3非稳态真空系统.ppt

2020 3 5 1 真空设备设计原理PrincipleofVacuumEquipmentsDesign 主讲 王晓冬Dr XDWangxdwang 2020 3 5 2 课程内容与学时安排 0真空技术概论 4学时 1真空系统设计基础 4学时 2稳态真空系统设计计算 8学时 3非稳态真空系统设计计算 4学时 4大型复杂真空系统计算 4学时 5大型真空系统监测与故障诊断 4学时 6真空获得设备性能的数值分析 4学时 2020 3 5 3 3非稳态真空系统设计计算 3 1准稳态的判别条件3 2非稳态下气体负荷的计算3 3串联系统抽空时间计算3 4大泵对真空容器 管道的抽空3 5前级真空罐的计算3 6抽空时间验算3 7非稳态系统设计计算方法 2020 3 5 4 3 1准稳态的判别条件 1 真空系统的工作状态稳态 任意截面上的压力 流量不随时间变化 非稳态 各截面压力 流量随时间变化 准稳态 压力或气流量变化比较平稳 可以应用稳态方法进行计算 2020 3 5 5 2 准稳态的判别条件 准稳态可由时间常数之比来判定 1 V SF V 被抽容器体积 SF 泵系统有效抽速 2 VTP U VTP和U 管道的容积和通导 即真空室时间常数远大于管道的时间常数 2020 3 5 6 3 准稳态的例子1 1 大容器的抽空对于大容器 V VTP 而且U SF所以满足准稳态条件 此时 可视为准稳态抽空过程 2020 3 5 7 3 准稳态的例子2 2 小容器 小泵抽空对于小容器 V与VTP相当 对于小泵 当U SF时 满足准稳态的条件 此时 可视为准稳态抽空过程 2020 3 5 8 3 2非稳态下气体负荷的计算 结构材料的非稳态出气率是由如下几项互不相关的成分组成 解吸放气 物理吸附的逆过程 扩散出气 化学吸附的逆过程 渗透泄漏 气体负荷的计算或估计是系统设计的基础 2020 3 5 9 1 解吸放气 物理吸附于器壁上的气体和蒸汽 在压力降低 或温度升高时 释放出来 其中水蒸气 来至大气中 和油蒸汽 来至泵工作液或润滑剂 的释放是缓慢的 2020 3 5 10 不锈钢对水蒸气的吸附等温线 2020 3 5 11 不锈钢吸附等温线 不锈钢对水蒸气的吸附等温线中可见 压力越高 吸附量增加 温度升高 吸附量减少 压力P 0 665 665 Pa 吸附量a 0 013 0 152 M3Pa M2 2020 3 5 12 表面吸附水分子层数目 N 压力为1Pa 温度298K时 1M3体积中的气体分子数目 N 2 45 1020 a1 1M2表面上形成单分子层所需的水分子数目 a1 4 9 10181 M2 a 水分子吸附量 M3Pa M2 2020 3 5 13 水蒸气吸附量与压力的关系 水蒸气吸附的费利德利胥公式 式中K 0 0185 P 1Pa时 吸附的气体量 n 与吸附物质的性质 被吸附的气体 真空室表面温度有关的常数 n 2 9 p 真空室内水蒸汽压力 Pa 2020 3 5 14 减少水蒸气解吸出气量的方法 在结构上利用闸阀装料机构物料进入真空室不破坏其中的真空可采用多室连续式真空设备 2020 3 5 15 2 扩散出气 扩散模型 一维扩散模型在真空室内部零件表面上气体的吸附和放出是同时发生的 扩散出气限于表层内 表层的厚度明显低于零件的总厚度 零件的长度大大于本身的厚度 2020 3 5 16 扩散微分方程 假设材料中气体的初始浓度为S0 材料表面上方的气体压力不变 在此压力下 材料表层气体对应的平衡浓度Sm满足扩散微分方程 式中 D 气体的扩散系数 2020 3 5 17 边界条件 初始状态 t 0 S x 0 S0 真空室一侧 x 0 S 0 t Sm 大气侧 x 充分出气后 t S x Sm 2020 3 5 18 扩散方程的求解 带入边界条件 扩散微分方程的解为 无因次时间 h为零件厚度之半 为高斯误差函数 2020 3 5 19 气体浓度随时间变化 当Sm