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第32讲 正多边形的外接圆题一：已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为 .题二：已知正六边形的面积为3，则它的外接圆半径为 .题三：正六边形的边心距是，则它的边长是 .题四：如图，正六边形螺帽的边长是2，这个扳手的开口a的值应是 题五：如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是 .题六：如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M，求证：(1)ACDE；(2)ME = AE第32讲 正多边形的外接圆题一：5cm.详解：如图，连接OA，OB，六边形ABCDEF是正六边形，AOB =360 = 60，又OA = OB，OAB是等边三角形，AB = OA = OB = 5cm，即它的内接六边形的边长为5cm.题二：详解：如图，设正六边形外接圆的半径为r，正六边形的面积为3，SAOF =3=，即rrsinOFA =r2=，r =故答案为题三：2.详解：如图，正六边形的边心距为，OB =，AB =OA，OA2 = AB2+OB2，OA2 = (OA)2+()2，解得OA = 2，则它的边长是2.题四：2详解：连接AC，过B作BDAC于D，AB = BC，ABC是等腰三角形，AD = CD，此多边形为正六边形，ABC =，ABD = 60，BAD = 30，AD = ABcos30 = 2=，a = 2题五：72详解：五边形ABCDE为正五边形，AB = BC = CD，ABC = BCD = 108，BAC = BCA = CBD = BDC = 36，APB = DBC+ACB = 72.题六：见详解.详解：(1)五边形ABCDE是正五边形，ABC = EAB = DCB = DEA =，AB = BC，CAB = BCA = 36，EAC = 10836 = 72，DEA+EAC = 108+72 = 180，ACDE；(2)五边形ABCDE是正五边形，ABC = EAB = DCB = DEA =，AE = AB，AEB = ABE = 36，
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