域变电所电线电压为38.5kV，末端变电所母线要求维持在31kV，当采用串联电容器进行调压，试计算：在没装串联电容时，末端变电所的电压是多少？若要求末端变电所电压31kV时，要装多大容量的串联电容器？当每个电容器UNC=0.6kV, QNC=50kVAR时，电容器应如何联接？能否采用并联电容器来达到同样的调压要求，你认为应装在哪里？ S=6.4+j4.8MVAS习题6-18图篇三：电网规划设计主电网规划设计摘要电网规划又称输电系统规划，以负荷预测和电源规划为基础。电网规划确定在何时、何地投建何种类型的输电线路及其回路数，以达到规划周期内所需要的输电能力，在满足各项技术指标的前提下使输电系统的费用最小。一个优秀的电网规划必须以坚实的前提工作为基础，包括收集整理系统的电力符合质料，当地的社会经济发展状况，电源点和输电线路方面的原始质料等。本文主要介绍了电网规划的内容、应具备的条件，电压等级选择及选择的原则；电网规划中的方案形成、方案校验及架空送电线路导线截面及输电能力。关键词：电网规划 内容 条件 方案引言城市是电力系统的主要负荷中心，城市电网运作是否良好取决于城市电网的规划与建设是否科学，是否经济合理，对于固定资产额巨大的供电企业而言，城网规划工作在供电企业的生存与发展中始终起着决定性的作用。以前，供电企业既是政府的电力管理部门，又是电力供应商。供电企业城网规划的目标主要是提高城市电网的供电能力、供电质量与供电可靠性来满足社会对电力的需求，各级政府在政策、投资与管理上予以必要的支持，主要考虑的是社会效益。而目前，城网规划时还要考虑企业资产的保值。量入为出，保持企业可持续发展是现代企业财务管理的一个基本要点。作为一个供电企业要从自己的产品电，尤其是电价入手做好自己的财务分析工作。在同样供电能力、不同电价条件下，必有不同的供电产值与效益。不仅要围绕电价进行自己的财务分析，而且还要对电价的变化进行预测，进而精打细算自己的收入与支出，为电网建设定下目标，为设备的选型定下标准，为城网的规划工作定下基调。在一个供电企业正常经营的条件下，由目前的电价水平引起的企业收益状况将是影响城网规划工作总体思路的一个重要方面；同时电价的变化趋势也会对城网规划思路产生影响。按照市场营销学的理论，任何市场都是可细分的。供电企业须对用户在目前的电价下，对供电能力、供电质量、供电可靠性方面的满意度进行分析，以此电价水平确定一个供电标准，了解用户高于或低于这个标准的各类需求，为今后供电市场的细分提供参考。国外出现的定制电价是优质优价的体现，是工业化国家政府所支持的，极有可能是我国将来电价改革的一个方向。供电企业首先要根据公司的财务状况合理安排资金进行电网规划，进行电网投资，其次根据用户对供电能力、供电质量、供电可靠性的差异及对电价的承受能力，按照定制电价的思路来确定其具体区域的规划工作。供电企业首先要服务好社会，从社会发展与用户需求来看，主要是完成好供电能力、供电质量、供电可靠性三个工作内容。其实质就是使用户能用得上电、用得上满意的电。根据用户对供电能力、供电质量、供电可靠性的差异及对电价的承受能力，来做好具体区域的规划工作。第1章概 述 . 41.1 电网规划的内容 . 41.2 电网规划应具备的条件 . 51.3 电网规划流程 . 5一、输电网规划流程 . 5二、配电网规划流程 . 7第2章电网电压的等级选择 . 82.1 电网电压选择的原则 . 82.2 电网电压等级选择 . 9第3章电力电量平衡 . 103.1 电力电量平衡的目的与要求 . 103.2 电力电量平衡计算 . 10第4章变电站的站址及容量选择 . 134.1 变电站的电气主接线及容量的选择 . 14一、变电站的电气主接线 . 14二、变电站主变压器容量的确定 . 14三、主变压器台（组）数及型式的选择 . 144.2 变电站的站址选择 . 15第5章网络结构规划的常规方法 . 155.1 方案形成 . 16第6章架空送电线路导线截面及输电能力 . 176.1 架空送电线路导线截面选择和检验 . 17一、按点晕条件校验导线截面 . 17二、按电压损失校验导线截面 . 17三、按机械强度校验导线截面 . 176.2 架空送电线路输电能力 . 18一、线路的自然输送容量 . 18二、按静稳定条件决定的输送能力 . 18三、线路的经济输送容量 . 18四、架空线路在电压将为10%时的负荷距 . 19五、线路的极限输容量 . 19参考文献. 20谢 辞 . 21第1章概 述1.1 电网规划的内容电网规划含输电网规划和配电网规划，以负荷预测和电源规划为基础。电网规划是确定在何时、何地投建何种类型的线路及其回路数，已达到规划周期内所需要的输电能力，在满足各项指标的前提下使系统的费用最小。其主要内容有：（1）确定输电方式（2）确定电网电压（3）确定变电站布局和规模（4）确定网络结构在输电方式上，我国现阶段仍以交流输电方式为主，只有在500kV及以上电压时才考虑直流输电的必要性。电网规划的重点是对主电网网架进行规划。如何加强主电网网架结构，是电网规划最重要的内容之一，也是规划成败与否的关键。电网规划往往是针对具体电网发展中需要解决的问题确定具体内容的。目前，我国电网规划要解决的主要问题为：（1）大型水 、火电厂（群）及核电厂接入系统规划。这类电厂出线较多，距离较长如何与电网连接问题比较复杂，一般需要做专题研究。（2）各大区电网或省级电网的受端主干电网规划。（3）大区之间或省级之间联网规划。（4）城市电网规划。（5）大型工矿企业的供电网规划。1.2 电网规划应具备的条件电网规划的最终结果