人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷F卷.doc

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若点A（3，a）与点B（b，4）关于原点成中心对称，则ab的值是（ ）A . -4B . -1C . -7D . -32. （2分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）一个多边形的内角和是1 260,它的边数是（ ） A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分）下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在平面直角坐标系中，一次函数y=-3x+1的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k2）x+1k图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（ ）A . y=xB . y=x+3C . y=D . y=（x3）2+38. （2分）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（ ）A . 20B . 24C . 28D . 409. （2分）如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为（ ）A . 2B . 2 C . 4D . 4 10. （2分）矩形的面积是48cm2 ， 一边与一条对角线的比是4：5，则该矩形的对角线长是（ ） A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 24cm二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）函数y= 中自变量的取值范围是_ 12. （1分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车上的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回、设xs后两车间的距离为ym，y与x的函数关系如图所示，则乙车的速度是_m/s13. （2分）如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n ， 将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”等于_；当菱形的“接近度”等于_时，菱形是正方形14. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，AOD=120，则对角线AC的长度为_15. （1分）下列两个条件：y随x的增大而减小；图象经过点（1，2）写出1个同时具备条件、的一个一次函数表达式_16. （1分）如图，先有一张矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M,N分别在矩形的边AD,BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论：CQ=CD;四边形CMPN是菱形；P,A重合时，MN=2 ；PQM的面积S的取值范围是3S5. 其中正确的是_（把正确结论的序号都填上）.三、 解答题 (共14题；共174分)17. （5分）已知： ， 试判断直线y=kx+k一定经过哪些象限，并说明理由18. （10分）如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 19. （7分）如图，已知一次函数 与正比例函数 的图象交于点 ，且与 轴交于点 （1）直接写出点 的坐标为_；点 的坐标为_； （2）过点 作 轴于点 ，过点 作直线ly轴动点 从点 出发，以每秒 个单位长的速度，沿 的路线向点 运动；同时直线 从点 出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线 交 轴于点 ，交线段 或线段 于点 当点 到达点 时，点 和直线 都停止运动在运动过程中，设动点 运动的时间为 秒 当 为何值时，以 、 、 为顶点的三角形的面积为 ；是否存在以 、 、 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由20. （20分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（2）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（3）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论（4）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论21. （10分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 .在线段 上有一动点 （不与 重合），过点 作 轴的垂线交 于点 ，交抛物线于点 ，过点 作 于点 . （1）求直线 的函数解析式； （2）求证： ；并求出当 为何值时， 和 的相似比为 . 22. （15分）如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y1= x和y2=-x+6，两直线的交点为C.（1）求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的范围； （2）在直线y1上找点D，使DCB的面积是COB的一半，求点D的坐标； （3）点M（t,0）是 轴上的任意一点，过点M作直线l 轴，分别交直线y1、 y2于点E、F，当E、F两点间的距离不超过4时，求t的取值范围23. （10分）已知一次函数的图象经过(3，5)和(-4，-9)两点 （1）求此一次函数的表达式 （2）若点(a，2)在函数图象上，求a的值 24. （5分）（1）如图1，4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是2cm，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l1、l3、l4、l2上，求该正方形的面积；（2）如图2，把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知1=36，求长方形卡片的周长（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75）25. （10分）小明在数学活动课上，将边长为 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF. （1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由. （2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长. 26. （12分）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图1，在ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于AO2BO2的值，可记为ABAC=AO2BO2 （1）在图1中，若BAC=90，AB=8，AC=6，AO是BC边上的中线，则ABAC=_，OCOA=_；（2）如图2，在ABC中，AB=AC=4，BAC=120，求ABAC、BABC的值；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，AO是BC边上的中线，点N在AO上，且ON= AO已知ABAC=14，BNBA=10，求ABC的面积27. （30分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tanOAC= （1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HNx轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；（4）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（5）点H是线段AC上任意一点，过H作直线HNx轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；（6）点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由28. （10分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE易证：CE=CF（1）在图1中，若G在AD上，且GCE=45试猜想GE，BE，GD三线段之间的数量关系，并证明你的结论（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：如图2，在四边形ABCD中B=D=90，BC=CD，点E，点G分别是AB边，AD边上的动点若BCD=，ECG=，试探索当和满足什么关系时，图1中GE，BE，GD三线段之间的关系仍然成立，并说明理由在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？若不变，请直接写出结论29. （15分）甲乙两地相距260km，A、B两车都从甲地驶向乙地，并以各自的速度匀速行驶。A车比B车早行驶，A车途中休息了0.5h。设A车行驶时间为x(h)，下图是A、B两车行驶的路程y(km)与x(h)的函数图象，根据题中信息回答问题 （1）求a、b的值 （2）当B车出发后，求B车行驶路程yB(km)与x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）在B车到达乙地前，求A车行驶多长时间时，两车恰好相距50km? 30. （15分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在一点P，使ACP的面积等于ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 31 页 共 31 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、