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沃登编辑 医学论文中统计分析错误辨析与释疑(10) 定量资料分析方法的合理选择一、什么是具有重复测量的设计在生物医学实验研究和临床研究中,人们经常不自觉地做具有重复测量的实验。例如有3 种治疗某种疾病的药物,将全部该病患者随机地均分成3 组,当他们服用某种药后,在若干个不同的时间点上对各药物组的患者重复观测某项或某些定量指标的数值大小,这就是所谓的具有重复测量的设计。这种设计的一个突出特点是:各处理组中的受试者均在不同时间点上被重复观测,并且各观测点上的测主要体现在对资料的内部结构模式的研究和分析上,以消除数据之间存在的复杂相关性给统计分析所带来的不利影响。另外, 有时是“重复测量因素”“对称部位”、有时是“若干因素的水平组合而形成的复合因素”。二、误用t 检验处理具有一个重复测量的三因素设计定量资料例1 某人研究脑梗死组中不同的分子量的蛋白磷酸化情况,具体的结果如表1 所示。表1 对照组及脑梗死组各2 例患者底物蛋白磷酸化放射活性测定(cpm) 结果组别A 组:0 底物蛋白磷酸化放射活性(cpm) 3 10 B 组:0 3 10 对照组2119 2608 3213 1942 2489 2824 脑梗死组2130 4190 3 4199 2630 5319 3 5327 3305 7010 6995 2001 2318 2438 2499 3247 3348 2903 4305 4509 原作者用t 检验处理上表中所收集的资料,并料”,其中“组别”和“分子量大小分组( 即A 组、B 组) ”是两个实验分组因素, 是与重复测“测定时间”量有关的实验因素。我们将上面的表格作一个变换就比较容易看出其设计结构了,见表2 。表2 对照组及脑梗死组底物蛋白磷酸化放射活性测定(cpm) 结果底物蛋白磷酸化放射活性(cpm) 受试者组别不同的分子量分组测定时间(h) :0 3 10 对照组47000 2119 2608 3213 2130 2630 3305 20000 1942 2489 2824 2001 2499 2903 脑梗死组47000 4190 5319 7010 4199 5327 6995 20000 2318 3247 4305 2438 3348 4509 由此可以清楚地看出上述资料是具有一个重复测量的三因素设计定量资料,对此我们应该采取相应设计定量资料方差分析方法处理,而原作者只是简单地用t 检验处理,很显然是不恰当的。三、误用单因素多水平设计定量资料方差分析处理具有一个重复测量的两因素设计定量资料例2 原文题目:尼莫地平对新生儿HIE 治疗作用的研究。为探讨尼莫地平对新生儿缺氧缺血性脑病(HIE) 的治疗作用,将HIE 新生儿43 例,分为尼莫地平治疗组21 例和对照组22 例。治疗组于生后12 h 内开始使用尼莫地平口服治疗5 mgkg -1 d-1) ,其余治疗和处理与对照组相同,两组于生后12 h 、24 h 和72 h 检测RBC TCa 和Ca2 + i 的含量。结果见表3 。统计分析采用t 检验和方差分析。显示对照组12 h 、24 h ,RBC TCa 和Ca2 + i 均高于治疗各时相组,差异具有显著意义( P 0101) 。结论:早期使用尼莫地平能阻止Ca2 + 内流,从而达到保护神经元、改善临床症状的作用。表3 治疗组和对照组各时相两两比较时间(h) 组别例数Ca2 + i( xs) TCa ( x s) 12 对照组22 2. 2923 0. 3781 4. 7314 0. 4804 24 对照组22 1. 8716 0. 2400 4. 0071 0. 2733 72 对照组22 1. 1886 0. 1601 2. 9979 0. 2727 使用尼莫地平与否) ”实验分组因素”,因为全部患儿被分成了对照组与治疗组;对于各组中的每一位患儿来说,同一个指标在3 个时间点上分别被重复测量,说明“生后时间”这个因素是一个重复测量因素,因而这是具有一个重复测量的两因素设计定量资料。原作者采用单因素多水平设计定量资料的方差分析对资料进行处理是不妥的,因为t 检验和一般的方差分析要求数据之间相互独立(即数据之间不存在相关性),而重复测量数据之间并不满足独立性的要求。况且,该定量资料所对应的实验设计类型既不是成组设计也不是单因素多水平设计。也就是说,无论从设计类型还是从资料所具备的前提条件来看,都不适合采用单因素多水平设计定量资料的方差分析处理该定量资料。应采用具有一个重复测量两因素设计定量资料的方差分析对资料进行处理,如果不同时间点上测量值的差异具有显著意义,还可进一步做两两比较。如果RBCTCa 和Ca2 + i 两个指标在专业上有联系, 还可以进一步做重复测量设计定量资料的二元方差分析,得到更概括性的结论。四、误用t 检验处理具有两个重复测量的两因素设计定量资料例3 用贲门癌患者的标本制成液体,在3 种不同处理条件下观测鸡胚背根神经节与鸡胚交感神经节中长出突起的神经节的比例。现有贲门癌患者10 例,将每人的标本均分成3 份,分别给予3 种不同的处理(因素A) ,即A1 (加入100 ng/ ml 神经生长因子) 、A2 (加入200 ng/ ml 神经生长因子) 和A3 (单用贲门癌培养液);并对每种处理后的标本中的两种类型的神经节(因素B) ,即B1 (背根神经节) 与B2 (交感神经节),观测长出突起的神经节的比例( Y) 。设计格式和资料见表4, 很多人采用t 检验处理此类定量资料,那是错误的。该资料所对应的实验设计类型叫什么? 表4 贲门癌患者的标本经三种处理后两种神经节中长出突起的神经节的比例Y(长出突起的神经节的比例) 7 0. 43 0. 50 0. 50 0. 38 0. 69 0. 50 8 0. 63 0. 44 0. 40 0. 38 0. 70 0. 50 9 0. 44 0. 50 0. 