2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天练案13万有引力定律及其应用新人教版.docx

练案13万有引力定律及其应用一、选择题(本题共10小题，16题为单选，710题为多选)1(2018河南八校联考)火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项目，2018年左右我国将进行第一次火星探测。已知地球公转周期为T，到太阳的距离为R1，运行速率为v1，火星到太阳的距离为R2，运行速率为v2，太阳质量为M，引力常量为G。一个质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A点为近日点，以火星轨道上的B点为远日点，如图所示。不计火星、地球对探测器的影响，则( D ) A探测器在A点的加速度大于B探测器在B点的加速度大小为C探测器在B点的动能为mvD探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为()T解析根据牛顿第二定律，加速度由合力和质量决定，故在A点的加速度等于沿着图中小虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，a；故A错误；在B点的加速度等于沿着图中大虚线圆轨道绕太阳公转的向心加速度，a或a，故B错误；探测器在B点的速度小于v2，故动能小于mv，故C错误；根据开普勒第三定律，有：联立解得：T()T故探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为()T，故D正确。2(2018福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题)2017年6月19号，长征三号乙火箭发射中星9A卫星过程中出现变故，由于运载火箭的异常，致使卫星没有按照原计划进入预定轨道。经过航天测控人员的配合和努力，通过10次的轨道调整，7月5日卫星成功变轨。卫星变轨原理图如图所示，卫星从椭圆轨道远地点Q改变速度进入地球同步轨道，P点为椭圆轨道近地点。下列说法正确的是( D )A卫星在椭圆轨道运行时周期大于在同步轨道运行时的周期B卫星在椭圆轨道的P点的速度小于在同步轨道的Q点的速度C卫星在椭圆轨道的机械能等于在同步轨道的机械能D卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变大解析由图可知，椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半长轴，根据开普勒第三定律可知，椭圆轨道运行时周期小于在同步轨道，故A错误；卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度。根据Gm得，v，知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则同步轨道的线速度小于近地轨道的线速度。综上可知卫星在椭圆轨道的P点的速度大于在同步轨道的Q点的速度，故B错误；卫星发射越高，需要克服地球引力做功越大，所以卫星在轨道的机械能小于在轨道的机械能。故C错误；卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小则开始时速度减小，而速度减小后需要的向心力减小，所以卫星将做向心运动；即卫星在微小阻力的作用下，机械能减小后做向心运动，轨道半径变小；由Gm，可知轨道半径减小后动能变大，故D正确。3(2018江西省临川区第一中学高三上学期第三次段考试题)在被预言将近百年、苦苦追寻几十年之后，首个位于地球之外13亿光年的引力波源GW150914被人类直接探测到，引力波的发现具有划时代的意义。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为r(a星的轨道半径大于b星的)，则( B )Ab星在周期为TBa星的线速度大小为Ca、b两颗星的半径之比为Da、b两颗星的质量之比为解析双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；根据题意可知，rarbl，rarbr，解得：ra，rb，则a星的线速度大小va，a、b两颗星的半径之比为，故B正确，C错误双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：mara2mbrb2，解得，故D错误。故选B。4(2018山东省日照市高三上学期11月期中试题)2017年6月15日，中国空间科学卫星“慧眼”被成功送入轨道，卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气。“慧眼”是我国首颗大型X射线天文卫星，这意味着我国在X射线空间观测方面具有国际先进的暗弱变源巡天能力、独特的多波段快速光观测能力等。下列关于“慧眼”卫星的说法，正确的是( B )A如果不加干预，“慧眼”卫星的动能可能会缓慢减小B如果不加干预，“慧眼”卫星的轨道高度可能会缓慢降低C“慧眼”卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用D由于技术的进步，“慧眼”卫星在轨道上运行的线速度可能会大于第一宇宙速度解析AB：卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，如果不加干预，卫星的机械能减小，卫星的轨道高度会缓慢降低，据Gm可得v，卫星的轨道高度降低，卫星的线速度增大，卫星的动能增大，故A错误、B正确。卫星在轨道上，受到的地球引力产生向心加速度，处于失重状态，故C错误；据v，卫星在轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，故D错误。5(2018河北省定州中学高三上学期期中试题)某同学设想驾驶一辆“陆地太空”两用汽车(如图)，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R6400km。下列说法正确的是( B )A汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B当汽车速度增加到7.9km/s，将离开地面绕地球做圆周运动C此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1hD在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力解析汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力。