实验一二阶系统时域响应特性的实验研究.doc

2012-2013 学年第 1 学期 院 别: 课程名称: 自动控制原理A 实验名称: 二阶系统时域响应特性的实验研究 实验教室: 指导教师: 小组成员（姓名，学号）: 实验日期： 评 分：一、实验目的：1、学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统时域仿真的方法。2、通过仿真实验研究并总结二阶系统参数（,）对时域响应特性影响的规律。 3、通过仿真实验研究并总结二阶系统附加一个极点和一个零点对时域响应特性影响的规律。二、实验任务及要求： 实验任务：1、自行选择二阶系统模型及参数，设计实验程序及步骤，仿真研究二阶系统参数（,）对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结影响的规律。2、研究二阶系统分别附加一个极点、一个零点后对系统时域响应特性的影响；根据实验结果，总结影响的规律。实验要求：1、分别选择不少于四个和（代表四种阻尼状态）取值，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应。通过仿真图展示参数，对时域响应的影响。不同和变化分别仿真于两幅图中。通过图解法获得两图中的时域响应指标，并进行比较，总结出二阶系统参数变化对时域系统响应特性影响的规律。2、分别选择不少于三个取值的附加零点、极点，仿真二阶系统的阶跃（或脉冲）响应，将响应曲线分别仿真于两幅图中，并与无零、极点响应比较。通过图解法获得两图中的时域指标，并进行比较，总结出二阶系统附加零点、极点对时域系统响应特性影响的规律。3、以上仿真及图形绘制全部采用MATLAB平台编程完成。三、涉及实验的相关情况介绍（包含实验软件、实验设备、实验方案设计等情况）：方案设计：先构建一个二阶系统， 1) 当，改变，仿真二阶系统的阶跃响应, 观察的变化对系统时域性能的影响。实验参数选择：自然频率n=2，阻尼比-0.1，0,0.3, 0.7, 1, 2。2）当=0.7，改变，仿真二阶系统的阶跃响应, 观察的变化对系统时域性能的影响。实验参数选择：阻尼比=0.7，自然频率0.1,0.2,0.6,1.0,1.6,2.0。3）选择三个取值的附加零点，仿真二阶系统的阶跃响应。观察给系统增加零点的变化对系统时域性能的影响。实验参数设置：自然频率=2，阻尼比=0.7，附加极点： P = -5，-10，-0.25。4）选择三个取值的附加极点，仿真二阶系统的阶跃响应。观察给系统增加极点的变化对系统时域性能的影响。实验参数设置：自然频率=2，阻尼比=0.7，附加零点： Z = -5，-10，-0.25。四、实验结果（含实验仿真程序、仿真曲线、数据记录表格及实验规律分析与总结等，可附页）：1、程序1）t=0:0.1:8;wn=2;zeta1=-0.1;zeta2=0;zeta3=0.3;zeta4=0.7;zeta5=1;zeta6=2;num=wn2;den1=1 2*zeta1*wn wn2;den2=1 2*zeta2*wn wn2;den3=1 2*zeta3*wn wn2;den4=1 2*zeta4*wn wn2;den5=1 2*zeta5*wn wn2;den6=1 2*zeta6*wn wn2;hold onstep(num,den1,t) step(num,den2,t)step(num,den3,t)step(num,den4,t)step(num,den5,t)step(num,den6,t)hold offgrid ongtext(=-0.1);gtext (=0);gtext(=0.3);gtext(=0.7);gtext(=1.0); gtext(=2.0)2）t=0:0.1:15;zeta=0.7;wn1=0.1;wn2=0.2;wn3=0.6;wn4=1.0;wn5=1.6;wn6=2.0;num1=wn12;num2=wn22;num3=wn32;num4=wn42;num5=wn52;num6=wn62;den1=1 2*zeta*wn1 wn12;den2=1 2*zeta*wn2 wn22;den3=1 2*zeta*wn3 wn32;den4=1 2*zeta*wn4 wn42;den5=1 2*zeta*wn5 wn52;den6=1 2*zeta*wn6 wn62;hold onstep(num1,den1,t) step(num2,den2,t)step(num3,den3,t)step(num4,den4,t)step(num5,den5,t)step(num6,den6,t)hold