50 0. 44 0. 67 0. 50 10 0. 44 0. 43 0. 45 0. 40 0. 60 0. 75 对差错的辨析与释疑:该资料所对应的实验设计类型显然不是成组设计,故用t 检验来处理此类资料是错误的。那么,该资料所对应的实验设计类型究竟是什么呢? 每位患者的样品被均分成3 份, 用3 种不同的方法处理,而经过处理后的样品又被观测两种类型的神经节,每个样品被重复观测了6 次,这6 次重复观测与两个因素的水平组合有关,故此实验所对应的实验设计类型被称为“具有两个重复测量的两因素设计”,应选用相应设计定量资料的方差分析方法处理此资料为宜。五、误用t 检验处理具有两个重复测量的三因素设计定量资料例4 设第1 个试验因素A(药物) :A1 (生理盐水) 、A2 ( H303 药,剂量012 mg/ ml) 、A3 (复方丹参片,剂量012 mg/ ml) ;区组因素S(大鼠);第2 个试验因素B(处理) :B1 (给药) 、B2 (结扎冠脉前降支造成缺血);第3 个试验因素C(时间,s) :C1 (01) 、C2 (3) 、C3 (5 10) 。观测指标为心率(次/ min) , 资料见表5, 表中给出的是以0时刻为基准的相对心870 表5 A ,B ,C 三个实验因素对大鼠心率影响的测定结果药物鼠号以0 时刻为基准的相对心率A S B1 (C1 C2 C3) B2 (C1 C2 C3) A1 (生理盐水) 1 100. 000 100. 476 95. 238 95. 238 96. 190 96. 190 2 100. 000 100. 000 95. 261 100. 948 97. 630 96. 682 3 100. 000 100. 000 94. 958 111. 765 108. 403 84. 874 4 100. 000 100. 000 95. 146 90. 777 87. 379 87. 864 A2 ( H303 0. 2mg/ ml) 5 100. 000 96. 053 97. 368 92. 105 85. 965 88. 158 6 100. 000 100. 413 98. 347 94. 215 94. 628 98. 347 7 100. 000 91. 667 97. 727 86. 364 83. 712 89. 773 8 100. 000 97. 260 96. 347 94. 064 89. 041 82. 648 A3 (复方丹参0. 2mg/ ml) 9 100. 000 100. 830 100. 000 98. 340 97. 095 98. 340 10 100. 000 96. 804 95. 890 85. 845 83. 105 82. 192 11 100. 000 98. 578 99. 526 96. 682 89. 100 89. 573 12 100. 000 101. 277 101. 702 96. 170 97. 447 100. 851 量资料,用t 检验是不妥的。不难看出:药物是一个“实验分组因素”,因为全部动物完全随机地被分成了3 组,每组中的每只动物被重复观测了6 次,这6 次观测是在B 、C 两个因素水平全面组合条件下进行的,即在重复测量的方向上有两个因素,故此设计素设计定量资料A2(复方丹参片); 第2 个试验因素B(药物剂量, mg/ ml) :B1 (012) 、B2(2) ;区组因素S(大鼠);第3 个试验因素C(处理) :C1 (给药) 、C2 (结扎冠脉前降支造成缺血);第4 个试验因素D(时间,s) :D1 (01) 、D2(3) 、D3 (510) 。观测指标为心率(次/ min) ,资动物被完全随机地分配到这4 个组中去;每个组中的每只动物在另外6 个不同的实验条件下被重复观测,形成这6 个实验条件的是C 和D 两个因素的水平组合,故这个资料所对应的实验设计类型被称为“具有两个重复测量的四因素设计”,应选用与此设计对应的方差分析方法处理资料为宜。表6 A ,B ,C ,D4 个试验因素对大鼠心率影响的测定结果药物剂量鼠号以0 时刻为基准的相对心率A B S C1 (D1 D2 D3) C2 (D1 D2 D3) A1 ( H303) B1 (0. 2) 1 100. 000 96. 053 97. 368 92. 105 85. 965 88. 158 2 100. 000 100. 413 98. 347 94. 215 94. 628 98. 347 3 100. 000 91. 667 97. 727 86. 364 83. 712 89. 773 4 100. 000 97. 260 96. 347 94. 064 89. 041 82. 648 B2 (2) 5 100. 000 85. 259 66. 932 103. 586 80. 478 85. 259 6 100. 000 95. 885 98. 765 97. 531 100. 823 104. 938 7 100. 000 91. 667 89. 015 89. 773 86. 742 82. 955 8 100. 000 79. 297 78. 516 76. 953 73. 828 55. 469 A2 (复方丹参) B1 (0. 2) 9 100. 000 100. 830 100. 000 98. 340 97. 095 98. 340 10 100. 000 96. 804 95. 890 85. 845 83. 105 82. 192 11 100. 000 98. 578 99. 526 96. 682 89. 100 89. 573 12 100. 000 101. 277 101. 702 96. 170 97. 447 100. 851 B2 (2) 13 100. 000 79. 104 82. 587 77. 612 7