设汽车的质量为m，支持力为F，速度为v，地球半径为R，则由牛顿第二定律得mgFm，解得Fmgm，当汽车速度v增大时，支持力F减小，则汽车对地面的压力减小。故A错误；7.9km/s是第一宇宙速度，当汽车速度v7.9km/s时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星，故B正确；“航天汽车”环绕地球做圆周运动时半径越小，周期越小，则环绕地球附近做匀速圆周运动时，周期最小。最小周期T，v7.9km/s，R6400km，代入解得T5087s1.4h，“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h，故C错误；在此“航天汽车”上物体处于完全失重状态，不能用弹簧测力计测量物体的重力，故D错误。6(2018福建省东山二中高三上学期期中试题)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是( D )Aa2a3a1Ba2a1a3Ca3a1a2Da3a2a1解析在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，根据向心加速度anr，由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2a1，同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L1的轨道半径，根据a得a3a2a1，故选D。7(2018江西省临川二中高三上学期第五次理综物理)关于人造地球卫星，下列说法正确的是( AD )A在地球周围做匀速圆周运动的人造卫星的线速度一定都小于7.9km/sB发射速度大于7.9km/s的人造地球卫星进入轨道后的线速度一定大于7.9km/sC由v可知，离地面越高的卫星其发射速度越小D卫星的轨道半径因某种原因缓慢减小，其线速度将变大解析地球的第一宇宙速度是7.9km/s，故A正确；人造地球卫星进入轨道后的线速度小于7.9km/s，故B错误；公式v是运行速度，离地面越高的卫星其运行速度越小，但发射速度要更大一些，因为要克服地球的引力做更多的功，故C错误；由公式v可知，卫星受阻力作用轨道半径缓慢减小后，其线速度将变大，故D正确。8(2018河北省衡水第一中学高三上学期分科综合考试)2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)。如图所示，设“碳卫星”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s，已知引力常数为G。下列说法正确的是( CD )A“碳卫星”内的物体处于平衡状态B“碳卫星”的运行速度大于7. 9km/sC“碳卫星”的发射速度大于7. 9km/sD可算出地球质量为解析 “碳卫星”绕地球运行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故不处于平衡状态，处于失重状态，A错误；7.9km/s为第一宇宙速度，是最大的运行速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其运行速度应小于7.9km/s，B错误；7.9km/s是最小的地面发射速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其发射速度应大于7.9km/s，C正确； “碳卫星”的线速度v，根据万有引力提供向心力m，解得地球质量：M，D正确；故选CD。9(2018天津市第一中学高三上学期第二次月考试题)2017年11月15日，我国自行研制的风云三号D星发射升空，这是一颗极轨气象卫星，运行周期约为100分钟。而11月5日，北斗三号双星发射升空，标志着我国的北斗导航系统进入全球组网时代。北斗系统中的同步定点卫星与风云卫星相比，下列说法正确的是( BC )A两种卫星都可能经过天津上空B北斗卫星的周期约为风云卫星的14.4倍C北斗卫星的运行速度比风云卫星的小D北斗卫星的向心力一定比风云卫星的小解析北斗系统中的同步定点卫星只能定点在赤道的上空，不能经过天津上空，选项A错误；北斗卫星的周期为24h，风云卫星的周期为100分钟，则北斗卫星的周期约为风云卫星的14.4倍，选项B正确；北斗卫星的高度大于风云卫星，根据v可知，北斗卫星的运行速度小于风云卫星的速度，选项C正确；因不知北斗卫星的质量与风云卫星的质量关系，则无法比较两星的向心力关系，选项D错误；故选B。10(2018山东省日照市高三上学期11月期中试题)2017年4月23日7时26分，“天舟一号”与“天宫二号”成功对接成新的组合体，组合体开始进行推进剂补加试验，试验持续5天时间，组合体仍在原“天宫二号”的轨道上做圆周运动，目前组合体状态良好。关于组合体与原“天宫二号”的说法正确的是( BD )A组合体的运动速度比原“天宫二号”的运动速度大B组合体的机械能比原“天宫二号”的机械能大C组合体的加速度比原“天宫二号”的加速度大D组合体的向心力比原“天宫二号”的向心力大解析组合体仍在原“天宫二号”的轨道上做圆周运动，据Gm，v组合体的运动速度等于原“天宫二号”的运动速度，故A错误；组合体的运动速度等于原“天宫二号”的运动速度，组合体质量变大，组合体的机械能比原“天宫二号”的机械能大，故B正确；组合体仍在原“天宫二号”的轨道上做圆周运动，据Gma，aG组合体的加速度等于原“天宫二号”的加速度，故C错误；组合体仍在原“天宫二号”的轨道上做圆周运动，据FnG，组合体的向心力比原“天宫二号”的向心力大；故D正确。二、非选择题11(2018福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题)宇航员在某星球表面上固定了一个倾角为37的足够长的斜面，他将一个质量为m2.0kg的小物块弹射出去，使它从斜面底端以初速度v09m/s沿斜面向上运动，并测量到当它运动了1.5s时速度恰好变为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R1.2103km，sin370.6，cos370.8，试求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度。答案：(1)7.5m/s2(2)3103m/s解析(1)小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6m/s2又有：mgsinmgcosma解得：g7.5m/s2(2)设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mgmv3103m/s12(2018宜春校级月考)航天专家叶建培透露，中国将在2020年发射火星探测器，次年登陆火星。在第十届珠海航展上，中国火星探测系统首次亮相。中国火星探