S0时 气体被吸收 为吸附过程 当S0 Sm时 气体放出 为解析过程 气体吸附或解析过程中 任意位置处 气体的浓度随时间的变化规律如下图 2020 3 5 20 气体在材料内的浓度分布 a 气体吸收 b 气体放出 2020 3 5 21 扩散气流量 单位表面t时刻返回真空中的气体流量 解析过程中扩散出气量 2020 3 5 22 残留气体浓度 材料中气体平均浓度 出气程度 释放的气体量与原有含气量之比 2020 3 5 23 扩散出气有效性 扩散出气程度与出气时间有关可用出气有效性确定出气有效性为出气程度与最大可能出气率之比 从而确定除气时间 2020 3 5 24 无因次放气量和除气有效性与无量纲时间 之间的关系 2020 3 5 25 减少扩散出气的办法 当 0 1时 最大除气效率达到36 扩散出气与材料的种类和预处理有很大的关系 减少扩散出气的方法关键在于选材料 可在高温 大于1000 真空炉或氩气退火炉中进行预先除气 对于不允许高温处理的材料 通过冷却使其放气量控制在较小的范围内 2020 3 5 26 3 气体的渗透 设薄板中真空侧压力为P0设大气侧气体的浓度和压力为Sa和Pa设薄板中气体的初始浓度等于S0气体浓度的变化规律满足 2020 3 5 27 边界条件 t 0 S x 0 S0 初始状态 x 0 S 0 t S0 真空侧 t S x x 2h S 2h t Sa 大气侧 2020 3 5 28 薄板内气体密度分布 求解可得薄板内气体密度分布 其中 为无因次时间 2020 3 5 29 渗透气体量 在时间 瞬间透气速度为 经时间t后 在真空室内产生的气体总量 2020 3 5 30 真空室壁内气体浓度的分布 a 内真空室壁放出的气体量 b G Sa S0 h 2 2020 3 5 31 渗透气体量的简化公式 1 在 0 67时 渗透速度公式可简化为 真空室放出的气体量的简化公式 2020 3 5 32 渗透气体量的简化公式 2 当 0 67时 透气量认为等于零 对应的时间为 所以 当t t3时 可认为无渗透 2020 3 5 33 4 泄漏 经过漏孔漏入的气体量 式中UT 漏孔的通导 真空室内压力变化时 漏孔的流态会变化 因此 UT也是变化的 随着压力降低 漏孔的通导减小 P1和P2 真空室外侧与内侧压力 2020 3 5 34 等效漏孔直径 分子流态下等效漏孔直径 粘性流态时等效漏孔直径 2020 3 5 35 3 3串联系统抽空时间计算 假设条件 1准稳态 即可按稳态流动状态进行计算 2等温抽气 即PV 常数 2020 3 5 36 抽空时间计算公式 dt时间内泵对容器的抽气量 S P dtdt时间内真空室内气体的减少量 VdP两者相等 有S P dt VdP 则 2020 3 5 37 非稳态时抽空时间 积分得到抽空时间 在非稳态时 系统有效抽速S是压力的函数 SH 泵的有效抽速 Ku 泵的利用系数 P 压力 Q 放气和漏气之和 2020 3 5 38 讨论1 若Q 0 流动为分子流状况时 U 常数 对于高真空泵SH 常数 则S 常数 容器压力从P1降到P2的抽气时间 上式即为真空室忽略漏放气时 在分子流态下的抽空时间计算公式 按指数变化 2020 3 5 39 讨论2 当SH 常数 粘性流状态U c p Q 0 则 抽空时间 上式即为真空室忽略漏放气时 粘滞流抽气时间 2020 3 5 40 讨论3 当Q 0 SH不是常数时 则S不是常数 此时 SH f P 放气和漏气速率SQ Q P 在压力较高时 排气量很大 漏放气量可忽略 SQ 0 用图解法计算抽气时间 对于串联泵系统 分段求出平均抽速 再分段求抽气时间 2020 3 5 41 串联抽气系统抽空时间计算图 2020 3 5 42 串联抽气系统抽空时间计算式 把从大气压到工作压强的整个压强区间分成若干个分段 每一段上的平均值为 抽气时间为各段抽气时间之和 n 整个压力变化范围内分段数目 2020 