反比例函数教学课件.ppt

九年级数学 上 第五章 反比例函数 5 1反比例函数 函数 知多少 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 其中x叫自变量 y叫因变量 提示 函数的实质是研究两个变量之间关系的数学模型 函数 函数 知多少 关系式法 用一个式子表示函数关系 列表法 用列表的方法表示函数关系 图象法 用图象的方法表示函数关系 提示 用图象法表示函数关系时 首先在自变量的取值范围内取一些值 列表 描点 连线 按自变量小到大的顺序 用一条平滑的曲线连接起来 函数的表示方法 一次函数 若两个变量x y的关系可以表示y kx b k b是常数 k 0 的形式 则称y是做x的一次函数 x为自变量 y为因变量 特别地 当常数b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为 y kx k是常数 k 0 称y是x的正比例函数 正比例函数是特殊的一次函数 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 称直线y kx b 函数 知多少 例如 y 2x 3y 10 xy 4x 1 菱形的面积为5cm2 它的一条对角线长y cm 关于另一条对角线长x cm 的关系式是 2 小明同学用50元钱买学习用品 单价y 元 与数量x 件 之间的关系式是 生活中的数学 学习目标 1 记住反比例函数的概念 能判断两个变量之间的关系是否是函数关系 进而识别其中的反比例函数 2 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式 3 能判断一个给定函数是否为反比例函数 领会反比例函数的意义 能利用反比例函数解决一些实际问题 教学重点 反比例函数的概念 教学难点 正确理解领会反比例函数的意义 自学指导 自学教材P143 145内容 领悟反比例函数的概念 思考下面问题 1 有几个变量 2 变量之间存在什么关系 3 还有其它形式吗 若有 并指出来 4 对x y k有什么具体要求 为什么 反比例函数的概念 在上面的问题中 像 反映了两个变量之间的某种关系 我们来总结 我们来判断 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 是k 5 是k 0 4 是k 2 是k 7 是k 不是 不是 不是 请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币 可得几张 如果换成面值20元的人民币 可得几张 如果换成10元 5元的人民币呢 设所换成的面值为x元 相应的张数为y元 当所换的面值x越来越小时 相应的张数y怎样变化 你会用含x的代数式表示y吗 变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 面值 x 张数 y 50 20 10 5 x 2 5 10 20 生活中的数学 物理中的数学 我们知道 压强P 受力面积S 压力F之间满足关系式 3 变量S是P的反比例函数吗 为什么 F PS 40 20 12 5 10 2 2 当S越来越大时 P怎样变化 当S越来越呢 能用含有S的代数式表示P吗 1 利用写出的关系式完成下表 当F 200N时 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 才华 显露 xy 20 确定反比例函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 情寄 待定系数法 m 1 m o且m 2 m 1 变形练习 拓展与延伸 解 因为y1与x成正比例 所以y1 k1x y2与x成反比例 所以y2 k2 x 又因为y y1 y2 所以y k1x k2 x 把x 2 y 5和x 3 y 5分别带入上式 5 2k1 k2 2 5 3k1 k2 3 得 解得 k1 1k2 6 所以y x 6 x 自我小结 经过这节课的学习 你有哪些收获 结束语 函数来自现实生活 函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型 函数