offgrid ongtext(wn=0.1);gtext (wn=0.2);gtext(wn=0.6);gtext(wn=1.0);gtext(wn=1.6); gtext(wn=2.0)3）wn=2;zeta=0.7;t=0:0.01:5;num=wn2;den1=1 2*zeta*wn wn2;den2=conv(1 2*zeta*wn wn2,1 5);den3=conv(1 2*zeta*wn wn2,1 10);den4=conv(1 2*zeta*wn wn2,1 0.25);sys1=tf(num,den1);sys2=tf(num,den2);sys3=tf(num,den3);sys4=tf(num,den4);subplot(2,2,1);step(sys1,t);title(原始系统),grid onsubplot(2,2,2);step(sys2,t);title(增加pole=-5),grid onsubplot(2,2,3);step(sys3,t);title(增加pole=-10),grid onsubplot(2,2,4);step(sys4,t);title(增加pole=-0.25),grid on4）wn=2;zeta=0.7;t=0:0.01:5;den=1 2*zeta*wn wn2;num1=wn2;num2=conv(wn2,1 5);num3=conv(wn2,1 10);num4=conv(wn2,1 0.25);sys1=tf(num1,den);sys2=tf(num2,den);sys3=tf(num3,den);sys4=tf(num4,den);subplot(2,2,1);step(sys1,t);title(原始系统),grid onsubplot(2,2,2);step(sys2,t);title(增加zero=-5),grid onsubplot(2,2,3);step(sys3,t);title(增加zero=-10),grid onsubplot(2,2,4);step(sys4,t);title(增加zero=-0.25),grid on2、图形（仿真曲线）1）仿真观察对时域响应的影响放大图2）仿真观察对时域响应的影响3）增加极点对时域响应的影响带性能指标的仿真曲线4）增加零点对时域响应的影响带性能指标的仿真曲线3、表格（按照变化参数由小到大进行列举，超调量、峰值时间、调节时间）1）仿真观察对时域响应的影响。实验数据记录 上升时间峰值时间调节时间超调量（%）-0.1无无无无0无无无无0.30.6641.65.6237.10.71.072.22.994.61.01.685.032.92无2.04.12107.44无2）仿真观察对时域响应的影响。实验数据记录 =0.7上升时间峰值时间调节时间超调量（%）0.121.34459.84.60.210.62229.94.60.63.547.39.964.61.02.134.45.984.61.61.332.83.744.582.01.072.22.994.63）附加极点阶跃响应 数据记录表格（原系统的自然振荡频率 阻尼比 =0.7）增加极点上升时间峰值时间调节时间超调量（%）无1.062.22.994.6-0.25无无无无-51.152.461.394.1-101.092.313.094.494）附加零点阶跃响应 数据记录表格（原系统的自然振荡频率 阻尼比 =0.7）增加零点上升时间峰值时间调节时间超调量（%）无1.062.22.994.6-0.250.05450.633.61306-50.9641.492.785.16-101.042.082.894.714、结论(的变化，按照，01变化时规律，和总结规律；由小到大)1）当不变时，对时域响应的影响当 0时，系统的阶跃响应振荡发散；当= 0时，系统的阶跃响应为等幅振荡；当1 0时，系统的阶跃响应振荡衰减，最后稳定。随着的增大，峰值时间和上升时间在变长，调节时间在变短，超调量在减小；当时，系统的阶跃响应不振荡，无超调量，无稳态误差。随着的增大，调节时间、峰值时间和上升时间在变长。2）当 不变时， 对时域响应的影响当 不变时，系统阶跃响应的超调量不随的改变而改变；当 不变时，越大，上升时间、峰值时间、调节时间都变小，瞬态响应分量衰减越迅速，系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。3）附加极点对时域响应的影响当附加实数极点距离虚轴越近，其系统的稳定性越差；当附加实数