MBA数学复习方法指导.pdf

MBA数学复习方法与指导MBA数学复习方法与指导 北京大学北京大学 2008年年11月月29日日 张乃岳张乃岳 讲座纲要 MBA数学学习方法 MBA数学应试方法 讲座纲要 MBA数学学习方法数学学习方法 MBA数学应试方法 MBA数学学习方法 学习 而不仅仅是 复习 掌握好学习的顺序 在学习的阶段 最好不要每天同时复习两 个以上的专题 在学习的阶段 做不出来的题最好直接看 答案 不要自己冥思苦想 在学习的阶段 要重视总结而不是创新 MBA数学学习方法 链式教学法 CHAIN 数学本身的体系是一个逻辑自洽系统 从 一个点可以推到另一个点 是一个完备的 公理体系 MBA数学学习方法 少数人头脑中的数学是一个网状结构 MBA数学学习方法 大多数人头脑中的数学是一个链状结构 MBA数学学习方法 例 见一道初等数学的问题 看看自己能否作出 222 0 a b c abcabbcca 例 已知一个三角形的三条边 满足关系式 问三角形的形状是什么 MBA数学学习方法 222 222222 222 2222220 2220 0 abcabbcca aabbbbccccaa abbcca abc 略解 由已知 将题设中的等式进行变形 得 分组 得 得 因此 此三角形是等边三角形 MBA数学学习方法 做不出来的原因是什么 代数式不理解 因式分解的公式不熟练 因式分解的方法不了解 等边三角形的定义不记得 找准真正断裂的链条 才是问题所在 大部分人不知道自己断裂的链条在哪里 课程的作用 MBA数学学习方法 链式 CHAIN 测试法 找出断裂的链条是教师 应作的工作 MBA数学学习方法 在MBA数学学习中 要注意 准确性 和 精确性 的关系 准确而不精确 知道要学习什么 但是对知识的 掌握不精确 MBA数学学习方法 精确而不准确 学习了MBA考试不考的东西 MBA数学学习方法 准确而且精确 才是我们的目标 MBA数学学习方法 准确性问题比较容易把握 精确性问题比较难以 发现 请看一个例子 你对知识掌握得精确吗 MBA数学学习方法 等比数列前n项和的公式是 1 1 1 n n aq S q n a MBA数学学习方法 等比数列前n项和的公式是 1 1 1 11 1 n n na q Sqaq q n a MBA数学学习方法 定理一变四 1 2 3 PQ QP PQ QP 定理 命题 命题 命题 MBA数学学习方法 a b ab 例 在实数范围内 如果都是有理数 那么一定是有理数 讲座纲要 MBA数学学习方法 MBA数学应试方法数学应试方法 MBA数学应试方法 题眼 V S 题脸 MBA数学应试方法 题眼 V S 题脸 MBA数学应试方法 题眼 V S 题脸 MBA数学应试方法 题脸 指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题 222 333 1 0 a b c abcabbcca abc abc 例 已知非零实数满足关系式 求代数式的值 MBA数学应试方法 题脸 指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题 222 2 0 a b c abcabbcca 例 已知一个三角形的三条边 满足关系式 问三角形的形状是什么 MBA数学应试方法 题脸 指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题 222 3 11 2323 a b c abac abcabbcca 例 已知实数满足 求代数式的值 MBA数学应试方法 题脸 指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题 222 20092000 20092001 20092002 0123 axbxcx abcab bc ca ABCDE 例4 已知 则多项式的值为 以上都不对 MBA数学应试方法 题脸 指的是一个数学问题的特征 找到特征才不会迷惑 看五个例题 2 5 3 0 4 xabc xabbcca abc abc 例 已知一元二次方程 有两个相等的实数根 其中 是常数 求 所满足的关系 MBA数学应试方法 题海 V S 题盆 题盆中装的是MBA数学的母题 应该由教师总结 出来 MBA的数学题目必须正确 不能有疏漏 MBA数学题目的来源 数学中的定理的改编 数学学术文章中的一些结论的改编 成熟的题目的改编和组合 MBA数学应试方法 一题多解 别人用一种方法 我用十种方法 成功的可能 是别人的十倍 陈景润陈景润 看一道例题 MBA数学应试方法 23 32 125xaxbxx ab 例 关于 的方程 有无穷多解 则 和 的值是多少 MBA数学应试方法 23 32 125 2332125 23123 3252 axbxx ab xabx aba abb 解法1 左右两边对应系数相等 整理 得 MBA数学应试方法 10 200 300 axb b ax a ab ab 解法2 方程的观点 方程的解的情况 当时 方程有唯一解 当且时 方程无解 当且时 方程有无穷多解 任何一个实数都是方程的解 MBA数学应试方法 2312235 231203 23502 abxba aba bab 解法2 方程的观点 原式整理为 有无穷多解 MBA数学应试方法 32 23 13 0132 2 13 0133 3 abb aba 解法3 特殊值法 一元一次方程有无穷多解 任何一个实数都是方程的解和都是方程的解 分别代入方程 得 MBA数学应试方法 一观察 二思考 三动笔 MBA的数学题几乎每道题都有简单的解法和复杂 的解法 简单的解法计算量少 不易错 省时间 隐含丢分 MBA数学应试方法 00 00 115 144 xy xy xy xy 例 是方程组的解 则 和 分别是多少 MBA数学应试方法 00 00 144410 41152 35 35 22 xyy yyy x xx yy 解 观察到因此 或 或 MBA数学应试方法 数形结合法 函数方程法 划归转化法 讲座总结 链式 CHAIN 教学法 准确而且精确地学习联考数学 定理一变四 面向特征的解题方法 题盆法 一题多解 一观察 二思考 三动笔 复习中的注意事项 一定要亲手做题 切忌眼高手低 分清复习的阶段 跟上课程进度 重视真题