3 5 43 抽气时间的解析求解 可以对抽速曲线回归得到具体函数关系S f p 采用解析法或数值法求平均抽速 再计算抽气时间 在没有考虑烘烤的条件下 计算抽气时间必须考虑吸附在器壁上的水蒸气解吸对抽气时间的影响 2020 3 5 44 含有水蒸气时的抽气方程 当抽除的是干空气和水蒸气两个成分的混合气体时 可写出两个等温抽气方程式 常数常数P1 干空气分压 P2 水蒸气分压 a 真空室单位表面吸附水蒸气量M3 Pa M2 Fr 真空室表面积 Vk 真空室的容积 2020 3 5 45 含有水蒸气时的抽气方程的求解 对t求导 可得 式中 S 系统的有效抽速 M3 s 2020 3 5 46 含有水蒸气时的抽空时间 将吸附量费利得利胥方程式代入 当S 常数时 积分求得抽气时间 P2H和P2k 水蒸气在抽气开始和终止时的压力 K 0 0185 n 2 9 2020 3 5 47 不同压力时水蒸气对抽空时间的影响 在105 100Pa压力范围内 对湿空气和干空气的抽气时间上大致相同 吸附的水蒸气对抽空时间的影响不大 压力低于10Pa时影响会表现出来 此时不能忽略残余气体中水蒸气度抽空的影响 当压力低于10 3Pa时 抽气时间主要取决于对水蒸气的抽出 2020 3 5 48 Vk 0 1M3Fr 1M2S 5 10 3M3 s时真空室压力变化曲线 1未考虑水蒸气解吸 2考虑有水蒸气解吸 2020 3 5 49 讨论 从图上可以看出 从大气压抽到10 4Pa时 实际的抽气时间要比没有考虑水蒸气解吸计算的抽气时间长10倍 要抽到10 6Pa 抽气时间的计算误差达到100倍 2020 3 5 50 温度对抽气时间的影响 当温度升高时 水蒸气的吸附量减少 抽气时间减少 1 297K 2 400K 3 500K 4 600K 2020 3 5 51 讨论 从图上可以看出 对于极限压力大于10 11Pa的真空系统 将真空系统烘烤到500K 这时在残余气体中就认为没有水蒸气出现了 就可以大大缩短抽气时间 T1 297K时 要达到10 7Pa很困难 必须进行烘烤 烘烤到T2 400K时 要达到10 11Pa需要很长时间 必须烘烤到600K才行 2020 3 5 52 3 4大泵对真空容器 管道的抽空 不考虑器壁放气 小真空容器 管道在非稳态下的抽空 1 压力随时间变化的微分形式2 边界条件3 微分方程的解4 讨论 2020 3 5 53 1 压力随时间变化的微分形式 不考虑器壁放气 管道一端用盲板封住 另一端联接一台抽速非常大的真空泵 可认为管道开口断面上压力等于零 压力与时间的关系为 D U L FF 管道的断面积 U L 管道的流导和长度 2020 3 5 54 2 边界条件 初始状态时 t 0 P P1 初始压力 管道无放气 x 0 dP dx 0 盲板封口处压力梯度为0 连接大抽速泵 x L P 0 管道出口压力视为0 2020 3 5 55 3 微分方程的解 式中 无量纲时间 V F L 管道的容积 2020 3 5 56 4 讨论1 1 当 0 1和x 0时 式可简化成 即 当 足够大时 管道封闭断面上压力为级数展开的第一项 当管道流导与压力无关时 管道封闭断面上压力从P1降到P2的时间为 2020 3 5 57 讨论2 2 当U与压力P有关时分段 取平均压力值 再计算抽气时间 式中U1 Ui Un 对应压力区间的平均值 2020 3 5 58 3 5前级真空罐 储气罐 的计算 1 储气罐2 前级泵关闭的时间间隔3 储气罐的容积4 储气罐内放有吸气剂时的计算5 储气罐工作时间的比较 2020 3 5 59 1 储气罐 串联真空系统中 在泵之间设立的附加被抽容器称作前级真空罐 或称预真空罐 储气罐可使设备在工作时间内长时间关闭预抽真空泵 高真空泵排出的气体进入其中 储气罐也可用于节省泵系统的启动时间 2020 3 5 60 2 前级泵关闭的时间间隔 储气罐的初始压力 前级泵工作时达到的最低压力PH 