2019届高考数学复习第二篇通关攻略专题4立体几何考题预测.docx

2.4.2 空间中的平行与垂直考题预测精准猜押一、选择题1.若直线l不平行于平面,且l,则()A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交【解析】选B.因为直线l不平行于平面,且l,所以l与相交.分析各选项,易知A,C,D都是错误的.2.已知m,n,l1,l2表示直线,表示平面.若m,n,l1,l2,l1l2=M,则的一个充分条件是()A.m且l1B.m且nC.m且nl2D.ml1且nl2【解析】选D.由定理“如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面平行,那么这两个平面平行”可得,由选项D可推知.3.已知,是两个平面,m,n是两条直线,则下列命题中错误的是()A.如果mn,m,n,那么B.如果m,那么mC.如果=l,m,m,那么mlD.如果mn,m,n,那么【解析】选D.对于A,如果mn,m,则n或n,因为n,则,故正确;对于B,如果m,那么m与无公共点,则m,故正确;对于C,如果=l,m,m,则ml,故正确;对于D,如果mn,m,n,那么与的关系不确定,故错误.4.已知平面平面,P是,外一点,过点P的直线m与,分别交于A,C两点,过点P的直线n与,分别交于B,D两点,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为()A.16B.24或245 C.14D.20【解析】选B.由得ABCD.分两种情况:若点P在,的同侧,则PAPC=,所以PB=,所以BD=;若点P在,之间,则=,所以PB=16,所以BD=24.二、填空题5.下列四个正方体图形中,点A,B为正方体的两个顶点,点M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形的序号是_.【解析】对于图形,平面MNP与AB所在的对角面平行,即可得到AB平面MNP;对于图形,ABPN,即可得到AB平面MNP;图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行.答案:6.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结论中,正确的结论是_(只填序号).AD1BC1;平面AB1D1平面BDC1;AD1DC1;AD1平面BDC1.【解析】连接AD1,BC1,AB1,B1D1,C1D,BD.因为ABC1D1,所以四边形AD1C1B为平行四边形,故AD1BC1,从而正确;易证BDB1D1,AB1DC1,又AB1B1D1=B1,BDDC1=D,故平面AB1D1平面BDC1,从而正确;由图易知AD1与DC1异面,故错误;因AD1BC1,AD1平面BDC1,BC1平面BDC1,故AD1平面BDC1,故正确.答案:三、解答题7.一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(1)请按字母F,G,H标记在正方体相应的顶点处(不需要说明理由).(2)判断平面BEG与平面ACH的位置关系,并说明你的结论.(3)证明:直线DF平面BEG.【解析】(1)点F,G,H的位置如图所示(2)平面BEG平面ACH,证明如下:因为ABCD-EFGH为正方体,所以BCFG,BC=FG,又FGEH,FG=EH,所以BCEH,BC=EH,于是四边形BCEH为平行四边形,BECH,同理,BGAH,又AHHC=H,BEBG=B,所以结论得证.(3)因为ABCD-EFGH为正方体,所以DH平面EFGH,因为EG平面EFGH,所以