二元一次方程组--加减法.ppt

加减消元法解二元一次方程组 代入消元法的步骤 1 将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 2 将这个代数式代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程式 3 解这个一元一次方程 4 把求得的一次方程的解代入方程中 求得另一个未知数的值 5 写出方程组的解 温故知新 解二元一次方程组的基本思想是 消元 把 二元 变为 一元 方法二 将 中的2y 15 x代入 得3x 15 x 5解出x 5 把x 5代入 解出y 5 即 在这个方程组的两个方程中y的系数有什么关系 利用这种关系你能发现新的消元方法吗 上面两个方程中y的系数相反 可以消去未知数y得x 3x 20解出x 5 把x 5代入 得5 2y 15解出y 5 即 联系上面的解法 想一想怎样解方程组 这两个方程中x的系数相同 可以消去未知数x得3y 5y 10 6 解出y 2 把y 2代入 解出x 2 即 从上面两个方程组的解法可以发现 把两个二元一次方程的两边分别进行相加 或相减 就可以消去一个未知数 得到一个一元一次方程 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相同时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 同号相减 异号相加 3x 2y 03x y 9 你可以吗 2a b 04a b 9 2x 3y 5X y 2 m 3n 73m n 5 考考你 倍数1 解 2得6x 4y 22 3得6x 9y 48 得 13y 26y 2把y 2代入 得3x 2 2 11解得x 5 即 倍数2 2x 5y 83X 2y 5 考考你 2x 3y 63X 2y 2 能加法消元就不要用减法消元 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 1 将其中一个未知数的系数化成相同 或互为相反数 2 通过相减 或相加 消去这个未知数 得一个一元一次方程 3 解这个一元一次方程 得到这个未知数的值 4 将求得的未知数值代入原方程组中的任意一个方程 求得另一个未知数的值 5 写出方程组的解 4 x y 1 3 1 y 2x 2 y 3 2 考考你 复杂的方程先化简 2 0 4x 0 3y 2 4 x 3 3 y 6 5 1 3x 2y 030 x 10y 90 复杂的方程先化简 25x 20y 4520 x 40y 60 3a 2b 73a b 5 5x 6y 115x y 4 整体思想 1 关于x y的二元一次方程组与的解相同 求a b的值 解 2 得4x 6y 8 得 11y 11解得y 1 把y 1代入 解得x 1 2 把x 1 2和y 1代入得 得a 6 把a 6代入 解得b 1即 拓展 2 若方程组的解满足2x 5y 1 则m为多少 3 书本95页例题 拓展 4 已知m为正整数 且二元一次方程组有正整数解 求m mx 2y 103x 2y 0 5 小明给小刚出了道数学题 中y的系数被遮住 中x的系数被遮住 并且告诉你是这个方程组的解 请求出原来的方程组 2x y 3 x y 3 X 2y 1 拓展 一批货物要运往某地 货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车 货车情况表如下 现用3辆甲车和5辆乙车一次刚好运完 如果按每吨付费30元计算 货主