第二节+函数的和、差、积、商的求导法则.PPT.ppt_第1页
第二节+函数的和、差、积、商的求导法则.PPT.ppt_第2页
第二节+函数的和、差、积、商的求导法则.PPT.ppt_第3页
第二节+函数的和、差、积、商的求导法则.PPT.ppt_第4页
第二节+函数的和、差、积、商的求导法则.PPT.ppt_第5页
已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节函数的求导法则 一 和 差 积 商的求导法则 二 反函数的求导法则 三 复合函数的求导法则 四 基本求导法则与导数公式 一 和 差 积 商的求导法则 定理 证 3 证 1 2 略 自己证明 证完 推论 有限项 有限项 例1 解 例2 解 注意 例题分析 例3 解 同理可得 即 例4 解 同理可得 例5 解 同理可得 即 例6 解 二 反函数的求导法则 定理 结论 反函数的导数等于直接函数导数的倒数 证 于是有 例如 本节作业题三 6 设g是f的反函数 且f 4 5 f 4 2 3 则g 5 A 2 3 B 1 C 0 D 3 2 例7 解 同理可得 例8 解 特别地 即 三 复合函数的求导法则 对于 等复合函数 存在两个问题 1 它们是否可导 2 若可导 如何求导 以下法则回答了这两个问题 定理 即因变量对自变量求导 等于因变量对中间变量求导 乘以中间变量对自变量求导 链式法则 证 从而当 u 0时 有 y f u u f u 0 上式右端也为0 规定 当 u 0时 0 总有 证完 推广 例9 解 关键 搞清复合函数结构 由外向内逐层求导 例10 解 例11 解 例12 解 例13 解 例14 证明幂函数的导数公式 证 因为 所以 证完 思考题 思考题解答 正确地选择是 3 例 在处不可导 取 在处可导 在处不可导 取 在处可导 在处可导 角点 四 基本求导法则与导数公式 1 常数和基本初等函数的导数公式 2 函数的和 差 积 商的求导法则 3 反函数的求导法则 4 复合函数的求导法则 利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决 例15 解 例16 解 即 双曲函数与反双曲函数的导数 同理 即 例17 解 小结 说明 最基本的公式 任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出 关键 正确分解初等函数的复合结构 至此 初等函数的求导问题全部解决 由定义证 其它公式可用求导法则推出 思考题
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论