储气罐的最高压力 高真空泵最大出口压力Pk 前级泵关闭时间 压力由PH上升至PK经历的时间 关闭时间间隔的选择 设备稳定工作的时间或周期式设备进出料以及预抽空时间 2020 3 5 61 3 储气罐的容积 高真空泵排出的气体使前级真空罐内的压力升高 由质量守恒 则 PH Pk 储气罐升压前后的压力 VF 前级真空罐的容积 t 前级泵停泵后 高真空泵的工作时间 2020 3 5 62 储气罐的容积 由上式可求得前级真空罐的容积为 一般 Pk 0 3 0 5 PB PB 高真空泵的最大出口压力 而PH SH 前级泵的抽速 KU 前级泵的利用系数 2020 3 5 63 4 储气罐内加有吸气剂时的计算 若前级罐内放有吸气剂 其吸收气体量为 A KT P GG 吸气剂的堆积容积 M3 P 罐内压力 Pa A 吸附气体量 M3 Pa KT 温度T时的吸附常数 对于活性碳 K293 102 103 K77 106 107 2020 3 5 64 加有吸气剂时储气罐的容积 由质量守恒 高真空泵排出的气体等于储气罐内压力的升高以及吸附剂吸附的气体量 由此可得储气罐的容积t 加有吸气剂前级罐的工作时间 2020 3 5 65 充满吸气剂时储气罐的容积 若整个前级罐充满吸附剂 则G VF 由质量守恒 可得 吸附剂的孔隙率由此可得出前级罐容积为 2020 3 5 66 5 储气罐工作时间 容积的比较 无吸附剂和充满吸附剂时 相同容积的储气罐的工作时间 当T 293K K293 102 0 5 t t 102 当T 77K K77 106 0 5 t t 106 对于相同的工作时间 前级罐充满吸附剂时 在室温下 前级罐的容积可以缩小到原来容积的1 102 而在液氮温度下可缩小到原来容积的1 106 2020 3 5 67 3 6抽空时间验算 已知条件1 真空系统配置图 2 泵的特性 抽速 极限压力 起动压力 3 附件及管道的特性 尺寸和通导 4 被抽容器的特性 尺寸和容积 5 在非稳态下工作 出气和漏气量之和 6 真空室的工作压力 2020 3 5 68 计算步骤 1 验算准稳态条件2 泵系统对被抽容器的有效抽速3 被抽容器漏放气率4 准稳态时的抽气时间5 非稳态时的抽气时间6 储气罐的工作时间 2020 3 5 69 1 验算准稳态条件 若满足准稳态条件 可按准稳态有关计算公式计算抽气时间 2020 3 5 70 2 对被抽容器的有效抽速 SHi 泵的有效抽速 与入口压力有关 由泵的特性曲线给出 Ui 第i个泵到被抽容器之间真空系统的通导 一般情况下是压力的函数 2020 3 5 71 3 容器漏放气率与系统平均抽速 容器漏 放气量 SQ Q P若Q与压力无关 则SQ在对数坐标下为一条直线 系统平均抽速 2020 3 5 72 4 准稳态时的抽气时间 Scpi 分段平均抽速 2020 3 5 73 5 非稳态时的抽气时间 在非稳态时 分子 粘性流和粘性流条件下 通导U与压力有关 利用U P 曲线 将抽空过程中压力分成P1 Pi 1段 每段内取Ui的平均值 2020 3 5 74 6 储气罐的工作时间 1 无吸气剂时 前级真空罐的工作时间 其中 Pk 1 2PB PH Q SH Ku 2 前级真空罐充满吸附剂时 工作时间为 其中KT 吸附常数 吸附剂的孔隙率 2020 3 5 75 3 7非稳态真空系统设计方法 1 设计任务非稳态真空系统设计计算的任务是选择抽气设备 附件和管道的尺寸 以保证从开始到实现稳定工作时的工作压力所给定的抽气时间 2 已知数据 1 被抽容器的初始压力与终止压力P1和Pk 2 被抽容器的容积V 直径d和长度l 3 非稳态的抽气时间tH 4 其它附加条件 2020 3 5 76 3 真空系统配置 真空系统的选择与被抽容器的工作压力有关 主泵由真空室工作压力的确定 前级泵 冷阱 阀门等根据要求配备 若抽到工作压力需要若干个泵 则总的抽气时间应该由所有泵的抽气时间之和来决定