2019届高考物理一轮复习第5章机械能第3讲机械能守恒定律及其应用习题新人教版.docx

第五章第3讲 机械能守恒定律及其应用1(2017江苏卷)(多选)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L。B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中(AB)AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgBA的动能最大时，B受到地面的支持力等于mgC弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D弹簧的弹性势能最大值为mgL解析在A的动能达到最大前，A向下加速运动，此时A处于失重状态，则整个系统对地面的压力小于3mg，即地面对B的支持力小于mg，A正确；当A的动能最大时，A的加速度为零，这时系统既不失重，也不超重，系统对地面的压力等于3mg，即B受到地面的支持力等于mg，B项确；当弹簧的弹性势能最大时，A减速运动到最低点，此时A的加速度方向竖直向上，C项误；由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能最大值等于A的重力势能的减少量，即为mg(Lcos30Lcos60)mgL，D错误。2(2017全国卷)(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(CD)A从P到M所用的时间等于T0/4B从Q到N阶段，机械能逐渐变大C从P到Q阶段，速率逐渐变小D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功解析在海王星从P到Q的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C正确；海王星从P到M的时间小于从M到Q的时间，因此从P到M的时间小于，A错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒，B错误；从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90，因此引力做负功，从Q到N的过程中，引力与速度的夹角小于90，因此引力做正功，即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功，D正确。3(2016全国卷)(多选)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN。在小球从M点运动到N点的过程中(BCD)A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差解析小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N点的过程中，弹簧又伸长。弹簧的弹力方向与小球速度方向的夹角先大于90，再小于90，最后又大于90，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C正确；由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M点到N点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差，D正确。4(2017福建八县一中联考)(多选)如图所示，倾角为30、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短，无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则(ABD)AA球刚滑至水平面上时的速度大小为BB球刚滑至水平面上时的速度大小为C两小球在水平面上不可能相撞D在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功，后不做功解析从A球开始下滑到A球落地的过程中，系统的机械能守恒，A球到达水平面上时B球在斜面的中点上，则有3mgLmg(4m)v2，解得v，故A正确；A球滑到水平面后，A球的速度不再变化，而B球速度继续增大，此时轻绳对B球不再有力的作用，对B球由机械能守恒可知mgLmv2mv2，解得B球最终滑到水平面上时速度v，故B正确；B球滑到水平面上，由于B球的速度大于A球的速度，故两球最终一定会相撞，故C错误；由题意可知，开始时，B球动能增加，轻绳对B球做正功，当A球沿斜面下滑一半距离后，A、B球一起沿斜面下滑，速度和加速度均相等，故轻绳无拉力，轻绳不再做功，故D正确。5(2017福建八县一中联考)如图所示，质量mB3.5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k100N/m。一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA1.6kg的小球A连接，已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角37。初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F45N。已知AO10.5m，重力加速度g取10m/s2，绳子不可伸长。现将小球A从静止释放，求：(1)在释放小球A之前弹簧的形变量；(2)小球A运动到底端C点时的速度。答案：(1)0.1m(2)2m/s解析(1)释放小球前，B处于静止状态，由于绳子拉力大于其重力，故弹簧被拉伸，设弹簧形变量为x，有kxFmBg，解得x0.1m。(2)由题意知，杆长L0.8m，故ACO137，故1