2017秋九年级数学上册章末复习四锐角三角函数测试题湘教版.docx

章末复习(四)锐角三角函数01基础题知识点1锐角三角函数的概念1分别求出图中锐角的三角函数值解：图1：AC1，BC3，AB，sinA，cosA，tanA3，sinB，cosB，tanB.图2：DF4，EF3，DE.sinD，cosD，tanD.sinF，cosF，tanF.知识点2特殊角的三角函数值2已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB，则的余弦值为(A) A. B. C. D13已知为锐角，且cos(90)，则30.4计算：(1)cos30tan30tan45；解：原式11.(2)sin45sin60cos45.解：原式.知识点3解直角三角形5ABC中，B90，AC，tanC，则BC边的长为(B) A2 B 2 C. D46如图，在RtABC中，C90，已知BC2，AC6，求A，B，AB.解：tanA，A30.B90A903060，AB2BC4.知识点4解直角三角形的应用7(绵阳中考)如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取ABD150，沿BD方向前进，取BDE60，测得BD520 m，BC80 m，并且AC，BD，DE在同一在平面内，那么公路CE段的长度为(C) A180 m B260 m C(26080)m D(26080)m8(枣庄中考)如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为2.9米(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73) 02中档题9下列结论错误的是(A) Asin60sin30sin30 Bsin30cos60 Ctan60 Dsin245cos245110在ABC中，(2cosA)2|1tanB|0，则ABC一定是(D) A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形11在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和点B(1，0)，则sinAOB的值等于(A) A. B. C. D.12如图，在ABC中，ADBC于点D，AB8，ABD30，CAD45，则BC的长为4413如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角BAE30，高DE2 m，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起点为C，现设计斜坡BC的坡度i15，则AC的长度是(102)m.14如图，已知，ABC中，ABC135，tanA，BC2，求ABC的周长解：作CDAB，交AB延长线于点D，ABC135，CBD45.在RtBCD中，BC2，BDCDBC2，在RtADC中，tanA，AD4，AB2.根据勾股定理，得AC2.则ABC周长为222.15(台州中考)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30 cm.图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的ABC.已知BC30 cm，AC22 cm，ACB53，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由(参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.3)解：他的这种坐姿不符合保护视力的要求理由：过点B作BDAC于点D.在RtBDC中，BDBCsin53300.824，CDBCcos53300.618，ADACCD4.在RtABD中，AB30.他的这种坐姿不符合保护视力的要求03综合题16(本溪中考)某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向(参考数据：1.414，1.732)(1)求ABC的度数；(2)A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点(结果精确到0.01小时)解：(1)BDAE，DBABAE180.DBA18072108.ABC1087830.(2