南通市2014年数学A卷(终稿命题组提供）.doc

数学试卷 第 1 页 共 7 页 南通市 2014 年初中毕业 升学考试试卷 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1 本试卷共 6 页 满分为 150 分 考试时间为 120 分钟 考试结束后 请将本试卷和答题卡一并 交回 2 答题前 请务必将自己的姓名 考试证号用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上 指定的位置 3 答案必须按要求填涂 书写在答题卡上 在试卷 草稿纸上答题一律无效 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 恰有一项是 符合题目要求的 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 4 的相反数是 A 4 B 4 C D 1 4 1 4 2 如图 1 40 如果 CD BE 那么 B 的度数为 A 160 B 140 C 60 D 50 3 已知一个几何体的三视图如图所示 则该几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 棱柱 4 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 1 21x A x B x C x D x 1 2 1 2 1 2 1 2 5 点 P 2 5 关于 x 轴对称的点的坐标为 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 A CD B E 1 第 2 题 第 3 题 数学试卷 第 2 页 共 7 页 6 化简的结果是 2 11 xx xx A x 1 B x 1 C x D x 7 已知一次函数 y kx 1 若 y 随 x 的增大而增大 则它的图象经过 A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第一 三 四象限 D 第二 三 四象限 8 若关于 x 的一元一次不等式组无解 则 a 的取值范围是 10 0 x xa A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 9 如图 ABC 中 AB AC 18 BC 12 正方形 DEFG 的顶点 E F 在 ABC 内 顶点 D G 分别在 AB AC 上 AD AG DG 6 则点 F 到 BC 的距离为 A 1 B 2 C 12 62 D 6 62 10 如图 一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a a 2r 的等边三角形内任意运动 则在该等3 边三角形内 这个圆形纸片 接触不到的部分 的面积是 A r2 3 B r2 3 3 3 C 3 r23 D r2 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 不需写出解答过程 请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 11 我国第一艘航母 辽宁舰 最大排水量为 67500 吨 这个数据用科学记数法可表示为 吨 12 因式分解 a3b ab 13 若关于 x 的方程 x2 6x m 0 有两个相等的实数根 则实数 m 第 10 题 A BC D G E F 第 9 题 数学试卷 第 3 页 共 7 页 14 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点是 4 0 2 0 则这条抛物线的对称轴是直线 15 如图 四边形 ABCD 中 AB DC B 90 连接 AC DAC BAC 若 BC 4cm AD 5cm 则 AB cm 16 在如图所示 A B C 三个区域 的图形中随机地撒一把豆子 豆子落在 区域的可能性 最大 填 A 或 B 或 C 17 如图 点 A B C D 在 O 上 点 O 在 D 的内部 四边形 OABC 为平行四边形 则 OAD OCD 度 18 已知实数 m n 满足 m n2 1 则代数式 m2 2n2 4m 1 的最小值等于 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 10 分 计算 1 2 2 0 1 2 x x2y2 xy y x2 x3y x2y 23 2 4 1 2 20 本小题满分 8 分 如图 正比例函数 y 2x 与反比例函数 y 的图象相交于 A m 2 B 两点 k x 1 求反比例函数的表达式及点 B 的坐标 2 结合图象直接写出当 2x 时 x 的取值范围 k x 2cm A B C 2cm 2cm 第 16 题 B x y O 第 20 题 A AB C D 第 15 题 第 17 题 O A BC D 数学试卷 第 4 页 共 7 页 21 本小题满分 8 分 如图 海中有一灯塔 P 它的周围 8 海里内有暗礁 海轮以 18 海里 时的速度由西向东航行 在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 方向上 航行 40 分钟到达 B 处 测得灯塔 P 在北偏东 30 方向 上 如果海轮不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 22 本小题满分 9 分 九年级 1 班开展了为期一周的 敬老爱亲 社会活动 并根据学生做家务的时间来评价他们 在活动中的表现 老师调查了全班 50 名学生在这次活动中做家务的时间 并将统计的时间 单位 小时 分成 5 组 A 0 5 x 1 B 1 x 1 5 C 1 5 x 2 D 2 x 2 5 E 2 5 x 3 制作成两幅不 完整的统计图 如图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 2 补全频数分布直方图 3 该班的小明同学这一周做家务 2 小时 他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学 多 你认为小明的判断符合实际吗 请用适当的统计知识说明理由 AB P 北 东 第 21 题 60 30 第 22 题 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 频数 时间 小时 10 20 18 16 14 12 8 6 4 2 D E A B C 40 数学试卷 第 5 页 共 7 页 23 本小题满分 8 分 盒中有 x 个黑球和 y 个白球 这些球除颜色外无其他差别 若从盒中随机取一个球 它是黑球 的概率是 若往盒中再放进 1 个黑球 这时取得黑球的概率变为 2 5 1 2 1 填空 x y 2 小王和小林利用 x 个黑球和 y 个白球进行摸球游戏 约定 从盒中随机摸取一个 接着 从剩下的球中再随机摸取一个 若两球颜色相同则小王获胜 若颜色不同则小林获胜 求两个人获胜的概率各是多少 24 本小题满分 8 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 点 M 在 O 上 MD 恰好经过圆心 O 连接 MB 1 若 CD 16 BE 4 求 O 的直径 2 若 M D 求 D 的度数 25 本小题满分 9 分 如图 底面积为 30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的 几何体 现 向容器内匀速注水 注满为止 在注水过程中 水面高度 h cm 与注水时间 t s 之间的关系如 图 所示 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 圆柱形容器的高为 cm 匀速注水的水流速度为 cm3 s 2 若 几何体 的下方圆柱的底面积为 15cm2 求 几何体 上方圆柱的高和底面积 第 25 题 h cm 图 t s O 18 14 42 11 a 24 图 A B C D M O E 第 24 题 数学试卷 第 6 页 共 7 页 26 本小题满分 10 分 如图 点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点 以线段 AE 为边作一个菱形 AEFG 且菱形 AEFG 菱形 ABCD 连接 EB GD 1 求证 EB GD 2 若 DAB 60 AB 2 AG 求 GD 的长 3 27 本小题满分 13 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 E 为 AB 上一点 AE 1 M 为射线 AD 上一动点 AM a a 为大于 0 的常数 直线 EM 与直线 CD 交于点 F 过点 M 作 MG EM 交直线 BC 于 点 G 1 若 M 为边 AD 的中点 求证 EFG 是等腰三角形 2 若点 G 与点 C 重合 求线段 MG 的长 3 请用含 a 的代数式表示 EFG 的面积 S 并指出 S 的最小整数值 28 本小题满分 13 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 顶点为 D 抛物 线的对称轴 DF 与 BC 相交于点 E 与 x 轴相交于点 F 1 求线段 DE 的长 2 设过点 E 的直线与抛物线相交于点 M